Wardova metoda

Wardova metoda

Příroda	Algoritmus rozdělení dat ( d )

Ve statistikách , a to zejména v hierarchické klasifikace , Ward metoda je algoritmus, který umožňuje dva druhy oddíl má být seskupeny pro získání větší agregovanou oddíl.

Definice

Setrvačnost

pokud je skupina jednotlivců, z těžiště , rozdělena do k tříd čísel, které budeme nazývat a která mají jako těžiště pakG={Ei : i={1:ne}}{\ displaystyle G = \ {e_ {i} ~: ~ i = \ {1: n \} \}}G {\ displaystyle g ~}ne1, ne2, .., nek{\ displaystyle n_ {1}, ~ n_ {2}, ~ .., ~ n_ {k}}G1, G2, .., Gk{\ displaystyle G_ {1}, ~ G_ {2}, ~ .., ~ G_ {k}}G1, G2, .., Gk{\ displaystyle g_ {1}, ~ g_ {2}, ~ .., ~ g_ {k}}

celková setrvačnost mraku se rovná: kde d je vzdálenostJát=1ne∑i=1ned(Ei,G)2 {\ displaystyle I_ {t} = {\ frac {1} {n}} \ součet _ {i = 1} ^ {n} d (e_ {i}, g) ^ {2} ~} setrvačnost mezi třídami se rovná: JáE=1ne∑i=1knei×d(Gi,G)2{\ displaystyle I_ {e} = {\ frac {1} {n}} \ součet _ {i = 1} ^ {k} n_ {i} \ krát d (g_ {i}, g) ^ {2}} setrvačnost uvnitř třídy se rovná: Jána=1ne∑i=1k∑j=1neid(Ej,Gi)2{\ displaystyle I_ {a} = {\ frac {1} {n}} \ součet _ {i = 1} ^ {k} \ součet _ {j = 1} ^ {n_ {i}} d (e_ {j }, g_ {i}) ^ {2}}

Metoda

Wardova metoda spočívá ve seskupení tříd tak, aby zvýšení setrvačnosti mezi třídami bylo maximální, nebo, což je podle Huygensovy věty stejné , takže zvýšení setrvačnosti uvnitř třídy bylo minimální.

Poznámky a odkazy

Poznámky

Reference

Specializované knihy

1. Saporta 2006 , s.  258.

Články publikované na internetu

1. [PDF] Mireille Summa-Gettler, Catherine Pardoux, „  La Classification Automatic  “ (přístup k 26. listopadu 2011 ) .

Podívejte se také

Bibliografie

• (fr) Gilbert Saporta , Pravděpodobnost, analýza a statistika dat , Paříž, Éditions Technip,2006, 622  s. ( ISBN  978-2-7108-0814-5 , číst online ).

Související články

Interní odkazy

• Dolování dat
• Statistika s více proměnnými
• Faktorová analýza

externí odkazy

• Kurz analýzy dat pořádaný na Pařížském institutu politických studií