Nulový prsten

V matematice , říkáme null kruh nebo triviální kruh kruh snížena na Singleton . My máme : {0NA}{\ displaystyle \ {0_ {A} \}}

0NA+0NA=0NA0NA×0NA=0NA{\ displaystyle 0_ {A} + 0_ {A} = 0_ {A} \ qquad 0_ {A} \ krát 0_ {A} = 0_ {A}}.

Tento prsten je komutativní. Jeho neutrální prvek pro násobení, obvykle označený 1 A v jakémkoli kruhu, je zde roven 0 A , neutrální prvek pro přidání.

Naopak, jediný kruh ověření 1 A = 0 A je nulový kroužek od té doby, u součásti z A , máme: r{\ displaystyle r}

r=r×1NA=r×0NA=0NA{\ displaystyle r = r \ krát 1_ {A} = r \ krát 0_ {A} = 0_ {A}}.

Nulový prsten je konečným objektem v kategorii unitárních prstenů (tj. Jakýkoli prsten připouští jedinečný morfismus prstenů v nulovém prstenci), přičemž počátečním objektem je prstenec celých čísel. Z{\ displaystyle \ mathbb {Z}}

Související články

• Nulový prostor
• Počáteční objekt a konečný objekt

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">