Identifikace v plánu a ve vesmíru
V analytické geometrii je jakýkoli bod afinní roviny nebo afinního prostoru dimenze 3 „tečkovaný“, to znamená, že se s ním spojuje pár (v rovině) nebo triplet (v prostoru).) reálná čísla .
Předběžné: odstupňované vpravo
Abychom absolvovali přímku, vezmeme na této přímce bod O zvaný počátek a zástupce vektoru procházejícího O, který definuje jednotku: mluvíme o referenci (afinní) .
Vlastnost a definice Na číslo řádku vztahovou v každém bodě A je jediné číslo x nazývá úsečka z A . My máme a označíme A ( x ).
Jakákoli čára opatřená odkazem je tedy umístěna do bijekce se skutečnou čarou ℝ.
Identifikace v plánu
Abychom zajistili úroveň značky, vezmeme tuto rovinu bodem O, který se nazývá počátek a zástupci dvou vektorů, a prostřednictvím O, které definují jednotky, respektive „horizontální“ a „vertikální“: mluvíme o značce .
Vlastnost a definice V rovině opatřené značkou na každém místě A odpovídá na jedinečný pár ( x , y ) z volaných čísel poloha (kartézské) z A . My máme a označíme A ( x , y ). Slovní zásoba x je úsečka z A a y je jeho osa pořadnic .
Čára, na které čteme úsečky bodů, se nazývá osa úsečky a čára , na které čteme souřadnice bodů, se nazývá osa souřadnic .
Souřadnicový systém, jehož osy jsou kolmé, se říká, že je kolmý . Ortogonální souřadný systém tak, že délky („normy“) a jsou rovny 1, se říká ortonormální nebo ortonormální souřadný systém .
Jakákoli rovina opatřená referencí je tedy uvedena do bijekce s komplexní rovinou ℂ. V bodě souřadnic (0, 1) odpovídá komplexní číslo i .
Špinění ve vesmíru
Poskytnout prostor s referenčním bodem, vezmeme bod O názvem původ a zástupci tří vektorů , a procházející O které vymezují jednotky a směry, v tomto pořadí „vlevo-vpravo“, „přední-zadní“ a "vertikální“ : mluvíme o benchmarku .
Vlastnost a definice V prostoru, opatřené ochrannou známkou na každém místě A odpovídá jedné trojici ( x , y , z ) čísel názvem Souřadnice A . My máme a označíme A ( x , y , z ). Slovní zásoba x je úsečka z A , zde je jeho spořádaný a z je jeho hodnocení .
Čára, na které čteme úsečky bodů, se nazývá osa úsečky , ta, na které čteme souřadnice bodů, se nazývá osa souřadnic a ta, na které čteme kóty, se nazývá osa kóty .
Souřadnicový systém, jehož osy jsou kolmé, se říká, že je kolmý . Ortogonální referenční rámec, jehož délky , of a of jsou každá rovna 1, je považován za orthonormální nebo orthonormální referenční rámec .