Kriterium stability Barkhausenův nastaví nezbytnou podmínkou pro systém sestávající z zesilovače a smyčky proti zpětné vazby , spontánně se začne oscilovat. Toto kritérium však neumožňuje potvrdit, že oscilace budou trvalé, ani že budou mít konstantní amplitudu. Toto kritérium označuje počátky studia oscilačních obvodů; její působnost byla od té doby objasněna jinými kritérii, jako je Nyquistovo kritérium.
Zesilovač zisku zapojený do zpětnovazební smyčky přenosové funkce (lineární) může nepřetržitě kmitat, jsou-li splněny obě následující podmínky:
Tato podmínka je nezbytná, ale nestačí k tomu, aby se objevily stabilní oscilace: obecně ve skutečnosti ani zesilovač, ani přenosová funkce nejsou lineární, i když obvod produkuje oscilace. Kritérium Nyquist stability dává nutnou a postačující podmínku nestability systému, ale neříká nic o stabilitě oscilací říci. Pro vytváření stabilních oscilací neexistují žádná obecná kritéria stability.
Toto kritérium stability bylo koncipováno a uvedeno v době, kdy mezní frekvence zesilovacích obvodů (nad 100 MHz ) o několik řádů překročila frekvenci oscilačních obvodů (pod 1 MHz ) a když měřící prostředky neumožňovaly je to třeba vyčíslit. Proto výše uvedené tvrzení předpokládá, že výstupní signál zesilovače reaguje okamžitě na vstupní signál bez fázového posunu ( zpoždění = 0); ale tento předpoklad selže, když se frekvence zvýší, což vede k (chybnému) závěru, že oscilátor brány NAND nemohl existovat, i když zisk zpětné vazby je výrazně větší než 1: nyní tento druh obvodu produkuje velmi stabilní a věrné oscilace, aby bod, ve kterém lze určit a priori jejich frekvenci z doby odezvy .
Kritérium Barkhausenu neplatí ani pro topologie oscilátorů, jako jsou relaxační oscilátory , které využívají negativní vlastnosti dipólu. Ve skutečnosti existuje mnoho oscilačních obvodů, jejichž přenosové funkce nesplňují Barkhausenovo kritérium stability. V obvodu zpětné vazby tedy zesilovač spouští oscilace na dvou široce oddělených, ale spojených frekvencích. V případě Larsenova efektu jsou přenosové funkce pro nás nejčastěji neznámé a v každém případě téměř nikdy lineární: proto můžeme předpovídat pouze „zhruba“ frekvenci pískání; což nezabrání tomu, aby byl jev velmi reprodukovatelný.
První výroky a samotný název tohoto kritéria pocházejí od Heinricha Barkhausena , který tuto podmínku formuloval poprvé ve 20. letech 20. století a publikoval ji ve svazku III svého pojednání o elektrických obvodech; ale v původně nesprávné verzi, kterou člověk stále často nachází v německy mluvící technické literatuře meziválečného období.
Za účelem získání toho, co nazval „oscilacemi vyvolanými samým sebou“, vycházel Barkhausen z nakonec bezdůvodné hypotézy, podle níž stabilita obecně zasahuje a nestabilita : je to tak, že potřeba oscilací je stabilní. Je třeba říci, že matematické modelování bylo ještě v plenkách a na objasnění situace bude nutné počkat ještě několik let, než kritérium stability Nyquista a Felixe Streckera .