Radioaktivní poločas

Poločas (nebo doba , kdy je kontext jednoznačný) z radioaktivního izotopu je čas potřebný pro polovinu jader tohoto izotopu původně přítomného rozpadat přirozeně. Z hlediska izolovaného atomu je poločas pravděpodobnostní vlastností : je to doba, na jejímž konci má atomové jádro jednu ze dvou šancí, že se rozpadne. Tato vlastnost stěží závisí na okolních podmínkách (teplota, tlak, pole atd. ), Ale pouze na uvažovaném izotopu . Počet atomů radioaktivního izotopu, které se přirozeně rozpadají po určitou dobu, proto závisí pouze na počátečním počtu atomů. Pokles tohoto počtu atomů následuje po exponenciálním poklesu .

Období se měří v sekundách se jednotka z doby o mezinárodním systému . Dlouhá období jsou často uváděna v letech, pak je to (není-li uvedeno jinak) juliánský rok ( 1 a = 365,25 dne = 365,25 × 24 × 3600 = 31 557 600 s přesně).

Používá se také termín poločas místo tečky . Diskutuje se o použití obou termínů. Pro některé by byl poločas rozpadu vhodnější povaze jevu, protože radioaktivita není periodický jev. Pro ostatní, doba by bylo vhodnější, protože radioaktivním rozpadem opakuje, identické k sobě, na stanovenou dobu, a jinak se poločas může být matoucí (průměrná délka života radioaktivního jádra není rovná dvěma poločasy, a dva poločasy také neodpovídají době použitelnosti produktu).

V kontextu lékařského nebo veřejného zdraví se poločas rozpadu nazývá fyzikální období, aby se odlišil od období (nebo poločasu ) organického , což je čas, kdy byla polovina jakéhokoli množství radioaktivního izotopu odstraněna z tělo by vylučování , jakož i radioaktivním rozpadem.

Období některých radioaktivních jader

Poločas se může značně lišit od jednoho izotopu k druhému, od nepatrného zlomku sekundy po miliardy let a dokonce i mnohem více. Nejkratší pozorovaný poločas je vodík 7 , (2,3 ± 0,6) × 10 − 27 s (dvě miliardtiny miliardtiny miliardtiny nebo dva kvadrilliardy sekundy) a nejdelší poločas xenonu 124 , (1,8 ± 0,6) × 10 22 let nebo 18 ± 6 bilionů let (1300 miliardkrát více než věk vesmíru ).

Poločas přírodních radioaktivních prvků se mění v obrovských proporcích, od těch, které jsou uvedeny v tabulce níže, od 0,3 µs pro polonium 212 až po 1,405 × 10 10 let pro thorium 232.

Radioaktivní poločasy některých přírodních radioaktivních prvků

Radioizotop	Hodnocení	Atomové číslo Z	Relativní hojnost	Radioaktivní poločas	Vyzařované záření f −1	Produkt (* = radioaktivní)
Rubidium 87	87 Rb	37	27,835%	47 × 10 9 a	β -	87 Sr
Rhenium 187	187 Re	75	62,6%	43,5 × 10 9 a	α, β -	183 Ta, 187 Bones
Lutecium 176	176 Číst	71	2,59%	37,8 × 10 9 a	β -	176 Hf
Thorium 232	232 čt	90	100%	14,05 × 10 9 a	α	228 Ra *
Uran 238	238 U	92	99,28%	4,5 × 10 9 a	α	234. *
Draslík 40	40 K.	19	0,01167%	1,277 × 10 9 a	β + , β -	40 Ar, 40 Ca
Uran 235	235 U	92	0,718%	703,8 × 10 6 a	α	231 čt *
Uran 234	234 U	92	0,0056%	245,5 × 10 3 a	α	230 čt *
Uhlík 14	14 ° C	6	stopy	5 730 a	β -	14 N
Radium 226	226 Ra	88	stopy , 100%	1602 a	α	222 Rn *
Actinium 227	227 Ac	89	stopy , 100%	21 773 a	β - , α	227 čt , 223 pá
Polonium 210	210 Po	84	stopy	138,376 dní	α	206 Pb
Thorium 234	234 čt	90	stopy	24,1 d	β	233 Pa *
Radon 222	222 Rn	86	stopy , 100%	3,824 d	α	218 v *
Radon 220	220 Rn	86	stopy	54,5 s	α	216 v *
Polonium 216	216 Po	84	stopy	0,158 s	α	212 Pb *
Polonium 215	215 Po	84	stopy	1,83 ms	α	211 Tl *
Polonium 212	212 Po	84	stopy	0,29 us	α	208 Pb

Aktivita daného počtu atomů radioaktivním izotopem, nebo specifické aktivity , je nepřímo úměrná jeho poločasu. Čím delší má radioaktivní tělo poločas (nebo poločas), tím nižší je jeho aktivita. Například plutonium 239 má dlouhý poločas rozpadu a nízkou aktivitu; polonium 210 má nízký poločas rozpadu a vysokou aktivitu.

V níže uvedené tabulce Z označuje atomové číslo (počet protonů v jádru) a A v hmotnostním číslem (součet počtu protonů a počet neutronů ). Tabulka je zpočátku klasifikována v pořadí zvyšujícího se období (snižování specifické aktivity).

Živel	Z	NA	Izotop	Období ( s , h , d nebo a )	Specifická aktivita ( Bq / mol )	Komentář
Berýlium	4	8	8 Buďte	6,7 × 10 −17 s	6,23 × 10 39	Příklad nestabilního jádra, existence „uprchlíka“; uvedená specifická aktivita je velmi teoretická, protože několik jader, která se možná vytvořila během jaderných reakcí, zmizí téměř okamžitě.
				1 s	4,173 × 10 23	Příklad (teoretický) radionuklidu, jehož poločas by se rovnal jedné sekundě.
Molybden	42	99	99 MB	65,94 h	1758 4 × 10 18	Příklad velmi vysoce radioaktivního izotopu používaného v lékařské oblasti.
Jód	53	131	131 já	8,020 7 j	6,023 × 10 17
Kobalt	27	60	60 Co	5,271 4 a	2,509 × 10 15
Krypton	36	85	85 kr	10,76 a	1229 × 10 15
Vodík	1	3	3 h	12,32 a	1,073 6 × 10 15	Tento izotop vodíku se nazývá tritium .
Stroncium	38	90	90 Sr	28,78 a	4 596 02 × 10 14
Cesium	55	137	137 Cs	30.07 a	4398 85 × 10 14	31leté období odpovídá jedné z hlavních prahových hodnot pro nakládání s radioaktivními odpady .
Americium	95	241	241 hod	432,2 a	3060 5 × 10 13
Rádium	88	226	226 Ra	1602 a	8,256 8 × 10 12
Uhlík	6	14	14 ° C	5 730 a	2 308 4 × 10 12
Plutonium	94	239	239 Pu	24110 a	5 486 2 × 10 11
				357 500 a	3,7 × 10 10	Příklad (teoretický) izotopu, jehož aktivita by se rovnala jedné curie na mol (1 Ci / mol).
Neptunium	93	237	237 Np	2,144 Moje	6,169 5 × 10 9
Jód	53	129	129 já	15.7 Můj	8 425 1 × 10 8
Plutonium	94	244	244 Pu	80,8 My	1,637 0 × 10 8	Samotné plutonium v přírodě zmizelo, ale produkty jeho radioaktivního rozkladu lze stále detekovat a analyzovat („ uhasená radioaktivita “).
Uran	92	235	235 U	703,8 My	1879 4 × 10 7
Draslík	19	40	40 K.	1,248 Ga	1059 9 × 10 7	1 Ga (1 miliarda let): období, po kterém je radioaktivita izotopu považována za nízkou.
Uran	92	238	238 U	4,468 8 Ga	2,959 9 × 10 6	Pro informaci se stáří Země odhaduje na 4,58 Ga, což je sotva méně než věk formování sluneční soustavy .
Thorium	90	232	232 čt	14,05 Ga	9,414 5 × 10 5	Pro informaci se stáří vesmíru odhaduje na 13,8 Ga (13,8 miliard let).
Samarium	62	147	147 Sm	106 Ga	1247 9 × 10 5
				1 Ta	13 230	1 Ta (= 10 12 a = tisíc miliard let): období, po kterém je izotop považován za stabilní. Může tedy být ve skutečnosti radioaktivní, ale s extrémně nízkou specifickou aktivitou.
Telur	52	123	123 Te	> 10 Ta	<1323	Pro informaci, 8000 Bq je přibližně radioaktivní aktivita lidského těla.
				1,323 × 10 16 a	1.0	Stabilní tělo, sedadlo s malou radioaktivitou 1 Bq / mol.
Vanadium	23	50	50 V	1,5 × 10 17 a	0,088 18	Příklad stabilního izotopu, jehož radioaktivita byla stanovena (ale extrémně slabá).
Vizmut	83	209	209 Bi	1,9 × 10 19 a	0,000 696 2	Příklad stabilního izotopu, u kterého bylo nedávno prokázáno, že má radioaktivitu (i když nepatrnou).

Statistická vlastnost

Poločas radioaktivního izotopu je doba, během které jeho radioaktivní aktivita klesá o polovinu pro daný režim rozpadu . Termín „poločas“, obecně používaný, naznačuje, že aktivita radioaktivního izotopu je nulová po čase rovném 2 poločasům. Ve skutečnosti je pak aktivita snížena pouze na 25% počáteční aktivity (viz pokles v tabulce aktivit). Ve skutečnosti má aktivita A hodnotu po poločasech ( ať už celých nebo ne) , takže aktivita není nikdy matematicky nulová. $ne$ $ne$ $A_ {n} = {A_ {0} \ více než 2 ^ {n}}$

Jedná se o statistickou vlastnost : doba trvání, na jejímž konci by jádro radioaktivního atomu mělo jednu ze dvou šancí, že se rozpadne podle příslušného způsobu dezintegrace , pokud by byl tento režim sám. Tato vlastnost v měřítku atomového jádra nezávisí na podmínkách prostředí, jako je teplota, tlak, pole, ale pouze na uvažovaném izotopu a způsobu rozpadu.

Poločas se může značně lišit od jednoho izotopu k druhému, od zlomku sekundy po miliony nebo dokonce miliardy let.

Aktivita daného počtu atomů radioaktivním izotopem, po dané době, je přímo úměrná k tomuto číslu, a nepřímo úměrná poločasu rozpadu izotopu.

Zákon radioaktivního rozpadu

Počet období strávených	Zbývající zlomek	Zbývající procento
0	1	100%
1	1/2	50%
2	1/4	25%
3	1/8	12,5%
4	1/16	6,25%
5	1/32	3,125%
6	1/64	1,562 5%
7	1/128	0,781 25%
...	...
10	1/1024	0,097 656%
...	...
20	1/1048 576	~ 0,000 10%
...	...
78 995	${1 \ přes {N} _ {{{\ rm {A}}}}} = {1 \ přes 6022 \ krát 10 ^ {{23}}}$	1 660 5 × 10 - 22 %
...	...
$NE$	${1 \ nad 2 ^ {N}}$	${100 \ nad 2 ^ {N}}$ %
...	...

Radioaktivní rozpad je Poissonův proces . Pravděpodobnost rozpadu je nezávislá na minulosti a budoucnosti. Pro odvození pravděpodobnostního zákona je nutné zavést časovou stupnici úměrnou poločasu. K tomu zavedeme kumulativní pravděpodobnost:

{\ displaystyle U (t) = \ mathrm {Prob} (T> t)}

tj. pravděpodobnost, že k rozpadu dojde po čase t .

Vzhledem k tomu, rozpad je nezávislá na čase t , U ( t ) je podmíněná pravděpodobnost, že je rozpad v čase t + s vědomím, že neexistuje žádný kaz v čase t U ( t + s ) / ( U ( y )) . Kumulativní pravděpodobnost tedy splňuje tuto rovnici:

{\ displaystyle U (t + s) = U (t) \ cdot U (s)}

V případě měřitelné funkce je jediným řešením exponenciální funkce. Dovolit je množina složená z N prvků, jejichž počet klesá s časem podle zaznamenané rychlosti poklesu . Rovnice tohoto dynamického systému (srov. Zákon exponenciálního poklesu ) je napsána: $\ lambda$

{\ displaystyle {\ frac {\ mathrm {d} N} {\ mathrm {d} t}} = - \ lambda \, N}

kde λ je kladné číslo s počátečním množstvím . $N (t = 0) = N_ {0}$

Pokud řešíme diferenciální rovnice s konstantními koeficienty, pak řešením takové rovnice je funkce definovaná:

{\ displaystyle N (t) = N_ {0} \, \ mathrm {e} ^ {- \ lambda t} \,}

Tato klesající funkce dosáhne na konci určité doby trvání hodnoty rovné polovině počátečního množství . Zjednodušením pak získáme: $N_ {0}$ $t_ {1/2}$

{\ displaystyle \ mathrm {e} ^ {- \ lambda \, t_ {1/2}} = {\ frac {N_ {0}} {2N_ {0}}} = {\ frac {1} {2}} }

ze kterých můžeme snadno odvodit

t _ {{1/2}} = {\ frac {\ ln 2} {\ lambda}}

Tato doba se nazývá poločas rozpadu prvků sestavy. $t_ {1/2}$

Další jednoduchá formulace vývoje počtu jader ( N ) jako funkce času:

{\ displaystyle N = N_ {0} \, \ doleva ({1 \ nad 2} \ doprava) ^ {t \ nad t_ {1/2}}}

Poznámky

Stává se, že radioaktivní izotop má několik režimů rozpadu, přičemž každý režim je charakterizován vlastní radioaktivní konstantou λ i . Zákon exponenciálního rozpadu zůstává platný a jsou přidány rozpadové konstanty ( λ = λ 1 + λ 2 +… ). Poločas zůstává stejný jako T = (Log 2) / λ .
Stává se také, že radioaktivní izotop je produkován současně s jeho rozpadem. Například uhlík-14 , radioaktivní, je produkován v horních vrstvách atmosféry kosmickým paprskem a difunduje směrem k zemi. To je také případ izotopů patřících do řetězce radioaktivního rozpadu (uvažovaný radioaktivní izotop je sám o sobě produktem rozpadu izotopu proti proudu v řetězci). V těchto případech již neplatí jednoduchý exponenciální zákon radioaktivního rozpadu (ve výrazu d N / d t existuje kromě termínu radioaktivního rozpadu také pojem vytvoření).

Obvyklé radioaktivní zdroje

Většina radioaktivních zdrojů obsahuje několik a někdy dokonce velké množství radioaktivních izotopů různých období. To je běžné, protože je běžné, že produkt rozpadu radioaktivního izotopu je sám o sobě radioaktivní. V tomto případě je křivka útlumu aktivity docela daleko od klesající exponenciální funkce, jak ukazuje křivka naproti.

Pojem poločas není proto relevantní pro charakterizaci radioaktivního rozpadu obvyklého zdroje, jako je vyhořelé jaderné palivo nebo radioaktivní odpad .

Poznámky a odkazy

Poznámky

U jevů, které mírně ovlivňují hodnotu období, viz Decay constant # Variabilita rozpadové konstanty . V konkrétním případě velmi silně nabitých iontů nebo dokonce „nahých“ jader (bez jakéhokoli orbitálního elektronu) lze periodu výrazně zkrátit, například faktorem jedné miliardy pro jádro 187 Re nahý.
Gregoriánský rok počítá 31 556 952 sekund, ale je vzácné, že období jsou známa s takovou přesností.
„Poločas rozpadu“ je doslovný překlad z anglického poločasu rozpadu , viz článek v angličtině .
Můžeme ukázat, že průměrná délka života radioaktivního jádra (jeho délka života ) se rovná tomu, kde označuje rozpadovou konstantu , tedy na a ne : polovina délky života je pouze d 'cca . ${\ displaystyle {\ frac {1} {\ lambda}}}$ $\ lambda$ ${\ displaystyle {\ frac {T} {\ ln 2}} \ simeq 1 {,} 44 \; T}$ ${\ displaystyle 2 \, T}$ ${\ displaystyle 0 {,} 72 \; T}$
V srdci červených obrů významná část berylia 8 nezmizí rozpadem, ale fúzí s jádrem helia 4 , které produkuje stabilní uhlík 12 .
Po deset období se zbývající zlomek blíží jedné tisícině původního množství. To je důvod, proč se k určení období, během kterého musí být zajištěno zadržení radionuklidů, obvykle bere v úvahu deset období. Příklad: skladování zboží s dobou kratší než 31 let musí být navrženo tak, aby trvalo 300 let.
U hodnoty 20 období se zbývající zlomek blíží jedné miliontině počátečního množství.
U hodnoty blízké 80 periodám bylo množství původně přítomných atomů vyděleno počtem Avogadra. Na počátečním molu tedy teoreticky zbývá pouze jeden atom. 80 období tedy představuje řádovou hodnotu hodnoty, pro kterou radioaktivní těleso zcela zmizelo do té míry, že již nebylo možné ho detekovat v ostatních tělesech, která jej obklopují nejúčinnějšími analytickými prostředky, jaké si lze představit.

Reference

(en) F. Bosch , T. Faestermann , J. Friese , F. Heine , P. Kienle , E. Wefers , K. Zeitelhack , K. Beckert , B. Franzke , O. Klepper , C. Kozhuharov , G. Menzel , R. Moshammer , F. Nolden , H. Reich , B. Schlitt , M. Steck , T. Stöhlker , T. Winkler a K. Takahashi , „ Pozorování vázaného stavu β - rozpad plně ionizovaných 187 Re: 187 Re- 187 Os Cosmochronometry ” , Physical Review Letters , sv. 77, n o 26,1996, str. 5190–5193 ( PMID 10062738 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.77.5190 , Bibcode 1996PhRvL..77.5190B ).
Nejdelší poločas, který byl kdy měřen, je telur 128 , (2,41 ± 0,39) × 10 24 let, s dvojitým rozpadem beta, ale nikdy nebyl pozorován žádný rozklad: tento poločas se odvodí z poločasu 130 Te a (známý) poměr poločasů 130 Te a 128 Te.

Podívejte se také

Související články

externí odkazy

Webové stránky IRSN ( Ústav pro radiační ochranu a jadernou bezpečnost ) - Glosář (odkaz na konci stránky)
Radioaktivita: Období a aktivity na webu CNRS-IN2P3 / EDP-Sciences