Kontrafaktualita (fyzická)

Podle kvantové mechaniky ovlivňují výsledky experimentu kontrafaktuální události , ke kterým mohlo dojít, ale které nenastaly. Tento fenomén byl vybrán časopisem New Scientist jako jeden ze „Sedmi divů kvantového světa“.

Problém Elitzur-Vaidman

Problémové prohlášení

Zvažte následující zařízení ( interferometr Mach-Zehnder ):

Jeden foton je emitován zdrojem A. Lze prokázat (a experimentálně ověřit), že pouze detektor X zaznamenává výstup fotonu z tohoto zařízení. Pokud neuvažujeme o kvantových zákonech, měly by detektory X a Y stejnou šanci detekovat foton na výstupu ze zařízení. Tento jev je způsoben superponovaným stavem, který foton přijímá při opuštění poloodrazového zrcadla B: | \ Transmitovaný foton> + | Odražený foton>. Interference, stejného typu jako u Youngova štěrbinového experimentu , se pak odehrává v E a činí nulu pravděpodobností detekce fotonu v Y.

Demonstrace: foton lze detekovat pouze v X

Odraz na zrcadle zavádí fázový posun 1/4 vlnové délky. Buď nota, která zaznamená vlnovou funkci kvant mezi A a B, mezi C a D atd. |NAB⟩{\ displaystyle | AB \ rangle}|VSD⟩{\ displaystyle | CD \ rangle}

Máme tedy . Číslo pochází ze standardizace. Ve skutečnosti musíme mít konstantu s C. Číslo i (i² = -1) představuje posun 1/4 vlnové délky, bytí odráží stav. |NAB⟩⇒12(|BVS⟩+i|BD⟩){\ displaystyle | AB \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| BC \ rangle + i | BD \ rangle)}12{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}}}⟨NAB|NAB⟩=VS(⟨BVS|+i⟨BD|)×VS(|BVS⟩+i|BD⟩){\ displaystyle \ langle AB | AB \ rangle = C (\ langle BC | + i \ langle BD |) \ krát C (| BC \ rangle + i | BD \ rangle)}|BD⟩{\ displaystyle | BD \ rangle}

Zlato

|BD⟩⇒i|DE⟩{\ displaystyle | BD \ rangle \ Rightarrow i | DE \ rangle} (reflexe na D) a |BVS⟩⇒i|VSE⟩{\ displaystyle | BC \ rangle \ Rightarrow i | CE \ rangle} (reflexe na C)

proto

12(|BVS⟩+i|BD⟩)=12(i|VSE⟩+i(i|DE⟩)=i2|VSE⟩-12|DE⟩{\ displaystyle {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| BC \ rangle + i | BD \ rangle) = {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (i | CE \ rangle + i (i | DE \ rangle) = {\ frac {i} {\ sqrt {2}}} | CE \ rangle - {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | DE \ rangle}

Tato vlnová funkce představuje superponovaný stav kvanta těsně před dosažením E.

Na druhou stranu máme:

|DE⟩⇒12(|EX⟩+i|EY⟩){\ displaystyle | DE \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EX \ rangle + i | EY \ rangle)} a |VSE⟩⇒12(|EY⟩+i|EX⟩){\ displaystyle | CE \ rangle \ Rightarrow {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EY \ rangle + i | EX \ rangle)}

proto se superponovaný stav těsně před E změní na: (i2|VSE⟩-12|DE⟩){\ displaystyle ({\ frac {i} {\ sqrt {2}}} | CE \ rangle - {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} | DE \ rangle)}

i2×12(|EY⟩+i|EX⟩)-12×12(|EX⟩+i|EY⟩)=i2|EY⟩-12|EX⟩-12|EX⟩-i2|EY⟩=-|EX⟩{\ displaystyle {\ frac {i} {\ sqrt {2}}} \ krát {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EY \ rangle + i | EX \ rangle) - {\ frac { 1} {\ sqrt {2}}} \ times {\ frac {1} {\ sqrt {2}}} (| EX \ rangle + i | EY \ rangle) = {\ frac {i} {2}} | EY \ rangle - {\ frac {1} {2}} | EX \ rangle - {\ frac {1} {2}} | EX \ rangle - {\ frac {i} {2}} | EY \ rangle = - | EX \ rangle}

Konečně: |NAB⟩⇒-|EX⟩{\ displaystyle | AB \ rangle \ Rightarrow - | EX \ rangle}

Poznámka: záporné znaménko znamená, že výstupní vlna je ve fázové opozici, znaménko „-“ lze skutečně nahradit multiplikátorem „-1“ nebo dokonce i², protože i² = -1, nebo dva po sobě jdoucí posuny 1/4 vlnové délky poloviční fázový posun.

Kvantu lze detekovat pouze detektorem X.  

Tento experiment je v duchu velmi podobný experimentu Youngových štěrbin , ale také nám umožňuje zdůraznit kontrafaktivitu kvantových jevů:

Upravme toto zařízení tak, aby C byl nyní fotonový detektor stejného typu jako X nebo Y. Pozorujeme (teoreticky a experimentálně) následující fakta:

• Buď je foton detekován C (pravděpodobnost ½)
• Detektory X a Y mají stejnou šanci detekovat foton (pravděpodobnost ¼ a ¼)

Tady přichází kontrafaktivita: pokud je foton detekován v Y, je to proto, že detektor C nemohl foton jasně detekovat (ale nezjistil jej, jinak by foton nemohl být detekován. Y, které již byly detekovány v C). Kontrafaktová událost proto skutečně modifikuje výsledky experimentu.

Varianta tohoto zařízení je problém Elitzur-Vaidman. Předpokládejme, že vyrobíme atomové bomby, které jsou odpáleny ultra citlivým detektorem: bomba exploduje, pokud je detonátorem detekován jeden foton. Tento detektor má také následující vlastnosti:

• Je nespolehlivý (ale buď vždy funguje, nebo nikdy nefunguje)
• Pokud to nefunguje, chová se to jako reflexní zrcadlo C
• Neexistuje jiný způsob, jak tento detektor otestovat, než jeho použitím ve spojení s bombou.

Vláda chce mít spolehlivou zásobu bomb, jejíž detektor bude zaručeně fungovat. Jak testujete detektor, aniž byste odpálili všechny spolehlivé bomby?

Kvantová fyzika nám dává prostředky: umístěme bombu do C a pošleme foton do A. Pokud je foton detekován v Y, je to proto, že detektor bomby mohl detekovat foton, a proto je bomba certifikována. 100% spolehlivý. Ale to nevybuchlo.

Pokud je foton detekován X, nelze usoudit na spolehlivost bomby. Samozřejmě, pokud bomba explodovala, byla spolehlivá. Opakováním procesu a opětovným spuštěním bomb, které nevybuchly a nebyly spojeny s detekcí X, můžeme certifikovat až 1/4 + 1 / 4,1 / 4 + 1 / 4,1 / 4,1 / 4 +… = 1/3 počátečních bomb.

Související články

• Kvantová mechanika
• Paradoxy kvantové mechaniky
• Kvantová fyzika
• Postuláty kvantové mechaniky

Poznámky a odkazy

Poznámky

1. Sedm divů kvantového světa , newscientist.com

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">