V euklidovské geometrii termín akutangle kvalifikuje trojúhelník nebo čtyřstěn .
Acutangle trojúhelník (nebo jednodušeji akutní ) je trojúhelník , jehož všechny úhly jsou akutní , na rozdíl od tupý trojúhelník , obsahující tupý úhel (stejně jako dva ostré úhly) a pravoúhlý trojúhelník z nichž jeden úhel je pravý a druhý dva jsou výšky.
V euklidovské geometrii je součet měr vnitřních úhlů trojúhelníku vždy rovný 180 °, trojúhelník může mít pouze nulový nebo tupý úhel. Trojúhelník je proto vždy buď tupý, ostrý nebo pravý.
Toto rozlišení mezi trojúhelníky je obzvláště důležité, protože některé věty platí pouze pro jeden typ trojúhelníků, nebo platí odlišně v závislosti na dotyčném typu.
Na rozdíl od tupého trojúhelníku, pro trojúhelník akutangle, střed popsané kružnice a orthocenter jsou uvnitř trojúhelníku.
Uvažujme o neosazeném čtyřstěnu a jeho ohraničené sféře . Každá plocha čtyřstěnu je nesena rovinou, která odděluje kouli na dvě čepice: jedna z nich je přinejmenším stejně velká jako polokoule . Mluvíme o čtyřstěnu akutangle, pokud:
vrchol naproti každému obličeji je na velkém víčku ohraničeném rovinou obličeje.