Doba trvání
Doba trvání finančního nástroje s pevnou úrokovou sazbou, například dluhopisu , je průměrná životnost jeho finančních toků vážená jejich současnou hodnotou. Všechny ostatní věci jsou stejné, čím delší doba trvání, tím větší riziko.
použití
Jedná se o nástroj umožňující schematické srovnání několika nástrojů nebo dluhopisů s pevnou úrokovou sazbou, bez ohledu na jejich emisní podmínky. Jedná se v zásadě o statistické měření aktiv , které poskytuje správcům fondů nebo správcům aktiv / pasiv takovou velikost, že se budou porovnávat s průměrnou dobou trvání mandátu pro správu nebo s průměrnou dobou zaměstnávání správců .
Používá se především k imunizaci peněženek, jako jednoduchá, ale účinná náhrada:
- buď perfektní shoda, finanční tok po finančním toku, s obligacemi s nulovým kupónem , často obtížné dosáhnout;
- nebo spolehlivý matematický model vývoje úrokové křivky po dlouhou dobu .
Vzhledem k tomu, že doba trvání je podle definice kratší než prostá průměrná životnost (tj. Vážená pouze toky splácení kapitálu, nikoli diskontovaná) dluhopisu, vede jeho použití k systematickému zajištění závazku delší povinností .
Ve skutečnosti, je doba trvání závazku, pokud je M , požadavek trvání N bude nutně mít průměrnou životnost N <M , pokud není nula kupon vazba , přičemž v tomto případě N = M . Pokud tedy během životnosti dluhopisu poklesnou krátké úrokové sazby, bude ztráta na něm realizovaná ve skutečnosti větší než zisky z aktiva. Téměř 25 let téměř nepřerušovaného poklesu úrokových sazeb dramaticky zvýšilo prestiž trvání u správců fondů. V 70. letech byla mnohem nižší a je pravděpodobné, že by znovu poklesla, pokud by se inflace vrátila ... Stručně řečeno, imunizace portfolia v trvání je dokonalá, pouze pokud je prováděna pomocí nástrojů s nulovým kupónem. Použití konvenčních dluhopisů nebo swapů, nutně delší, vytváří nové úrokové riziko , určitě nižší, ale nezanedbatelné.
Doba trvání se někdy trvale označuje jako „doba, po kterou dluhopis splatí svou kupní cenu“. To je zcela pravda pouze v případě nástrojů s nulovým kupónem. U všech ostatních dluhopisů je třeba tuto definici brát opatrně, protože opomíná, že se jedná o průměrnou hodnotu ...
Zmatky, kterým je třeba se vyhnout
Doba trvání naopak poskytuje poměrně přibližné měřítko okamžitého dopadu změny úrokových sazeb na cenu tohoto dluhopisu. Čím delší je doba trvání, tím větší je dopad na titul. Toto opatření je však příliš nepřesné, než aby bylo použito na finančních trzích.
Kromě toho nezohledňuje tvar výnosové křivky , její zkreslení ani dynamiku.
Pojem modifikované doby trvání v anglosaské literatuře odpovídá pojmu pružnosti ve francouzštině. Pojem trvání Macaulay v anglosaské literatuře odpovídá pojmu trvání ve francouzštině.
Matematická formulace
Doba trvání závazku ovlivňujícího toky během zbývajících období je dána následujícím vzorcem, kde je časový interval, vyjádřený v letech, oddělující diskontní datum od data toku:
s pojistně-matematickou sazbou závazku tak, aby sledovaná cena závazku odpovídala jeho současné hodnotě. Jedná se o řešení rovnice:
Poznamenáváme (viz výše, Zmatky, kterým je třeba se vyhnout ), že míra rizika okamžité rychlosti je určitě vyjádřena jako funkce doby trvání D
ale je zcela odlišný (zde D * je elasticita, anglicky upravená doba trvání ). S d = delta (variace).
Jinými slovy, trvání je pružnost (k nejbližšímu znaménku) ceny dluhopisu podle pojistně-matematické sazby:
Bibliografie
- (en) Ingersoll, Jonathan E., Jeffrey Skelton a Roman L. Weil . „Doba trvání o čtyřicet let později“, Journal of Financial and Quantitative Analysis 13.04 (1978): 627-650.