Yabloův paradox

Yablo's Paradox je logický paradox, který vydal Stephen Yablo v roce 1993. Jde o variantu  Liar's Paradox . Zatímco Liar's Paradox používá pouze jedno prohlášení, Yablo's Paradox používá nekonečnou řadu prohlášení. Každé z těchto tvrzení odkazuje na všechny následující a na žádné zvlášť. Analýza těchto tvrzení ukazuje, že neexistuje žádný způsob, jak konzistentním způsobem současně přiřadit pravdivostní hodnoty všem těmto tvrzením. Jelikož žádný z těchto výroků neodkazuje na sebe ani na výroky, které odkazují na sebe, Yablo tvrdí, že její paradox „není v žádném případě kruhový“. Graham Priest tento názor nesdílí.

Prohlášení

Zvažte nekonečnou řadu prohlášení:

Analýza

Předpokládejme, že existuje n takové, že S n je pravda. Pak je S n + 1 nepravdivé, takže existuje několik k > n + 1, takže S k je pravdivé. Navíc, protože k> n a protože  S n je pravda, je S k  nepravda. Pokud předpokládáme, že S n je pravdivý, znamená to rozpor, S k by byl pravdivý i nepravdivý, což je absurdní. Z toho vyplývá, že pro každé i je věta S i  nepravdivá. Definice  S 1  je tedy splněna a je to pravda. To je v rozporu s tím, co bylo prokázáno výše.

Reference

  1. S. Yablo, „  Paradox bez vlastního odkazu  “, analýza , sv.  53, n O  4,1993, str.  251–252 ( DOI  10.1093 / analys / 53.4.251 , číst online )
  2. G. Priest, „  Yabův paradox  “, Analýza , roč.  57, n O  4,1997, str.  236–242 ( DOI  10.1093 / analys / 57.4.236 , číst online )
  3. J. Beall, „  Je Yabův paradox nekruhový?  », Analýza , roč.  61, n o  3,2001, str.  176–187 ( DOI  10.1093 / analys / 61.3.176 , číst online )