Maximalizace zisku

V ekonomii , maximalizace zisku je proces, při kterém podnik určuje cenovou a výstupní úrovně, která vytváří největší zisk.

K tomuto problému existuje několik přístupů. Metoda celkových nákladů na celkové výnosy je založena na skutečnosti, že zisk se rovná nákladům mínus výnosů, a metoda mezních nákladů na mezní výnosy je založena na skutečnosti, že celkový zisk na dokonale konkurenčním trhu dosáhne svého maximálního bodu, kdy výnos se rovná mezním nákladům.

Základní definice

Náklady vzniklé podnikání lze rozdělit do dvou skupin: fixní náklady a variabilní náklady. Fixní náklady vznikají podniku na jakékoli úrovni produkce, včetně nulové produkce. Patří sem údržba zařízení, nájem, mzdy a obecná údržba. Variabilní náklady se mění s úrovní výroby a zvyšují se s tím, jak se generuje více produktů. Materiály spotřebované během výroby mají často největší dopad na tuto kategorii. fixní náklady a variabilní náklady, kombinované, náklady rovnající se součtu.

Výnos je částka, kterou podnik obdrží ze svých obvyklých činností, obvykle z prodeje zboží a služeb (na rozdíl od finančních prostředků z prodeje cenných papírů, jako jsou akcie nebo emise dluhů).

Mezní náklady a výnosy, v závislosti na tom, zda se použije výpočetní přístup, či nikoli, jsou definovány buď jako změna nákladů nebo výnosů při výrobě každé další jednotky, nebo jako derivát nákladů nebo výnosů ve vztahu k produkci množství. Lze jej také definovat jako součet celkových nákladů nebo výnosů, který zvyšuje produkci o jednu jednotku. Vezmeme-li například první definici, jsou-li náklady firmy 400 $ na výrobu 5 jednotek a 480 $ na výrobu 6, pak se mezní náklady šesté jednotky pohybují kolem 80 $. Výpočet je schopen poskytnout přesnější odpovědi, pokud lze poskytnout regresní rovnice.

Celkové výnosy - metoda celkových nákladů

Maximalizace zisku - přístup „celkem“

Abychom maximalizovali zisk, začneme tím, že si uvědomíme, že zisk se rovná celkovým výnosům (TR) - celkovým nákladům (TC). S tabulkou nákladů a výnosů pro každou veličinu můžeme buď vyřešit rovnice, nebo data vykreslit přímo do grafu. Nalezení výstupu maximalizujícího zisk je stejně snadné jako nalezení výstupu, při kterém zisk vrcholí. To je reprezentováno výstupem Q v diagramu.

Existují dva způsoby, jak graficky dokázat, že Q je optimální. Nejprve je křivka zisku v tomto bodě (A) na svém maximu. Zadruhé, v bodě (B) je tečna křivky celkových nákladů (TC) rovnoběžná s křivkou celkových výnosů (TR), což znamená, že přebytek výnosů očištěný o náklady (B, C) je na svém maximu. Protože celkový příjem - celkové náklady = zisk, segmenty C a B se rovnají délce segmentů A a Q.

Metoda mezních nákladů na mezní výnosy

Maximalizace zisku pomocí mezního přístupu

Další argument říká, že pro každou prodanou jednotku je mezní zisk (Mπ) = mezní výnos (MR) - mezní náklady (MC). Pokud jsou pak mezní výnosy vyšší než mezní náklady, je mezní užitek pozitivní. Pokud jsou mezní výnosy nižší než mezní náklady, mezní užitek je negativní. Když se mezní výnosy rovnají mezním nákladům, mezní užitek je nulový. Vzhledem k tomu, že dochází ke zvýšení celkového zisku, když je mezní zisk kladný (a klesá, když je mezní zisk záporný), je cílem dosáhnout maxima, kde je mezní zisk nulový nebo když jsou mezní náklady = mezní výnosy. Pokud k tomu dojde na dvou místech, dosáhne se maximálního zisku, když producent nashromáždil kladný zisk až do průsečíku MR a MC (shromažďují se nulové zisky), ale poté by nepokračoval (pro opozici proti naopak), což představuje minimální zisk. Pokud jde o výpočet, ke správnému průniku MC a MR dojde, když:

dMRdQ<dMVSdQ{\ displaystyle {\ frac {dMR} {dQ}} <{\ frac {dMC} {dQ}}} ${\ displaystyle {\ frac {dMR} {dQ}} <{\ frac {dMC} {dQ}}}$

Průsečík MR a MC je znázorněn v diagramu za bodem A. Pokud je odvětví dokonale konkurenceschopné (jak se předpokládá v diagramu), čelí firma křivce poptávky (D), která je totožná s křivkou mezních výnosů (MR), což je vodorovná čára za cenu určenou nabídkou a poptávkou odvětví. Průměr celkových nákladů představuje křivka ATC. Celkový ekonomický zisk je reprezentován oblastí P, A, B, C. Optimální množství (Q) je stejné jako optimální množství (Q) v prvním diagramu.

Pokud podnik působí na nekonkurenčním trhu, měly by být v diagramech provedeny drobné změny. Například mezní výnosy by měly negativní gradient kvůli křivce agregátní poptávky na trhu. Ve složitějším nekonkurenčním prostředí by řešení maximalizující zisk zahrnovalo použití teorie her. [Upravit] Maximalizujte metodu příjmu

V některých případech jsou poptávka a nákladové podmínky firmy takové, že mezní užitek je u všech úrovní produkce větší než nula. V tomto případě musí být změněno pravidlo Mπ = 0 a společnost musí maximalizovat výnosy. To znamená, že maximalizaci kvantitativního a cenového zisku lze určit nastavením mezního příjmu na nulu. Mezní příjem je nulový, když křivka mezního příjmu dosáhla své maximální hodnoty. Příkladem může být pravidelný letecký let. Mezní náklady na krádež silnice jsou zanedbatelné. Letecká společnost maximalizuje zisky vyplněním všech sedadel. Letecká společnost určí podmínky Πmax optimalizací výnosů.

Změny v celkových nákladech a maximalizaci zisku

Podnik maximalizuje svůj zisk v provozu, kde se mezní výnosy rovnají mezním nákladům. Změna fixních nákladů nemá žádný vliv na maximalizaci výstupního zisku nebo ceny. Společnost považuje krátkodobé fixní náklady pouze za utopené a nadále funguje jako dříve. To lze graficky potvrdit. Pomocí diagramu ilustrujícího metodu celkových nákladů celkových výnosů podnik maximalizuje své zisky v bodě, kde jsou sklon linie celkových nákladů a linie celkových výnosů stejné. Změna celkových nákladů by způsobila změnu křivky celkových nákladů o částku změny. Nemělo by to žádný vliv na křivku celkových příjmů ani na tvar křivky celkových nákladů. Maximalizace bodu zisku by proto zůstala stejná. Tento bod lze také ilustrovat diagramem metody mezních nákladů na mezní výnosy. Změna fixních nákladů by neměla žádný vliv na polohu nebo tvar těchto křivek.

Přirážka

Kromě použití metod k určení optimální úrovně produkce firmy může firma také stanovit cenu, aby maximalizovala zisky. Maximalizace zisku vyžaduje, aby firma vyráběla tam, kde se mezní výnosy rovnají mezním nákladům. Je nepravděpodobné, že by manažeři společnosti měli úplné informace o své funkci mezních výnosů nebo mezních nákladech. Naštěstí lze podmínky pro maximalizaci zisku vyjádřit snadněji použitelnou formou (nebo pravidlem). Prvním krokem je přepsání výrazu mezního výnosu, že MR = ΔTR / AQ = (PΔ Q + QΔP) / AQ = P + QΔP / AQ [5] Mezní výnos dodatečné jednotky množství má dvě části: poprvé, zisk firmy z prodeje dalších jednotek nebo PΔQ. Další jednotky se nazývají mezní jednotky. Výroba další jednotky a prodej P přináší pro P. příjem. Na druhou stranu, tržby společnosti ztrácejí na jednotkách, které mohla prodat za vyšší cenu . Tyto ztracené jednotky se nazývají infra-mezní jednotky. Právě prodej další jednotky vede k malému poklesu ceny, který snižuje výnosy všech prodaných jednotek. Q (AP / AQ) Takže MR = P + Q (AP / AQ) = P + P (Q / P) ((AP / AQ) = P + P (1 / (PED), pak nastavení. MR = MC MC = P + P (1 / (PED) P - MC / P = - 1 / PED P = MC / 1 + (1 / PED) Optimálním pravidlem je značení:

(P - MC) / P = 1 /-Ep ou P = (Ep / (1 + Ep)) MC [7]

Když se MC rovná mezním nákladům a Ep se rovná cenové pružnosti poptávky firmy (nikoli trhu PED). Ep je záporné číslo. Proto je -Ep kladné číslo.

V angličtině platí pravidlo, že velikost značky je nepřímo úměrná cenové elasticitě poptávky po zboží.

Pravidlo optimálního značení také znamená, že nekonkurenční firma bude vyrábět v elastické oblasti své křivky poptávky na trhu. Mezní náklady jsou pozitivní. Termín 1 / Ep- by byl kladný pouze v případě, že PED je mezi -1 a -α, tj. Pokud je poptávka elastická.

MPL, LPMR a maximalizace zisku

Obecným pravidlem je, že firma maximalizuje svůj zisk produkcí množství produkce při mezních příjmech a mezních nákladech. Problematiku maximalizace zisku lze řešit také ze vstupní strany. To znamená, co je maximalizace zisku pomocí vstupní proměnné? Pro maximalizaci zisků by firma měla zvýšit používání „až do bodu, kdy se produkt mezního příjmu rovná jeho mezním nákladům“. Matematicky je tedy pravidlo pro maximalizaci zisku LPMR = MCL. Mezním produktem je celková změna příjmu na jednotku. Změna vstupní proměnné předpokládá práci. Je to LPMR = ΔTR / AL. LPMR je produkt mezního příjmu a mezní produkt práce nebo LPMR = MR x MPL.