Hadamardova pseudotransformace

Hadamard pseudo-transformace je aplikace Hadamard transformace vynalezl francouzský matematik Jacques Hadamardova . Používá se v kryptografii pro své difúzní vlastnosti. Je reverzibilní a zajišťuje dobrou distribuci bitů v šifrovací struktuře. Používá se zejména v produktech Twofish a SAFER .

Matematický popis

Buď binární řetězec S sudé délky n , nebo podřetězce S a a S b velikosti n / 2. Pro výpočet transformační T A a T B , používáme následující rovnice (v modulo 2 n ):

T_a = S_a + S_b ~

T_b = S_a + 2 \ cdot S_b ~

Inverze se přirozeně vyrábí tímto způsobem:

S_b = T_b - T_a ~

{\ displaystyle S_ {a} = 2 \ cdot T_ {a} -T_ {b} ~}

Numerický příklad

Zvažujeme dvě hodnoty a provedeme substituci modulo 256, což by byl případ, kdybychom pracovali s bajty v šifrovacím postupu: $S_a = 240 ~$ $S_b = 73 ~$

T_a = S_a + S_b = 240 + 73 = 57 ~ (mod ~ 256) ~

T_b = S_a + 2 \ cdot S_b = 240 + 2 \ cdot 73 = 130 ~ (mod ~ 256) ~

Inverze se získá pomocí:

S_b = T_b - T_a = 130 - 57 = 73 ~ (mod ~ 256) ~

S_a = T_a - S_b = 57 - 73 = 240 ~ (mod ~ 256) ~

externí odkazy

(en) Rychlá implementace transformace