Major nebo minor

V matematice , nechť ( E , ≤) být uspořádaná množina a F část of E  ; prvek x z E je:

• horní hranici z F , pokud je větší než nebo roven, podle binární relace předem definované, aby všechny prvky F  : ∀y∈F,X≥y{\ displaystyle \ for all y \ in F, \ quad x \ geq y} ;
• spodní odhady z F , je-li menší nebo roven, podle binární relace předem definované, aby všechny prvky F  : ∀y∈F,X≤y{\ displaystyle \ for all y \ in F, \ quad x \ leq y}.

• Pokud má F horní mez x, pak říkáme, že F je zvětšená část .
• Pokud má F dolní mez x, pak říkáme, že F je snížená část .

Příklady

• Pro interval , který je součástí sady z reálných čísel seřazené podle obvyklého pořadí ≤: 10 a 11 jsou horní hranice, zatímco 0 a -1 jsou dolní mez.]0,10[{\ displaystyle] 0,10 [}R{\ displaystyle \ mathbb {R}}
• [0,+∞[{\ displaystyle [0, + \ infty [}nemá horní mez v .R{\ displaystyle \ mathbb {R}}

Související pojmy

• Horní a dolní mez
• Maximální prvek
• Největší prvek

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">