V kvantové mechaniky se magnetické kvantové číslo , uvedeno m ℓ , také nazýván terciární kvantové číslo , je jedním ze čtyř kvantových čísel popisujících kvantový stav po dosažení elektronu v atomu . Je to celé číslo spojené s azimutálním kvantovým číslem ℓ vztahem: - ℓ ≤ m ℓ ≤ ℓ . To odpovídá projekci z orbitálního úhlového momentu elektronu na ose kvantování, a rozlišuje atomových orbitalů v elektronických subshells . Projekce L z momentu hybnosti L na ose kvantování má hodnotu:
L z = m ℓ ℏkde ℏ je redukovaná Planckova konstanta . Každá dílčí vrstva tedy obsahuje 2 ℓ + 1 atomové orbitaly: orbitální podtypová vrstva s ( ℓ = 0 ), tři orbitální podvrstvy typu p ( ℓ = 1 ), pět orbitálních podvrstev typu d ( ℓ = 2 ) atd. To bylo zavedeno po objevení Zeemanova účinku v pořadí k účtu pro uvolňování degenerace orbitalů v přítomnosti magnetického pole, odpovědný za hyperjemné struktury na spektra atomu vodíku .
Magnetické kvantové číslo m ℓ souvisí se směrem vektoru momentu hybnosti elektronu. Ovlivňuje pouze energii elektronu v přítomnosti magnetického pole, protože v nepřítomnosti takového pole jsou všechny sférické harmonické odpovídající různým hodnotám m ℓ ekvivalentní. To je důvod, proč se tomu říká magnetické kvantové číslo . Aplikace vnějšího magnetického pole tak indukuje různé variace energie mezi atomovými orbitaly stejné elektronické podvrstvy jako funkce čísla m ℓ , která je původcem Zeemanova jevu.
Celková moment hybnosti J elektronu zahrnuje jeho magnetické kvantové číslo m ℓ i jeho magnetické kvantové číslo rotace m s , přičemž součet těchto dvou čísel udává celkové kvantové číslo momentu hybnosti m j . V přítomnosti magnetického pole působí celkový magnetický moment elektronu pár Γ, který má tendenci otáčet vektor J kolem vektoru B tohoto pole podle vektorového součinu Γ = γ J ∧ B , kde γ je gyromagnetický poměr ; tento jev se nazývá Larmorova precese a používá se například v NMR , MRI nebo dokonce v CSR .
Vektorový model čísla m ℓ pro azimutální kvantové číslo ℓ = 2 .
Vektor znázornění celkového momentu hybnosti J = L + S .