Vážený průměr

Vážený průměr je průměrná z řady hodnot přiřazených koeficientů.

Ve statistice , s ohledem na soubor dat

M = \ {m_ {1}, m_ {2}, \ tečky, m_ {n} \},

a odpovídající nezáporné váhy ,

\ alpha = \ {\ alpha _ {1}, \ alpha _ {2}, \ dots, \ alpha _ {n} \},

vážený průměr se vypočítá podle vzorce: ${\ bar {m}}$

{\ bar {m}} = {\ frac {\ sum _ {{i = 1}} ^ {n} \ alpha _ {i} m_ {i}} {\ sum _ {{i = 1}} ^ { n} \ alpha _ {i}}}

, Kvocient o vážený součet ze součtu hmotností

střední}

{\ bar {m}} = {\ frac {\ alpha _ {1} m_ {1} + \ alpha _ {2} m_ {2} + \ alpha _ {3} m_ {3} + \ cdots + \ alpha _ {n} m_ {n}} {\ alpha _ {1} + \ alpha _ {2} + \ alpha _ {3} + \ cdots + \ alpha _ {n}}}.

Když jsou všechny váhy stejné, vážený průměr je stejný jako aritmetický průměr . Vážený průměr má vlastnosti podobné vlastnostem aritmetického průměru, má však některé neintuitivní vlastnosti, jako například Simpsonův paradox .

Jiné typy průměrů mají váženou verzi; například existuje vážený geometrický průměr i vážený harmonický průměr .

Vážený průměr byl použit ve francouzském primárního vzdělávání alespoň po dobu ministra Jules Ferry na konci XIX tého století, ale trvalo obnovený zájem o dosažených výsledcích fuzzy množin .

Podívejte se také

Související články