Narození |
1 st May 1825 Lausen |
---|---|
Smrt |
12. března 1898(u 72) Basilej |
Státní příslušnost | švýcarský |
Výcvik |
Karlsruhe Institute of Technology University of Basel Humboldt University of Berlin |
Činnosti | Fyzik , matematik , univerzitní profesor |
Pracoval pro | University of Basel |
---|---|
Pole | Matematika |
Johann Jakob Balmer narozen dne1 st May 1825v Lausenu a zemřel dne12. března 1898v Basilej byl švýcarský fyzik a matematik známo, že se stanovil vzorec Balmer , to znamená, že zákon, který umožňuje, aby se vztahují na spektrálních čar z vodíku navzájem ve viditelném oboru .
Johann Jakok Balmer byl synem Johanna Jakoba Balmera, soudce a předsedy soudu, a Elisabeth Rolle. Nejprve navštěvoval školu v Liestalu a poté šel na střední školu v Basileji. Poté studoval filologii a matematiku na univerzitě v Basileji. Poté studoval architekturu na univerzitě v Karlsruhe a na univerzitě Friedrich-Wilhelms v Berlíně. V roce 1849 získal doktorát z matematiky na univerzitě v Basileji diplomovou prací o cykloidu . Od roku 1859 až do své smrti učil matematiku na dívčí škole v Basileji. V letech 1865–1890 přednášel deskriptivní geometrii na univerzitě v Basileji.
Kromě své pedagogické a výzkumné činnosti se zajímal o širokou škálu předmětů. Byl to Pytagorejec . Věřil v primární funkci celých čísel v architektuře a v přírodě: počet kroků pyramid nebo rozměry jeruzalémského chrámu nebo řeckých chrámů. Dělal kabalistický a numerologický výzkum.
Balmer byl také politicky a sociálně angažovaný muž. Psal pojednání o sociálním bydlení, hygieně, filozofii, vědě a náboženství. Seděl na velké radě v Basileji. Byl to školní inspektor. Podílel se na koncilu církve.
V roce 1868, ve věku 43 let, se oženil s Christine Pauline Rinck, dcerou faráře z Grenzachu ( Badenu ). Pár měl šest dětí.
V roce 1862 švédský fyzik Anders Jonas Ångström identifikoval čtyři linie atomu vodíku mezi Fraunhoferovými liniemi slunečního spektra. V roce 1868 publikoval velmi přesná měření jejich vlnových délek s jednotkou 10 - 10 m, kterou pak spektroskopové a astronomové nazvali Ångström a poznamenali Å:
Fraunhofer stingrays | Vodíkové potrubí | Vlnové délky (Å) |
---|---|---|
VS | 6562.10 | |
F | 4860,74 | |
F | 4340.10 | |
h | 4101,20 |
Mnoho fyziků se marně pokoušelo najít matematický výraz, který by tyto čtyři vlnové délky vztahoval. Na počátku 80. let 18. století Eduard Hagenbach-Bischoff , profesor matematiky na univerzitě v Basileji, který si byl vědom Balmerovy vášně pro čísla, navrhl, aby se problému věnoval. Balmer si všiml, že tato čísla tvoří sekvenci, která konverguje k Å . Vydělením vlnové délky každé z čar mezní hodnotou získal novou řadu koeficientů, které lze vyjádřit ve zlomkové formě: 9/5, 4/3, přibližně 8/7 a 9/8. Pro matematika zvyklého na manipulaci s celými čísly bylo snadné napsat:
Ukázalo se tedy, že vlnové délky čtyř viditelných linií vodíku lze vypočítat pomocí jednoduchého vzorce, který se nazývá Balmerův vzorec:
Abychom vzali moderní notaci, termín znamenající vlnovou délku vodíkové čáry odpovídající koeficientu je nahrazen a termín , nazývaný Balmerova konstanta, je nahrazen, aby nedošlo k záměně s Planckovou konstantou . Balmerův vzorec se stává:
s , a ÅHodnoty vlnových délek dané vzorcem se lišily od hodnot naměřených Ångströmem pouze o odchylku menší než 1/40 000. Balmer, přesvědčený o správnosti svého vzorce, poznamenal, že tyto velmi malé rozdíly byly „svědectvím“. skvělý pro velké povědomí a péči, s jakou musel Ångstrom provádět své měřicí operace “ .
Série čtyř linií vodíku identifikovaná Ångströmem představuje to, co se nyní nazývá Balmerova řada . Je pozoruhodné, že Balmer publikoval svůj první vědecký článek v roce 1885, ve věku 61 let, a že tento článek stačil na to, aby se z něj stal slavný fyzik, když o tuto disciplínu nikdy neprojevil zájem. Jeho druhý a poslední článek o matematické fyzice, věnovaný také studiu spektra čar, byl publikován v roce 1897.
Ve svém článku z roku 1885 Balmer očekával tři vývojové trendy:
Balmerův vzorec a Balmerova konstanta platí pouze pro . V návaznosti na práci švédského fyzika Johannesa Rydberga (1888) a švýcarského fyzika Walthera Ritze (1903) lze Balmerův vzorec zobecnit na celek:
Å sRozdělíme-li čitatele a jmenovatele zobecněného Balmerova vzorce na :
NAUvědomujeme si, že když , .
Je to mezní hodnota, ke které směřují vlnové délky po sobě jdoucích linií řady definované tím, jak se zvyšuje.
Další předpovězené série byly experimentálně demonstrovány:
Rydberg se také zavázal, že současně s Balmerem hledá rovnici, která vysvětlí distribuci linií a spektrální sérii prvků. Místo zvážení vlnových délek vzal v úvahu jejich inverze. Při práci na známém spektru dvaceti kovů dospěl k následující rovnici:
ve kterém je prostorová frekvence čáry a jsou konstanty specifické pro každou řadu, je celé číslo, pořadové číslo čáry a univerzální konstanta, platná pro všechny řady a všechny prvky. Prostorová frekvence souvisí s počtem vln podle vzorce
Tehdy se Rydberg v roce 1886 dozvěděl o Balmerově práci. Znovu vyjádřil Balmerův vzorec z hlediska prostorové frekvence:
Odvodil, že pro vodík, nejjednodušší prvek, parametry jeho rovnice získaly hodnoty: a
a univerzální konstanta, kterou Ritz nazýval Rydbergovou konstantou , se rovnala nebo .
Rydberg-Ritzův vzorecRydberg se více nezajímal o vodíkové spektrum, protože měl pouze jednu známou sérii, Balmerovu sérii, a celá jeho práce se spoléhala na srovnání této série. Walter Ritz se ve své disertační práci v roce 1903 věnoval studiu Balmera a Rydberga. Pozoruhodně znovu vyjádřil obecnou Balmerovu rovnici ve formě prostorové frekvence, což je dnes známá rovnice jako Rydbergův nebo Rydberg-Ritzův vzorec :
kde je celé číslo (dolní index řady) a je celé číslo (dolní index řádku).
Walther Ritz poukázal na to, že jakákoli prostorová frekvence čáry spektra atomu vodíku je dána ve formě rozdílu dvou spektrálních členů , protože lze přepsat (2) ve formě ( principiální kombinace Ritze ).
Podobné vzorce se získají pro takzvané hydrogenoidní ionty , to znamená s jediným elektronem, jako je He + , s hodnotou odlišnou od Rydbergovy konstanty.
Totéž do jisté míry platí pro spektrum alkalických kovů (které mají na svém vnějším plášti jediný elektron ) za předpokladu, že je druhý člen změněn na s („Rydbergova korekce“).
Empirická demonstrace pravidelnosti ve spektrech emisních (nebo absorpčních) linií atomů byla velkým objevem, začátkem nového přístupu ke spektroskopii , ale především umožnila Nielsovi Bohrovi vyvinout jeho model atomu vodíku , jednoho z počátky kvantové fyziky .