Symetrický vztah
V matematice se říká , že relace (binární, interní) R je symetrická, pokud splňuje:
nebo znovu, pokud se rovná jeho vzájemnému vztahu .
Příklady:
- že ekvivalence jsou symetrické předobjednávky ;
- na množině celých čísel je vztah „tvoří sudý produkt s“ symetrický, protože násobení celých čísel je komutativní .
Symetrické uzavření relace R je relace (na stejné množině), jejíž graf je spojením relací R a jeho reciproční. Toto je nejmenší (v tom smyslu, včetně grafů) symetrický vztah, obsahující R .