Během XVIII -tého století je Akademie věd ČR uspořádala několik expedic vědců , přes moře, aby bylo možné reagovat na řadě vědeckých otázek, včetně přesného tvaru části Země (ona byla dokonale kulovité , zploštělé póly nebo zploštělý na rovníku ?).
V jeho Principia publikoval v roce 1687 , Newton , založený na jeho teorii univerzální gravitace , předpovídal zploštění zeměkoule na pólech řádově 1/230. Tato předpověď je potvrzena gravitačním rozdílem zjištěným Richerem v roce 1672, přičemž délka kyvadla, které překonalo druhé, byla v Cayenne kratší než v Paříži. Tyto údaje však zpochybňuje Jacques Cassini , druhý ředitel observatoře . S ohledem na měření poledníku Collioure-Paris-Dunkirk, které provedl, odhaduje, že Země je protažena podél polární osy, což je teorie, kterou vysvětlil v roce 1718 ve své knize Traite de la grandeur et de la postava Země . Tento spor je součástí širší diskuse o kosmologických principech a oponování příznivců Newtona a teorie univerzální gravitace vůči Descartovým a teorii vírů. Voltaire se bude odkazovat na tuto diskusi v 14 th jeho Letters filosofie v roce 1734: „Francouzský který přijel do Londýna našli hodně změnilo ve filozofii jako ve všem ostatním. Opustil svět plný; najde ho prázdný. V Paříži vidíme vesmír složený z vírů jemné hmoty; v Londýně nic z toho nevidíte. U nás je to příliv a odliv způsobený tlakem Měsíce; mezi Angličany je to moře, které gravituje k Měsíci […] V Paříži si představujete Zemi vytvořenou jako meloun, v Londýně je zploštělá na obou stranách. "
Po cestě do Londýna v roce 1728 se Maupertuis vrátil přesvědčen o hodnotě Newtonovy teorie . V roce 1732 vydal „Pojednání o různých postavách hvězd s expozicí systémů MM. Descartes a Newton “. Ukazuje zejména, že „při jakékoli hypotéze gravitace směrem ke středu by podle sféry určité vzdálenosti od síly do středu byl sféroid vždy zploštělý ...“. Také od roku 1732 potvrdil, že pro některé z těchto zákonů „... sféry a sférické povrchy budou mít akci, která sleduje stejný poměr jako poměr hmoty, která je skládá ...“, a že tato vlastnost je platná pro zákon čtvercové inverzní vzdálenosti. Dodal: „… pokud přitažlivost závisí na vyzařování přitahujícího tělesa, které je ze všech stran provedeno přímkami, můžeme vidět, že musí sledovat inverzní poměr čtverce vzdálenosti ...“. To je přesně obsah slavné rovnice, kterou Poisson zformuloval asi o sto let později a která řídí fyzickou geodézii a gravimetrii , nemluvě o dalších oblastech fyziky . Podle Maupertuisa jsou měření Cassiniho a jeho spolupracovníků („nejznámější, která kdy mohla být provedena“) v rozporu se zákony statiky. Akademie věd se proto rozhodla otázku vyřešit a obrátila se na úřady.
César-François Cassini (známý jako Cassini de Thury nebo Cassini III, 1714 - 1784 ) uvádí, že „… pan Godin vytvořil v roce 1735 projekt měření stupňů na rovníku a tento podnik byl považován za tak slavný Francie a zároveň tak užitečné pro všechny národy, že M. le Comte de Maurepas , ministr a státní tajemník, si brzy pořídili pro tohoto akademika i pro MM. Bouguer a La Condamine, kteří se k němu přidali, rozkazy krále a pomoc nezbytná pro realizaci tohoto projektu. Krátce nato M. de Maupertuis navrhl Akademii, aby šla co nejdále na sever, změřit stupeň poledníku, stejně jako jsme to museli udělat pod rovníkem “.
Severní mise se uskutečnila v Laponsku v letech 1736-1737. Zahrnovalo čtyři účinné členy Královské akademie věd v Paříži , jmenovitě Maupertuisa , Clairauta , Camuse a Le Monniera , a odpovídajícího člena Abbé Outhiera . Zúčastnil se také švédský vědec Celsius , profesor astronomie na univerzitě v Uppsale , který byl švédským králem pověřen, aby svým znalostem země usnadnil francouzskou misi a zúčastnil se pozorování. Švédská armáda pomáhala vybavit stanice.
Lapland Rozsah protáhl severu k jihu pro asi 55.000 toises (asi 100 kilometrů), mezi Kittis a Torneå . Zahrnovalo devět vrcholů, včetně Aavasaksy . Uprostřed řetězu byla připevněna základna 7 406,86 prstů. Měření úhlů byla prováděna pomocí dvoumetrového kvadrantu vybaveného mikrometrem. Laponská mise byla uvážlivě prováděna pod vedením Maupertuisa. Harmonogram může sloužit zejména jako model: triangulace proběhla během dlouhých dnů severního léta; astronomická měření byla prováděna na jaře a na podzim, kdy jsou noci už dlouhé, ale ještě nepřiměřeně chladné; konečně byla provedena základní měření, když byla k dispozici zamrzlá plocha řeky, což bylo téměř ideální měřicí místo.
Přesnost úhlových měření (získaných z uzávěrů trojúhelníků) je ± 12 ″, což je na tuto dobu vynikající. Konečným výsledkem měření oznámených Maupertuisem pro stupeň poledníku je 57 438 prstů na střední zeměpisné šířce 66 ° 20 '(proti přibližně 57 060 prstům, hodnota Picard , v blízkosti Paříže na přibližně 48 ° zeměpisné šířky). Navíc délka jediného kyvadla, které porazilo druhé, byla 441,17 linií v Kittis proti 440,57 linek v Pařížské observatoři . Po Laponské expedici lze tedy říci, že v souladu s myšlenkami Huyghense a Newtona byla postava Země ve skutečnosti sféroidem zploštělým u pólů.
Po závěrečných kontrolách bylo vybavení expedice naloděno v červnu 1737 , ztroskotalo na švédském pobřeží, ale bylo zachráněno neporušené kromě silně zrezivělého měřítka. Po průchodu Stockholmem se akademici představili úřadům v Paříži21. srpna 1737. The13. listopadu 1737, Maupertuis informoval o misi na Královské akademii věd na setkání na slavnostním veřejném zasedání. Při této příležitosti prohlásil: „… konečně se náš stupeň s aberací liší o 950 hodin od toho, co by mělo být podle měření, která pan Cassini stanovil ve své knize Velikost a postava Země ... proto vidíme, že Země je značně zploštělé směrem k pólům… “. Cassini tento výsledek přivítal s velkým odporem a v roce 1738 zveřejnil „Odpověď na disertační práci M. Celsia na základě pozorování provedených ve Francii za účelem zjištění postavy Země“, což je poznámka, která je spíše obranou. protiofenzívu. Zůstávalo faktem, že problém s postavou Země byl vyřešen, alespoň kvalitativně, ve prospěch zploštělého sféroidu.
Laponská mise měla značný dopad a významné krátkodobé i dlouhodobé důsledky pro geodézii a etnografii. V bezprostřední budoucnosti se teorie Cassinianů zhroutily a na poledník Cassini byl zpochybněn. Ten nicméně pokračoval ve své dynamice roku 1733 v práci geodetického rámce prvního řádu pokrývajícího celou Francii.
Oprávněně věřil, že bez ohledu na výsledky výzkumu postavy Země pozorování zůstanou a navíc bude mapa vypočítána na sféře Picarda . Bylo však nutné uvést všechna měření do souvislosti se správným výchozím bodem. Z tohoto důvodu bylo rozhodnuto v roce 1738 předělat francouzský poledník. Tato práce byla svěřena Cassini de Thury, synovi Jacquesa Cassiniho , a otci Nicolas-Louis de Lacaille .
Plán předělat francouzský poledník byl schválen Akademií věd a pozorovatelé se pustili do práce v květnu 1739 . Téhož roku Pierre Charles Le Monnier znovu provedl měření astronomické amplitudy Picardova oblouku mezi Paříží a Amiens , při zachování geodetického rámce Picarda. Použil Grahamův sektor, přesnější než Picardův. V té době se zjistilo, že Picardovo astronomické měření bylo určitě chybné, protože Picard neznal každoroční aberaci , kterou objevil až v roce 1728 anglický astronom James Bradley , když se pokusil určit paralaxu hvězd. Picard to ve skutečnosti předvídal pozorováním polární hvězdy , ale nezohlednil to, ani atmosférický lom . Roční aberace je způsobena revolucí Země kolem Slunce a je maximálně 20 palců, 47. Le Monnier našel 57 183 nabídek pro stupeň Amiens. Tento výsledek jasně potvrdil chybu poledníku Cassini, který mu připisoval 57 030 hodin.
V roce 1736 přistála na ekvádorském pobřeží první francouzská geodetická mise. V té době byl Ekvádor součástí Real audiencia de Quito, panství španělské koruny. Jejich cílem je změřit oblouk poledníku k ověření skutečného tvaru Země. Pařížská akademie věd má za tímto účelem dvě mise, jednu v Grónsku a druhou v Jižní Americe. Ekvádor je vybrán spíše než jiné země v Africe nebo Asii, protože v té době nabízí lepší životní podmínky.
Zatímco francouzský poledník byl přepracováván pod vedením Cassini de Thury, mise pod Ekvádorem pokračovala ve své práci, která se potýkala s mnoha obtížemi. Astronom Louis Godin (1704–1760) byl nominálně jejím vůdcem ve funkci nejstaršího člena akademie přítomného v oboru a za to, že měl představu o expedici, ale jeho funkce jako vůdce byla zpochybněna. mise. Mezi další akademiky nebo budoucí akademiky patří matematik a fyzik Pierre Bouguer (1698–1758), chemik a geograf Charles de La Condamine (1701–1774) a přírodovědec Joseph de Jussieu (1704–1779). Dva španělští důstojníci, Jorge Juan y Santacilia a Antonio de Ulloa , byli jmenováni Madridem a účastnili se celé operace s naprostou loajalitou a dokonalou kompetencí.
Andská oblast, kde měla být prováděna měření, je severojižní brázda ohraničená dvěma větvemi kordillery. Vrcholy stoupají do nadmořských výšek přes 5 000 metrů. Na úpatí kordillery bychom mohli podporovat triangulaci. Sopky, jako jsou Pichincha , Cotopaxi a Chimborazo , tečkují oblast, která má také intenzivní seismickou aktivitu. Přístup na horu byl obtížný a špatné počasí bylo časté a násilné. Průvodci a nosiči, většinou indičtí, byli nespolehliví a jejich neznalost technologie způsobovala střety; domorodci odstranili tři referenční body pro astronomická měření v Caraburo, Hoyambaro a Cruz Loma. Kromě toho neshoda mezi některými členy expedice tento úkol neusnadnila a museli jsme odsoudit několik úmrtí, včetně geografa Jacquesa Couplet-Viguiera (uneseného malárií v roce 1736 ), chirurga Jean Séniergue (zavražděného v Cuence dne29. srpna 1739), asistent Jean-Baptiste Godin des Odonais, kartograf Jean-Joseph Verguin, mechanik-hodinář Théodore Hugot (který žil v Quitu se svou peruánskou manželkou) a inženýr a designér Jean Louis de Morainville (zabit pádem paprsku během rekonstrukce kostela Nuestra Señora de Sicalpa ve starověkém městě Riobamba , kolem 1764-1765). Události expedice vynikající jsou krásně popsány v historického románu Florence Trystram , Epos poledníku (ed. Čtu , n O 2013, 1979 ) a Science v nebezpečí života; dobrodruzi měření světa od Arkana Simaana (Vuibert-Adapt, 2001), Measure of the Earth: The Enlightenment Expedition that Rehaped Our World od Larrie D. Ferreira (Basic Books, 2011) a The Quest for the True Figure of the Earth od Michael Hoare (Ashgate, 2005).
Začali jsme měřením geodetického oblouku. Ta se rozprostírá přes 3 °, tedy více než 300 kilometrů, ze severu Quita do města Cuenca . První základna byla měřena nedaleko Quita v obtížném terénu pomocí dřevěných lamel kalibrovaných na „toise du Pérou“, která byla převzata z Paříže, kde byla pečlivě porovnána s „toise du Nord“. » od Maupertuis do Laponska. Poté se pozorovatelé rozdělili do tří týmů, aby sledovali úhly řetězu. Zatímco podlaha v údolí od Quita po Tarqui je v nadmořské výšce mezi 1300 a 1400 prsty, některé z triangulačních bodů musely být umístěny na 2400 prsty. Úhly byly měřeny kvadrant do svého plánu, jak jsme vždycky dělali XVIII tého století. Signály ( mířidla ) byly původně pyramidy se čtyřmi okraji, někdy pokryté bílým plátnem. Bohužel, protože byly náchylné ke krádeži nebo zlomyslnosti, stany pozorovatelů nakonec sloužily jako památky častěji než ne.
Posloupnost Godinových trojúhelníků , společných s Bouguerem a La Condaminem ve střední části, od Milinu po Cahuapalu, se liší v severní a jižní části oblouku. Na jihu jsou dokonce základny odlišné, i když blízké. Godin určil, že Cuenca , Bouguer a La Condamine měřili to Tarquiho. Pozorovali jsme tři úhly každého trojúhelníku a chyby uzávěru byly pro daný čas dobré, vzhledem k obtížím pozorování. Například uzavření azimutu přenosem a přímým pozorováním od základny Yarouqui k základně Tarqui je 40 ″; rozdíl mezi pozorovanou základnou Tarqui a její hodnotou vypočítanou sekvencí z základny Yarouqui je asi 3 stopy (jeden metr).
Geodetická měření byla dokončena v srpnu 1739 . Poté byla zahájena astronomická měření. Godin se spojil se dvěma španělskými důstojníky, zatímco Bouguer a La Condamine operovali v těsném kontaktu. Jako osvědčený astronom měl Godin oproti svým kolegům výhodu. Ten musel skutečně absolvovat tvrdé učení s nestabilními sektory kvůli seismicitě , demontáži vyžadované jejich přepravou a kvůli nestabilitě stěnových podpěr. Ztráceli tak dva roky neúspěšnými pokusy, než se rozhodli obsadit stálé stanice, jeden na jih v Tarqui, druhý na sever v Cochesqui, a současně měřit vzdálenost stejných hvězd poledníku. Ukončili svá pozorování v roce 1743 a vrátili se do Francie po samostatných silnicích. Bouguer použil pozemní trasu mezi Quito a Panamskou šíji , poté námořní cestu přes Západní Indii do Nantes . La Condamine vystoupil z Amazonu , šel do Cayenne , poté se vydal do Amsterdamu a do Paříže dorazil několik měsíců po Bouguerovi . Nekonečné polemiky pak oba vědce rozdělily. Godin a Jussieu se vrátili až mnohem později.
Navzdory mnoha soužením této expedice měly hlášené výsledky krátkodobé, střednědobé a dlouhodobé účinky. Nejbezprostřednějším výsledkem byla zjevně hodnota stupně oblouku poledníku poblíž rovníku. Ve své zprávě pro Královskou akademii věd v14. listopadu 1744(Proto sedm let poté, co Maupertuis), Bouguer přisuzoval míře na střední zeměpisné šířce řetězce hodnotu 56 753 sáhů, po snížení na hladinu moře a na kalibrační teplotu jeho sáh. La Condamine získala 56 749 prstů. Tento výsledek, pravda, jen potvrdil to, co je známo od návratu expedice z Laponska, totiž že postava Země odpovídala sféroidu zploštěnému směrem k pólům. Bouguer vyvodil, s přihlédnutím k výsledku Maupertuisa, „jehož veřejnost již radostně sklidila ovoce“, pozemské zploštění 1/179. Ve skutečnosti se rychle ukázalo, že tato hodnota byla příliš velká, protože by znamenala vyšší hustotu na povrchu než v hloubce. Nyní víme, že skutečná hodnota tohoto zploštění se blíží 1 / 298,3.
Expedice také přinesla zpět měření gravitace v různých nadmořských výškách, měření rychlosti zvuku a zcela nové pozorování vlivu horských mas na směr olovnice. Toto měření odchylky od svislice působením horské hmoty provedl Bouguer za účelem určení hmotnosti Země .
V témže roce 1744, kdy Bouguer představil výsledky Oblouku Peru, jeden také před Akademií věd představil „Nová mapa, která zahrnuje / chápe hlavní trojúhelníky, které slouží jako základ pro geometrický popis Francie, vyvolaný objednávka. du Roy, MM. Maraldi a Cassini de Thury z Královské akademie věd “, na nichž se objevila„ hlavní města “a„ nejpozoruhodnější místa, z nichž je důležitější znát situaci “. Zeměpisné šířky a délky byly hlášeny pařížské observatoři a výpočty byly provedeny na Picardově sféře. Nový poledník La Caille a Cassini de Thury byl páteří, která byla založena na následujících šesti základnách, od severu k jihu: Dunkirk , Villers-Bretonneux , Juvisy-sur-Orge , Bourges , Rodez , Perpignan . Měření rovnoběžky Brest - Paříž - Štrasburk byla znovu provedena pomocí „metody požárních signálů“ k synchronizaci hodin . To bylo vyvinuto La Caille v roce 1738 . Spočívalo to v zapálení malého množství černého prachu na signálu umístěném v polovině mezi dvěma stanicemi, pro které jsme chtěli určit rozdíl v zeměpisné délce. Když byla pozorována záře výbuchu, byl čas odečten na místních hodinách na obou stanicích. Výsledky meridiánu a rovnoběžky potvrdily hypotézu o zploštělé Zemi.
Otec Nicolas-Louis de Lacaille, který byl v roce 1751 poslán na mys Dobré naděje, aby vytvořil katalog jižních hvězd a pozoroval paralaxu Měsíce, dokončil svou práci pozorováním oblouku poledníku, kterému přisuzoval hodnotu 57 037 prstů na stupeň při zeměpisná šířka (jih) 33 ° 18 ′. Také změřil délku jednoduchého kyvadla, které porazilo druhé. Dopad těchto zásilek na vědeckých poznatků z poloviny XVIII -tého století se dá přirovnat k tomu průzkumu vesmíru na vědu konci XX th století.
Pokud jde o kyvadlová měření, Maupertuis kolem roku 1737 poznamenal, že „… zvýšení gravitace od rovníku směrem k pólu sledují velmi málo podílu čtverců sinusů zeměpisných šířek…“. Uvedl tedy základní vzorec v dynamické geodézii, který je v současné době spíše spojován se jménem jeho kolegy Clairauta . Jeho nález je založen na všech v té době známých výsledcích, celkem tuctu.
Bouguer naproti tomu měřil gravitaci na vrcholu Pichinchy , v Quitu a Mantě na hladině moře a zjistil rozdíl v délce jednoduchého kyvadla o délce 0,36 čáry mezi Pichinchou a hladinou moře. Při diskusi o teorii Huyghens , která vysvětluje variaci intenzity gravitace jediným působením odstředivé síly, poznamenává: „... je nesporné, že toto vysvětlení není dostatečné a že primitivní gravitace, tato síla uvažovaná i ve své původu, je méně v vyprahlé zóně, než je přitahuje odstředivá síla, která ji dále zmenšuje. Stručně řečeno, Země je mnohem více zploštělá ve směru své osy, než tvrdil pan Huygens ... a my si pamatujeme ... že bylo zjištěno, že kyvadlo je kratší ... na vrcholu Pichincha ... “. Jinými slovy, vložení tloušťky hornin o 2400 špičkách nezabránilo snížení gravitace. Tento výsledek byl výrazným potvrzením Newtonových tezí. Definitivní teoretické odpovědi týkající se problému postavy Země přinesla kniha, kterou publikoval Alexis Claude Clairaut v roce 1743 pod názvem „Teorie postavy Země, čerpaná z hydrostatika“.