Listové jaro

Listová pružina je druh pružiny , která se používá pružnost jednoho nebo více překrývajících se kovových desek a jejich elastické vlastnosti absorbovat mechanické energie , vytváří pohyb , vyvíjejí síly nebo kroutícího momentu na systém. Existují dvě konfigurace použití: jeden konec nožů je pevný a druhý je vystaven síle, která má být obnovena, nebo jsou dva konce pevné a síla, která má být obnovena, je vyvíjena ve středu lopatek.

Tento typ pružiny se používá hlavně k odpružení vozidel za účelem vrácení kol do jejich původní polohy po nerovnosti nebo nerovnosti (dva pevné konce). Je to také zařízení udržované v organologii pro realizaci vratných pružin určitých kláves dechových nástrojů, jako je klarinet (jeden pevný konec).

Základní tvar

Zde se uspokojíme s výpočtem předimenzování (někdy se říká „kvadratura“), který umožňuje získat přibližnou představu o velikosti, kterou by skutečná listová pružina vytvořila podle pravidel v oboru. Čepel zapuštěná na jednom konci a zatížená na druhém může samozřejmě sloužit jako pružina, ale maximální napětí vládne na straně zapouzdření, zatímco volný konec, který má stejný I / v modul ohybu jako druhý, je málo používán.

Pro lepší využití materiálu, je samozřejmě usilovat o aproximaci tvaru rovného odporu , který je v tomto případě forma konstantní šířkou a výškou měnící se podle parabolické zákona (roztok použit například na TRAFFIC z Renault ), nebo trojúhelníková deska konstantní výšky, která bude sloužit jako základ pro výpočet.

Pokud b o je šířka tohoto pásu na úrovni vložení a L jeho délka, zapíše se šířka pásu v bodě M úsečky x:

${\ displaystyle b = {\ frac {b_ {0}} {L}} (Lx)}$

Ohybový moment v M je

${\ displaystyle M_ {f} = P \, (Lx)}$

Maximální napětí v ohybu je konstantní v celém listu:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {M_ {f}} {\ frac {I} {v}}} = {\ frac {P (Lx)} {{\ frac {b \, e ^ {3}} {12}} \; {\ frac {2} {e}}}}}$

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {P (Lx)} {\ frac {b_ {o} \, e ^ {2} \, (Lx)} {6 \, L}}} = { \ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}}}$

Podmínka odporu

Z předchozího výpočtu vyplývá:

${\ displaystyle \ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$

Podmínka deformace

V klasickém, ale nerealistickém předpokladu malých posunů můžeme vypočítat výchylku f volného konce pod účinkem zatížení P:

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}}$

Dvě podmínky odporu a deformace společně ukládají maximální tloušťku čepele:

${\ displaystyle \ left. {\ begin {matrix} {\ sigma _ {maxi} = {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} \ leq \ sigma _ {adm}} \\\\ {f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}}} \ end {matice }} \ right \} \ Rightarrow \, e \ leq {\ frac {\ sigma _ {adm} \, L ^ {2}} {E \, f}}}$

Jakmile je tloušťka zaokrouhlena na standardní hodnotu, výsledkem je stanovení b o , které obecně dává zakazující rozměry čepele.

Řezání na čepele

Poté, co jsme rozřezali trojúhelníkový nůž, jak je uvedeno níže, „přivařili jsme“ boční kusy dva po druhém, čímž jsme rozšířili delší nůž (hlavní nůž), můžeme dát dohromady základní listy, abychom vytvořili stupňovitý systém, který budeme považovat za ekvivalent předchozího jeden ...

V praxi dochází k mnoha změnám, díky nimž je studium takové pružiny velmi složité: tvary konců listů, tření, upevňovací systémy atd. Chcete-li vytvořit balíček desek zhruba „čtvercových“ na úrovni klipů, pokud n je počet desek, napište:

${\ displaystyle {\ frac {b_ {o}} {n}} \ přibližně n \, e \ quad \ Rightarrow \ quad n \ přibližně {\ sqrt {\ frac {b_ {o}} {e}}}}$

Pokud zvolíme apriorně přiměřený počet listů, můžeme potom kombinovat různé vzorce a najít minimální délku pružiny, která bude potom nejlehčí, jaké můžeme dosáhnout.

Například můžeme nastavit b o = n 2 .e a ohlásit tuto hodnotu ve vzorcích:

${\ displaystyle {\ frac {6 \, P \, L} {b_ {o} \, e ^ {2}}} = {\ frac {6 \, P \, L} {n ^ {2} \, e ^ {3}}} \ leq \ sigma _ {adm}}$ (odpor)

${\ displaystyle f = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, b_ {o} \, e ^ {3}}} = {\ frac {6 \, P \, L ^ {3}} {E \, n ^ {2} \, e ^ {4}}}}$ (šipka)

Vyloučením e zjistíme:

${\ displaystyle L = {\ sqrt [{5}] {\ frac {6 \, P \, f ^ {3} \, E ^ {3}} {\ sigma _ {adm} ^ {4} \, n ^ {2}}}}}$

To rozhodně není VÝPOČET pro určení listové pružiny, ale nyní máme představu o velikosti, kterou by řešení tohoto typu mohlo mít.

Některé problémy s implementací

Skutečné formy budou daleko od teoretické formy rovného odporu, kterou jsme právě viděli:

nejdelší čepel nebo hlavní čepel musí mít část dostatečnou k tomu, aby sama odolávala smykové síle a aby umožňovala spojení s vnějšími prvky. Jeho konec proto nikdy není trojúhelníkový, ale vždy tvarovaný podle potřeb.

aby se zabránilo "zívání" pružiny, to znamená, že lopatky vzlétají, dostanou tyče zakřivení, které se zvyšuje od hlavní čepele, nejdelší, ke kratším. Tlouštky lamel se pak musí zmenšit, jinak by se mez pružnosti překračovala čím dál tím více.

konce čepelí nejsou nikdy ostříhané do špičky, ale řezané rovně, zakončené lichoběžníkovým tvarem nebo dokonce ztenčené a zaoblené podle parabolického profilu.

rovné čepele
lichoběžníkové čepele
čepele s parabolickými konci

čepele obecně nemají v průřezu obdélníkový tvar, mají žebra, která je udržují vyrovnaná, jak je znázorněno na obrázku níže. Existují také standardizované profily speciálně vytvořené pro výrobu listových pružin.

potřeba upnout čepele ve středu vyžaduje zvětšení délky pružiny, protože upnutá část je vyztužená.

upevňovací prvky mohou mít velmi rozmanité formy, které se nazývají pravé oko (6), obrácené (7), osazené (8), rovná noha (9), osazená noha (10), kluzná opora (11).

Přidáme-li možnost vytvořit stupňovité listové pružiny všech tvarů, symetrických i jiných, s nízkým nebo vysokým zakřivením atd., Bude zřejmé, že teoretické vzorce stanovené na začátku tohoto odstavce musí být alespoň přezkoumány a opraveny. Ve skutečnosti každé jaro vyžaduje individuální studium.

Tření mezi lopatkami vytváří značné ztráty energie (práce deformaci pružiny je zdaleka plně obnovena v době odpočinku), ale tyto ztráty přispívají k tlumení vibrací, například v případě pružin. Suspenze. Kromě toho, že tření trochu více narušuje vzorce, je tření schopné vyvolat fenomén korozního tření (červený prášek), který je velmi destruktivní. Abyste se vyhnuli nebo alespoň zpomalili tuto konkrétní formu opotřebení , je naprosto nezbytné ochranné mazání a především povrchový stav nožů nesmí být příliš dobrý. Naopak je nutné používat „ válcované “ nože .

Předkonformace

Jedná se o listovou pružinu, kterou nejsnadněji pochopíme zájem předkonformační úpravy, která spočívá v naložení pružiny za bod, kde začíná mít trvalou deformaci, aby ji svým způsobem zpevnila.

v bodě (a) prochází čepel pružnou deformací, diagram napětí je přímočarý, meze pružnosti je dosaženo, ale nepřekročeno, na úrovni vrstev kovu nejdále od neutrálního vlákna.
v písmenu b) byla meze pružnosti překročena v povrchových oblastech, které poté tečou pod zatížením; v těchto zónách lze napětí považovat za konstantní a rovné meze pružnosti kovu.
v bodě (c) bylo zatížení odstraněno, v oblasti, která byla napnuta, zůstává zbytkové tlakové napětí a v oblasti, která byla stlačena, zbytkové napětí v tahu. Nenulový moment vytvořený těmito „vnějšími“ zbytkovými napětími je vyvážen dalšími „vnitřními“ napětími, která se objevují současně.
v bodě (d) byla opět použita napětí v ohybu, která vedou k napětí distribuovaným podle diagramu, jehož tvar je velmi odlišný od tvaru popsaného na obrázku (a). Zbytkové napětí se na povrchu odvodí od napětí, které by za normálních okolností bylo vyvíjeno při absenci předtvarování, pružina se nejen stává odolnější v případě přetížení, ale také méně citlivá na jev únavy.