Válec

Válec je vyloučeno povrch , jehož tvořící přímky jsou rovnoběžné , to znamená, že na povrchu v prostoru sestává z paralelních linií . Mluvíme také o válcovém povrchu . Toto je příklad rozvinutelného povrchu .

Válec můžeme považovat za kužel, jehož vrchol je „odmítnut do nekonečna  “.

V širším smyslu také nazývat válec pevné ohraničena válcovou plochou a dvěma přísně rovnoběžných rovinách . Pokud jsou tyto roviny kolmé na generatrice, říkáme, že válec je rovný . Vzdálenost mezi dvěma rovnoběžnými rovinami se nazývá výška válce a dva ploché povrchy ohraničující válec se nazývají jeho základny . Tyto hranoly (včetně hranolů ) jsou speciální případy rohlíky. Ale (kromě zvláštní zmínky) je název válce obecně vyhrazen pro přímé kruhové válce.

Vodicí křivky

Nechť D právo a C je křivka , protínající v bodě O .

Válec S s generátorem D a nasměrování křivky C je setkání z převodů z D podél C nebo, což je totéž, z převodů C podél D  :

S=⋃M∈VSTÓM→(D)=⋃NE∈DTÓNE→(VS)={P∣∃M∈VS,∃NE∈DÓP→=ÓM→+ÓNE→}.{\ displaystyle S = \ bigcup _ {M \ v C} T _ {\ overrightarrow {OM}} (D) = \ bigcup _ {N \ v D} T _ {\ overrightarrow {ON}} (C) = \ {P \ mid \ existuje M \ v C, \ existuje N \ v D \ quad {\ overrightarrow {OP}} = {\ overrightarrow {OM}} + {\ overrightarrow {ON}} \}.}

Pokud C je přímka, pak S je rovina, ale tento případ obecně vylučujeme, i když křivka C a přímka D nejsou koplanární . V důsledku toho jakékoliv linie S může být použit jako generátor, a jakákoli křivka nakresleny na S a splňující všechny linie S může být použit jako režie křivky. Jedním obecně vybere - tak, aby se directrix je rovina křivka - A část z S rovinou (není rovnoběžná přímek), dokonce „přímý úsek“ podle rovině kolmé k přímek.

Rovný válec

Plocha

Boční plocha z pravého válce je produktem jeho výšky krát obvodových z jeho základny.

Celková plocha je součtem této boční plochy plus dvojnásobek plochy základny.

Pravý kruhový válec

Kruhovým válcem je přímý válec, získaný zkrácením na válec revoluce dvěma rovinami, kolmo k jeho ose.

Pravý kruhový válec o výšce h a poloměru r má pro boční plochu 2π rh a pro celkovou plochu 2π rh + 2π r 2 = 2π r ( h + r ).

Mechanické

• Válce jsou části, které řídí pohyb pístů v různých zařízeních na základě tlakového rozdílu mezi 2 zónami:
  • pneumatický systém  :
  • válec pístového motoru ,
    • válec parního stroje  ;
  • hydraulický systém  :
    • hlavní hydraulický brzdový válec a válec přijímače .
• Bezpečnostní vložka zámku .
• Termín posunutí, který je odvozen od slova válec, se vztahuje na všechny uzavřené komory, které zajišťují pohyb pístu, bez ohledu na jejich tvar.

Podívejte se také

Související články

• Eliptický válec
• Parabolický válec
• Hyperbolický válec
• Válcové souřadnice
• Zevšeobecnění válce v rozměru 4:
  • Sférický válec
  • Kubický válec

Externí odkaz

Adrien Javary , Pojednání o deskriptivní geometrii , 1881: Kužele a válce, koule a povrchy druhého stupně (na Gallice )