Světelný tok
Světelný tok
Světelný tok je fotometrická veličina , která charakterizuje světelný výkon zdroje, jak je vnímána lidským okem. Světelný tok je zářivý tok , to znamená, že síla elektromagnetické vyzářený vážený citlivosti lidského oka, normalizovaná spektrální funkce světelné účinnosti , při různých vlnových délkách.
Ve skutečnosti monochromatické elektromagnetické záření vytváří vizuální vjem velmi proměnlivé intenzity v závislosti na vlnové délce a nulový vnějšek mimo viditelné spektrum . Záření neviditelné pro lidské oko, jako je infračervené a ultrafialové záření , které však může v mnoha případech akumulovat značnou vyzařovanou energii, nemá žádný vliv na výpočet nebo měření světelného toku.
Může to být celkový tok vyzařovaný zdrojem - výrobci elektrických lamp zadávají hodnotu celkového vyzařovaného toku společně se spotřebovanou elektrickou energií a teplotou barvy - nebo tok vyzařovaný v omezené části prostoru - v optických přístrojích, membrány zachycením části světelného paprsku umožňují upravit tok přijímaný senzorem nebo detektorem.
Definice
Světelný tok je základní veličinou ve fotometrii: umožňuje definovat všechny ostatní fotometrické veličiny.
Je definován z toku energie (vyjádřený ve wattech), který se častěji nazývá vyzařovaný výkon. Posledně jmenovaný je tok vyzařované energie:, kde je vyzařovaná energie, vyjádřená v joulech (J).
ΦE{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {e}}}
ΦE=dQrnaydt{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {e}} = {\ frac {\ mathrm {d} Q _ {\ mathrm {ray}}} {\ mathrm {d} t}}}
Qrnay{\ displaystyle Q _ {\ mathrm {ray}}}![{\ displaystyle Q _ {\ mathrm {ray}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4d3bb01ec666fa43a61376d52b75ee011d565dd9)
Ve fotometrii , aby se zohlednila citlivost lidského oka , která je u každé vlnové délky záření odlišná, je síla elektromagnetického záření korigována jeho vážením funkcí spektrální světelné účinnosti . Tyto funkce jsou definovány tabulkovými hodnotami a stávají se nulovými pro infračervené nebo ultrafialové záření, které leží mimo doménu viditelného spektra . Liší se podle zorného pole, ve kterém se člověk nachází: denní nebo noční vidění.
Ve fotopickém vidění (ve dne):
Φproti,λ(λ)=ΦE,λ(λ)K.(λ)=ΦE,λ(λ)K.mPROTI(λ){\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K (\ lambda) = \ Phi _ { \ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K _ {\ mathrm {m}} \, V (\ lambda)}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K (\ lambda) = \ Phi _ { \ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K _ {\ mathrm {m}} \, V (\ lambda)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1876ed385dc29d375668491af77df4d7e7d878c2)
,
nebo
-
K.(λ){\ displaystyle K (\ lambda)}
je funkce fotopické spektrální světelné účinnosti;
-
K.m={\ displaystyle K _ {\ mathrm {m}} =}
683,002 lm / W je maximální fotopická spektrální světelná účinnost, která odpovídá frekvenci 540 THz , tj. Vlnové délce velmi blízké 555 nm ve vzduchu (žlutozelená);
-
PROTI(λ){\ displaystyle V (\ lambda)}
, také známý v kolorimetrii, je fotopická relativní spektrální účinnost světla, bezrozměrná.y¯(λ){\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}![{\ displaystyle {\ overline {y}} (\ lambda)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/57dbc1311b7e980c1730d667434ba28cb95dc4d7)
-
ΦE,λ=dΦEdλ{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} = {\ frac {\ mathrm {d} \ Phi _ {\ mathrm {e}}} {\ mathrm {d} \ lambda}}}
je spektrální hustota z toku energie ve wattech na metr (W / m);
-
Φproti,λ(λ){\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda)}
je spektrální hustota světelného toku v lumenech na metr (lm / m);
U polychromatického světla se světelný tok získá integrací:
Φproti=∫0∞ΦE,λ(λ)K.(λ)dλ=K.m∫0∞ΦE,λ(λ)PROTI(λ)dλ.{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K (\ lambda) \ , \ mathrm {d} \ lambda = K _ {\ mathrm {m}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, V ( \ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda.}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K (\ lambda) \ , \ mathrm {d} \ lambda = K _ {\ mathrm {m}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, V ( \ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f40b41f8c1d0c196d7c10cb9a8e4f68ce227360b)
Tato fráze je často nesprávně považována za úzkou interpretaci Abneyova zákona .
Ve skotopickém (nočním) vidění jsou výrazy identické, pouze použitá funkce spektrální účinnosti světla se liší vzhledem k tomu, že fungují pouze tyče :
Φproti,λ(λ)=ΦE,λ(λ)K.′(λ)=ΦE,λ(λ)K.m′PROTI′(λ){\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '(\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '_ {\ mathrm {m}} \, V' (\ lambda)}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '(\ lambda) = \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '_ {\ mathrm {m}} \, V' (\ lambda)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/aedefb4cc24a03c5276c3e4683c3371431c9acc6)
,
nebo
-
K.′(λ){\ displaystyle K '(\ lambda)}
je funkce skotopické spektrální světelné účinnosti;
-
K.m′={\ displaystyle K '_ {\ mathrm {m}} =}
1 700,05 lm / W je maximální skotopická spektrální světelná účinnost, odpovídající frekvenci 590 THz , tj. vlnové délce 507 nm ve vzduchu;
-
PROTI′(λ){\ displaystyle V '(\ lambda)}
, je relativní skotopická spektrální světelná účinnost, bezrozměrná.
-
ΦE,λ{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda}}
je spektrální hustota toku energie ve wattech na metr (W / m);
-
Φproti,λ(λ){\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}, \ lambda} (\ lambda)}
je spektrální hustota světelného toku v lumenech na metr (lm / m);
Integrací ve viditelné oblasti světelný tok pro polychromatické světlo:
Φproti=∫0∞ΦE,λ(λ)K.′(λ)dλ=K.m′∫0∞ΦE,λ(λ)PROTI′(λ)dλ.{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '(\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda = K '_ {\ mathrm {m}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, V '(\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda.}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, K '(\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda = K '_ {\ mathrm {m}} \ int _ {0} ^ {\ infty} \ Phi _ {\ mathrm {e}, \ lambda} (\ lambda) \, V '(\ lambda) \, \ mathrm {d} \ lambda.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98448fb259f4e9d1671f69adf16b9e7cb98cfad6)
Jednotka
Jednotkou SI světelného toku je lumen , symbol lm. Název lumen je postaven na latinském slově znamenajícím světlo . Vyjadřuje se v kandelách . steradián , a má rozměr J .
Řádové řády
Tyto světelné účinnosti různých světelných zdrojů se může lišit v závislosti na tom, zda síla je vyzařováno hlavně v oblasti blízko k maximální citlivost (v případě, že zářivky , je světlo emitující dioda ), nebo v podstatě mimo viditelné oblasti, a zejména v infračervené oblasti (v případě žárovky nebo halogenové žárovky ).
- 70 W halogenová žárovka : Φ v = 1 200 lm .
- Městské osvětlení (vysokotlaký sodík) 400 W : Φ v = 28 000 lm .
- 2000 W kino projektorová lampa (xenon) : Φ v = 80 000 lm .
Svíčka o intenzitě 1 cd emitující údajně izotropním způsobem (stejná ve všech směrech) vyzařuje světelný tok Φ v = 12,6 lm .
Měřeno
Měření světelného toku zahrnuje měření světelného osvětlení referenční plochy. Objev v XIX th století efektní fotoelektrické , dovolil XX th století vývoj přenosných zařízení přímo dávat míru osvětlenosti.
Před a od poloviny XIX th století , byly vyvinuty photometers pro kvantifikaci osvětlení, ve srovnání se zdrojem bráno jako reference. Vizuálně jsme porovnali jas dvou obrazovek stejné velikosti, z nichž jedna je osvětlena standardním zdrojem. Případ vizuálního srovnání umožňuje odhalit uvažování bez obav z vážení vlnových délek.
Jednoduché výpočty
Světelná intenzita a světelný tok
Vztah mezi intenzitou světla v kandelách (cd) paprsku a světelným tokem, který jej způsobuje, často používaný k řešení jednoduchých problémů, je:
Jáproti{\ displaystyle I _ {\ mathrm {vb}}}
Φproti{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {vb}}}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {vb}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a5269471e2785865d63663c903334bfc673f4c6b)
Φproti=Jáproti⋅Ω{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = já _ {\ mathrm {v}} \ cdot \ Omega}![{\ displaystyle \ Phi _ {\ mathrm {v}} = já _ {\ mathrm {v}} \ cdot \ Omega}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/499d866d48c751b3426dcbd06d542182e3455bc1)
,
kde Ω je plný úhel , ve steradiánech (sr), ve kterých je koncentrován světelný tok, přičemž získaná světelná intenzita je o to větší, že plný úhel štětce je úzký. Tento vzorec je platný, pouze pokud je intenzita světla rovnoměrná v celém uvažovaném pevném úhlu.
Osvětlení a světelný tok
Průměrná světelný osvětlení v luxech (lx) plochy, je vyjádřena jako poměr toku přijímaného oblasti :
Eproti mÓy{\ displaystyle E _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {avg}}}
S{\ displaystyle S}![S](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2)
Eproti mÓy=Φproti rEvs.uS{\ displaystyle E _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {obdrženo}}} {S}}}![{\ displaystyle E _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {obdrženo}}} {S}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c184210666f39ff0c1f43c54d2f0980f5a9b240f)
.
Výjimka a světelný tok
Průměrná světelný exitance v lumen na čtvereční metr ( lm / m 2 ) na povrchu je vyjádřena jako poměr toku vyzařovaného oblasti :
Mproti mÓy{\ displaystyle M _ {\ mathrm {vb} \ \ mathrm {avg}}}
S{\ displaystyle S}![S](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4611d85173cd3b508e67077d4a1252c9c05abca2)
Mproti mÓy=Φproti E„misS{\ displaystyle M _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {{\ akutní {e}} mis}}} {S} }}![{\ displaystyle M _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {avg}} = {\ frac {\ Phi _ {\ mathrm {v} \ \ mathrm {{\ akutní {e}} mis}}} {S} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/11415f32dcfb9d7d128214178e5c6ff2d436cc9d)
.
Poznámky a odkazy
Poznámky
-
Také se nazývá spektrální tok energie ( Sève 2009 , s. 308).
Reference
-
Terrienova a Desvignes 1972 , s. 21.
-
Bass et al. 2009 , s. 37.4
-
Lumiere et Couleur , vyd. Techniky Ingénieur ( číst online )
-
Bass a kol. 2009 , s. 37.2
-
Sap 2009 , s. 64.
-
Sap 2009 , s. 60-61.
-
www.lighting.philips.fr
-
www.osram.fr
Dodatky
Související články
Bibliografie
-
André Moussa a Paul Ponsonnet , „XVIII - Elements of photometry“ , Cours de physique - Optique , Lyon, Desvigne,1988, str. 239-245.
-
Robert Sève , Věda o barvě: fyzikální a vjemové aspekty , Marseille, Chalagam,2009, 374 s. ( ISBN 978-2-9519607-5-6 a 2-9519607-5-1 ).
-
Jean Terrien a François Desvignes , La photométrie , Paříž, PUF , kol. "Que-SAI-Je" ( n o 1167),1972, 1 st ed. , 128 s. ( online prezentace ).
-
(en) Michael Bass , Casimer DeCusatis , Jay Enoch a Vasudevan Lakshminarayanan , Handbook of Optics, Volume II: Design, Fabrication and Testing, Sources and Detectors, Radiometry and Photometry , McGraw Hill Professional,6. října 2009, 3 e ed. , 1264 s. ( ISBN 978-0-07-162927-0 , online prezentace ).