Bertozziho experiment

Bertozzi je experiment je jednoduchý a vzdělávací experimentální realizace ukazuje, že částice dodržovat relativistické , a ne klasické, dynamiku když jsou urychlovány k významným rychlostí ve srovnání s rychlostí světla ve vakuu c .

Provedl to v roce 1964 William Bertozzi a spočívá v zrychlení elektronů při velmi vysokých elektrických napětích . Experiment měří rychlost elektronů vystavených elektrickému napětí v urychlovači částic, přičemž hlavním výsledkem je, že pokud je napětí příliš vysoké, tato rychlost „nasycuje“ rychlostí světla c a žádným způsobem ji nepřekračuje. co poskytuje konvenční mechanika .

Experiment je často citován v učebnicích relativity, aby ilustroval rozsah rozdílu mezi klasickou a relativistickou dynamikou.

Používá se elektronový urychlovač, jehož napětí se pohybuje od 0,5 do 15 mega voltů , spojený s vakuovou trubicí : elektrony se zrychlují v paketech v urychlovači, opouštějí jej a poté procházejí vakuovou trubicí o délce 8,4 m, před zasažením hliníkového cíle.

Kroužek umístěný na výstupu z urychlovače, to znamená na vstupu do vakuové trubice, lze měřit časový rozdíl mezi určitými elektrony paketu, které zasáhnou vstupní prstenec, a těmi stejnými pakety přicházejícími na cíl . Známe ujetou vzdálenost (8,4 m), jsme schopni přímo měřit rychlost v elektronů ve stejném svazku vztahem rychlosti v = ujetá vzdálenost / časový rozdíl.

Tato rychlost v , stejně jako kinetická energie E c elektronů může být známý jako funkce urychlovací napětí U . Princip zachování energie ve skutečnosti znamená, že na výstupu z urychlovače: kde e označuje elektrický náboj elektronu. Zatím podle klasické mechaniky , pak můžeme odvodit, že hybnost po akceleraci by se měl řídit proporcionální vztah založený na druhé odmocnině napětí použita při zrychlování: . ${\ displaystyle E_ {c} = eU}$ ${\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2}}$ ${\ displaystyle v = {\ sqrt {\ frac {2eU} {m}}}}$

Výsledek

Je vidět, že rychlost v a kinetická energie E c se skutečně zvyšují s napětím U , ale že se odchylují od předpovědí klasické mechaniky, když se aplikované napětí zvyšuje: predikovaná křivka již není rychlostí v úměrnou čtverci kořen napětí U , jako je tomu v případě nízkých hodnot U , ale rychlost, která se stabilizuje pod mezní hodnotou c .

Měříme to:

je-li v <0,14 c, pak platí klasická dynamika, v po lineární linii, jak ji předpovídá.
je-li v > 0,14 c, pak se v postupně odchyluje od předchozí řádky podle křivky v souladu s relativistickou dynamikou.
v nikdy přesně nedosahuje ani nepřekračuje c , bez ohledu na aplikované zrychlovací napětí.

Kromě toho měření ohřevu cíle potvrzují, že elektrony obnovují během šoku veškerou kinetickou energii získanou během zrychlení, ale že tato nenásleduje klasický vztah, ale relativistický vztah, kde je relativistický koeficient. ${\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} mv ^ {2}}$ ${\ displaystyle E_ {c} = (\ gamma -1) mc ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ gamma = {\ bigg (} 1 - {\ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} {\ bigg)} ^ {- 1/2}}$