Center (algebra)
V matematiky , zejména v algebry je střed z algebraické struktury je množina prvků této struktury, které dojíždět se všemi ostatními prvky.
Skupiny
Centrem skupiny G je soubor prvků G , které dojíždět se všemi prvky G . Označíme to Z ( G ):
Z ( G ) je podskupina abelian z G , normální a stejné charakteristiky .
Prsteny
Nechť ( A , + , · ) je prsten .
Střed ( , + , · ) je podmnožina A se skládá ze všech prvků x z taková, že x · r = r · x pro všechny r z A .
Střed A je sub-kroužek z A , a je komutativní. Pokud je navíc tento střed pole , pak A je algebra nad svým vlastním středem.
Tělo
Nechť ( K , + , · ) je levé pole .
Střed ( K , + , · ) je podmnožina K se skládá ze všech prvků x z K takové, že x · r = r · x pro všechny r o K .
Ve středu K je subfield komutativního K . Proto K je algebra z vlastního středu.
Algebry
Střed z algebry E se skládá ze všech prvků x z E tak, že x · = z · x pro všechny má k E .
Centrem algebry lži L se skládá ze všech prvků x na L tak, že [ x , ] = 0 pro všechny, má k L . Je to také ideální z L .