Messenger taška (matematika)
V matematice je aktovka je křivka , která byla zkoumána a jmenován Gabriel Cramer v roce 1750 . Její název evokuje brašnu, to znamená vak otevřený uprostřed a uzavřený na obou koncích, takže tvoří dvě kapsy.
Rovnice
Taška je kvartová křivka .
Kartézská rovnice: nebo s .
vs.2y=bX2+naXvs.2-X2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} + sekera {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs.2y=bX2-naXvs.2-X2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} -ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs.=na2+b2{\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}}
Kartézská parametrizace :, kde .
{X=nacost-bhříchty=-(hřícht)X{\ displaystyle {\ begin {cases} x = a \ cos tb \ sin t \\ y = - (\ sin t) x \ end {cases}}}hřícht=-opáleníθ,t∈[0;2π]{\ displaystyle \ sin t = - \ tan \ theta, t \ v [0; 2 \ pi]}
Vlastnosti
Celková plocha brašny je .
navs.{\ displaystyle ac}
Tašky jsou výstupky Vivianiho okna na rovinách procházejících osou válce, na kterém je toto okno vyříznuto.
Jsou to také projekce křivky palačinky na roviny procházející osou příslušného válce.
Podívejte se také
Externí odkaz
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">