Základní doména

V geometrii , je klíčovou oblastí pro akční části skupiny na nastavenou E je oblast E , která jako působením skupiny tvoří oddíl o E . Jedná se tedy o doménu obsahující přesně jeden bod na oběžnou dráhu skupiny.

Formální definice

Nechť G je skupina, E množina, na kterou G působí. Je třeba poznamenat, g (x) obraz bodu x o e ze strany akcí prvku g ∈ G . Podskupina F z E se nazývá základní doména pro činnost skupiny, pokud:

1. ⋃G∈GG(F)=E{\ displaystyle \ bigcup _ {g \ v G} g (F) = E} ;
2. ∀G,G′∈G jako G≠G′,G(F)∩G′(F)=∅{\ displaystyle \ forall g, g '\ in G {\ text {například}} g \ neq g', g (F) \ cap g '(F) = \ emptyset}.

Poznámky a odkazy

1. (in) SV Duzhin a BD Chebotarevsky, Transformační skupiny pro začátečníky , ( ISBN  978-0-8218-3643-9 ) , s. 152.

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">