Projekce Winkel-Tripel
Winkel-Tripel projekce je kartografických vytvořený Oswald Winkel (de) v roce 1921 je definována jako aritmetický průměr v ekvidistantní válcového výstupku a projekce Aïtoff . Tato projekce byla zkonstruována tak, aby se pro úplné znázornění zeměkoule minimalizovalo zkreslení povrchu, směru a vzdálenosti, které je označováno německým termínem Tripel .
Výraz
X=λcos(ϕ1)+2cos(ϕ)hřích(λ2)sinevs.(α)2{\ displaystyle x = {\ frac {\ lambda \ cos (\ phi _ {1}) + {\ frac {2 \ cos (\ phi) \ sin \ left ({\ frac {\ lambda} {2}} \ vpravo)} {\ mathrm {sinc} (\ alpha)}}} {2}}}y=ϕ+hřích(ϕ)sinevs.(α)2{\ displaystyle y = {\ frac {\ phi + {\ frac {\ sin (\ phi)} {\ mathrm {sinc} (\ alpha)}}} {2}}}s tím rozdílem, v délky s centrálním poledníku, zeměpisné šířce, na kardinála sinus není normalizovaná a legalizovány v 0, konstantou spojené s ekvidistantní válcovém čepu, a
λ{\ displaystyle \ lambda}ϕ{\ displaystyle \ phi}sinevs.{\ displaystyle \ mathrm {sinc}}ϕ1{\ displaystyle \ phi _ {1}}
α=arccos(cos(ϕ)cos(λ2)){\ displaystyle \ alpha = \ arccos \ left (\ cos (\ phi) \ cos \ left ({\ frac {\ lambda} {2}} \ right) \ right) \,}Winkel navrhl pro následující hodnotu:
ϕ1{\ displaystyle \ phi _ {1}}
ϕ1=arccos2π{\ displaystyle \ phi _ {1} = \ arccos {\ frac {2} {\ pi}} \,}
Inverzní transformaci nelze vyjádřit matematickým vzorcem a musí být vypočítána numericky.
Vlastnosti
Projekce Winkel-Tripel není ani kompatibilní, ani ekvivalentní . Jde o kompromis mezi zkreslením pozorovaným u jiných projekcí a obecně nabízí malé zkreslení. Je to ve skutečnosti nejlepší projekce, která představuje celou zemskou planetu.
Použití
Od roku 1998 jej používá společnost National Geographic Society k výrobě map světa.
Podívejte se také
Reference
-
Cengizhanet Ipbüker a I. Öztug Bildirici, „ VŠEOBECNÝ ALGORITMUS PRO INVERZNÍ TRANSFORMACI MAPOVÝCH PROJEKTŮ POUŽÍVÁNÍM JACOBIANOVÝCH MATRIC “, Sborník ze třetího mezinárodního sympozia Matematické a výpočetní aplikace 4. – 6. Září 2002. Konya, Turecko , Selcuk Kromě toho o tom musíte vědět víc.2002, str. 175–182 ( číst online )
-
Flexion a šikmost v kartografických Země 2007, David M. Goldberg & J. Richard Gott III, Cartographica , 2007, 42 (4): 297-318.