Tyto inverzní kinematiky (často zkrátil IK , český inverzní kinematiky ) se vztahuje na všechny způsoby výpočtu polohy a rotace na společném modelu , aby se dosáhlo požadovaného pózu. Metody inverzní kinematiky se používají hlavně v počítačové grafice , robotice , animaci nebo dokonce v chemii . Termín inverzní kinematika odkazuje na skutečnost, že rozlišení výpočtů je obecně založeno na kinematických rovnicích modelu spoje.
V animaci inverzní kinematika umožňuje například u modelu člověka určit torzi zápěstí, loktů, prstů atd. (zkrátka všechny klouby paže), abyste se špičkou ukazováčku dostali na předmět. Spíše než manuální zadání sady společných souřadnic, může tak facilitátor formulovat pohyb z jeho významných složek: trajektorie rukou nebo nohou, orientace pánve atd.
Inverzní kinematika je také základním výpočtovým nástrojem v robotice , kde lze program opravit z hlediska cílů (například polohy těžiště ) a pomocí inverzní kinematiky určit úhly spojů, které budou odeslány jako příkaz motorům robota. Průmyslový robot na obrázku níže uvádí příklad aplikace. Řízení humanoidních robotů zahrnuje také inverzní kinematiku a řízení geometrických bodů, jako je těžiště a ZMP .
V chemii a hlavně při studiu proteinů hledáme nejpravděpodobnější geometrický tvar molekul. To má v medicíně zásadní význam , protože tvar proteinů ovlivňuje jejich vlastnosti a může to umožnit studium nových léků využívajících tuto geometrii. Některý sdílený výpočetní software používá tyto algoritmy pro tento účel.
Principy inverzní kinematiky jsou následující:
Matematicky získáme rovnici v závislosti na několika proměnných. V příkladu lidské paže dotýkající se objektu ukazováčkem by parametry byly různé úhly tvořené klouby a rovnice udává vzdálenost mezi ukazováčkem a objektem, kterého má být dosaženo. Snažíme se minimalizovat tuto funkci tak, aby mezi indexem a objektem byl kontakt. Ve většině případů mají analytická řešení vzorce, které jsou příliš složité na to, aby je bylo možné vypočítat ručně. V tomto případě se obecně používají nelineární optimalizační techniky nebo Levenberg-Marquardtův algoritmus . Můžeme případně rozlišit mezi různými možnými pozicemi tak, že přiřadíme větší „váhu“ pozicím dále od drženého - kvalitativně, co nejméně pohybů.
Problém inverzní kinematiky je nadbytečný, když je počet stupňů napětí c cíle menší než počet stupňů volnosti f manipulátoru. Například pro kinematický úkol „udržovat ukazováček ve pevné poloze a orientaci“ je lidská paže nadbytečná: stále je možné pohybovat loktem při zachování ukazováčku ve pevné poloze v prostoru. To odráží skutečnost, že dotyčný úkol má šest stupňů omezení (tři pro pevnou pozici, tři další pro pevnou orientaci ukazováčku), zatímco lidská paže má v modelu protější postavy sedm stupňů volnosti : tři na rameni (sférické spojení), jeden v lokti a tři na zápěstí.