Kauzální sady

K příčinné sady ( kauzální sady ) nebo teorie kauzálních sad , je fyzikální teorie, která definuje přístup ke kvantové gravitace .

Jeho základními principy spočívají v tom, že časoprostor je zásadně diskrétní (rozdělení bodů diskrétního časoprostoru nazývané prvky kauzální množiny) a že události časoprostoru jsou spojeny dílčím řádem. Tento dílčí řád má fyzický význam kauzálních vztahů časoprostorových událostí.

Studie jsou založeny na větě Davida Malamenta .

Definice

Kauzální množina (( kauzální množina , kauzet ) je množina s relací částečného řádu, která je $VS$ ${\ displaystyle \ preceq}$

Reflexivní: Na všechno máme . ${\ displaystyle x \ v C}$ ${\ displaystyle x \ preceq x}$
Antisymmetric: Za všechno, co máme a do čeho se zapojujeme . ${\ displaystyle x, y \ v C}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ ${\ displaystyle y \ preceq x}$ $x = y$
Transitive: Pro všechno máme a zapojujeme . ${\ displaystyle x, y, z \ v C}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ ${\ displaystyle y \ preceq z}$ ${\ displaystyle x \ preceq z}$
Dokončeno místně: Na všechno máme . ${\ displaystyle x, z \ v C}$ ${\ displaystyle | \ {y \ v C | x \ preceq y \ preceq z \} | <\ aleph _ {0}}$

Napíšeme, jestli a . ${\ displaystyle x \ prec y}$ ${\ displaystyle x \ preceq y}$ $x \ neq y$

Poznámky a odkazy

David B. Malament , „ Třída spojitých časových křivek určuje topologii časoprostoru, “ Journal of Mathematical Physics , sv. 18, n o 7,Červenec 1977, str. 1399–1404 ( DOI 10.1063 / 1.523436 , Bibcode 1977JMP .... 18.1399M )