Kennellyho věta
Kennelly věta nebo transformace trojúhelník-hvězda , nebo transformace Y-Δ , nebo T-Π transformace , je matematická metoda zjednodušit studium určitých elektrických sítí.
Tato věta, pojmenovaná jako pocta Arthurovi Edwinovi Kennellymu , vám umožňuje přejít z konfigurace „trojúhelníku“ (nebo Δ, nebo Π, podle toho, jak nakreslíte diagram) na „hvězdnou“ konfiguraci (nebo podobně Y nebo T ). Opačný diagram je nakreslen ve tvaru „trojúhelníková hvězda“; níže uvedené diagramy ve tvaru T-Π.
Tato věta se používá v elektrotechnice nebo ve výkonové elektronice za účelem zjednodušení třífázových systémů . Také se běžně používá v elektronice ke zjednodušení výpočtu filtrů nebo útlumových článků.
Transformace hvězda na trojúhelník
Transformace trojúhelníku na hvězdu
Mluvíme zde o ekvivalenci obvodu v T s obvodem v π. V praxi používáme spíše transformaci, která spočívá v přechodu z obvodu v π na obvod v T.
Tabulka převodních vzorců (trojúhelník na hvězdu)
S impedancemi
|
S přijímáním
|
---|
Součin sousedních impedancí dělený celkovým součtem impedancí.
|
Součet součinů vstupů děleno opačným vstupem.
|
ZNAT=ZNAB.ZNAVSZNAB+ZBVS+ZNAVS{\ displaystyle Z_ {AT} = {\ frac {Z_ {AB} .Z_ {AC}} {Z_ {AB} + Z_ {BC} + Z_ {AC}}}}
ZBT=ZNAB.ZBVSZNAB+ZBVS+ZNAVS{\ displaystyle Z_ {BT} = {\ frac {Z_ {AB} .Z_ {BC}} {Z_ {AB} + Z_ {BC} + Z_ {AC}}}}
ZVST=ZNAVS.ZBVSZNAB+ZBVS+ZNAVS{\ displaystyle Z_ {CT} = {\ frac {Z_ {AC} .Z_ {BC}} {Z_ {AB} + Z_ {BC} + Z_ {AC}}}}
|
YNAT=YNAB.YBVS+YVSNA.YNAB+YBVS.YVSNAYBVS{\ displaystyle Y_ {AT} = {\ frac {Y_ {AB} .Y_ {BC} + Y_ {CA} .Y_ {AB} + Y_ {BC} .Y_ {CA}} {Y_ {BC}}}}
YBT=YNAB.YBVS+YVSNA.YNAB+YBVS.YVSNAYVSNA{\ displaystyle Y_ {BT} = {\ frac {Y_ {AB} .Y_ {BC} + Y_ {CA} .Y_ {AB} + Y_ {BC} .Y_ {CA}} {Y_ {CA}}}}
YVST=YNAB.YBVS+YVSNA.YNAB+YBVS.YVSNAYNAB{\ displaystyle Y_ {CT} = {\ frac {Y_ {AB} .Y_ {BC} + Y_ {CA} .Y_ {AB} + Y_ {BC} .Y_ {CA}} {Y_ {AB}}}}
|
Podívejte se také
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">