Tyto rovnice Roothaan jsou reprezentace Hartree-Fock rovnice v základním non-ortonormální, který může být Gaussian typ nebo druh Slater . Vztahují se na molekuly nebo atomy s uzavřenými orbitaly, to znamená, že jsou všechny molekulární orbitaly respektive atomové orbitaly obsazeny dvojnásobně. Obecně se o nich hovoří jako o omezené teorii Hartree-Fock.
Tuto metodu nezávisle vyvinuli Clemens Roothaan a George Hall v roce 1951, a proto se jí někdy říká Roothaan-Hall rovnice . Roothaanovy rovnice lze zapsat jako zobecněný problém vlastních čísel :
kde F je Fockova matice , C matice koeficientů, S matice překrytí základních funkcí a je maticí (diagonálně, podle konvence) energií orbitalů. V případě ortonormalizovaného základu je krycí matice S redukována na matici identity.