Kroková reakce

V automatické, krok reakce je odezva dynamického systému na Heavisideovy funkce běžně nazývá krok . $\ sigma (t) \$

Pokud je systém spojitý nebo diskrétní časově lineární invariantní systém (SLI) , pak je kroková odpověď definována následujícími příslušnými vztahy:

{\ displaystyle a (t) = (h * \ sigma) (t) = \ int \ limity _ {- \ infty} ^ {\ infty} h (\ tau) \ sigma (t- \ tau) d \ tau = \ int \ limits _ {- \ infty} ^ {t} h (\ tau) d \ tau}

{\ displaystyle a (n) = (h * \ sigma) (n) = \ součet _ {k} h (k) \ sigma (nk) = \ součet _ {k = - \ infty} ^ {n} h ( k)}

Když je systém asymptoticky stabilní , kroková odezva konverguje k mezní hodnotě ( horizontální asymptota ) nazývané stacionární nebo konečná hodnota . V tomto případě má kroková odpověď následující charakteristiky:

Překročení: rozdíl mezi jeho maximální hodnotou a konečnou hodnotou (někdy vyjádřený jako relativní hodnota).
Doba náběhu: doba potřebná k tomu, aby se změnila z 10% na 90% konečné hodnoty.
Doba odezvy: doba potřebná k tomu, aby zůstala v rozmezí ± 5% konečné hodnoty.
Čas zpoždění: čas potřebný k dosažení 50% konečné hodnoty.

Tyto vlastnosti umožňují odvodit spoustu informací o systému. V závislosti na aplikaci může být výkon systému určen spíše než z hlediska šířky pásma .

Podívejte se také