Čepice (matematika)

V matematice je čepice název používaný k označení symbolů, které mají tvar obráceného U nebo oblouku směřujícího nahoru. V matematice se dnes používají dvě varianty symbolu, a to zřídka . $\ víčko$ $\ mračit$

Symbol se používá zejména pro průnik množin a produktu víčka v homologii a kohomologii . Někdy se také používá k označení zřetězení dvou n-tic .

Historie symbolu

Symbol se objevuje přinejmenším již v roce 1844 v díle Hermanna Grassmanna v poněkud abstraktním smyslu. To je znovu použit Giuseppe Peano , který ji používá pod názvem konjunkce ( congiunzione ) zaznamenat, co dnes odpovídá průniku množin. Vzhledem k tomu, že dvě sady A a B jsou moderní pojmy logické konjunkce a množinové křižovatky skutečně propojeny vlastností:

{\ displaystyle x \ v A \ cap B \ iff (x \ v A) \ land (x \ v B)}

Typografie

Mezi tyto Unicode body kódu , aby tento symbol má být použit:

U + 2229 ∩ průsečík , klobouk nebo čepice
U + 22C2 ⋂ průsečík s několika členy ( průsečík n-ary )
U + 2322 ⌢ se zamračil

Následující příkazy LaTeXu vám umožňují používat tento symbol:

\cap daný $\ víčko$
\bigcap daný ${\ displaystyle \ bigcap}$
\frown daný $\ mračit$

Poznámky a odkazy

Oba symboly jsou obecně zaměňovány, takže znak unicode U + 2229 se mimo jiné nazývá cap , zatímco produkt cap je obvykle označen druhým symbolem.
(in) „ Existuje společný symbol pro zřetězení dvou (konečných) sekvencí? » (Přístup 16. listopadu 2019 ) .
(De) Hermann Grassman, Die lineale Ausdehnungslehre, ein neuer Zweig der Mathematik , Lipsko,1844( číst online ).
(it) Giuseppe Peano, Calcolo Geometrico secondo l'Ausdehnungslehre di H. Grassmann , Turín,1888( číst online ).