Funkční schéma

Blokové schéma , nazývané také blokové schéma , schéma zapojení nebo anglicky blokové schéma je zjednodušené grafické znázornění poměrně komplexní proces zahrnující několik jednotek nebo kroky. Skládá se z bloků spojených liniemi akce . Používá se hlavně v automatizaci , zpracování signálů , chemickém inženýrství a spolehlivosti .

V řízení procesu

Příklad automatického funkčního diagramu

Blok

Blok , nebo element , je reprezentováno obdélníkem s působením prvku (např. , , ...). To je někdy spolu s popisem (např. Derivační obvod, integrátor ...) a symbol vstupního signálu (nebo řídicí proměnné v automatické ) a výstupního signálu (nebo regulované veličiny ). ${\ displaystyle \ operatorname {d} \! / \ operatorname {d} \! t}$ $G (s)$ $H (s)$

Směr působení

Akce čára představuje tok v signálu . Někdy je doprovázen symbolem (např . …) Nebo popisem (např. Napětí, poloha…) signálu. $X$ $u_1$

Komparátor

Komparátor , nebo přidání , je často reprezentován se znaménkem + (přidání) nebo - (odčítání).

) je v místě větve zobrazen tečkou.

V chemickém inženýrství

Blokové schéma popisuje proces nebo výrobní jednotku používající obdélníkové rámce včetně klíčových dat a označující vztahy nebo toky spojující různé rámce.

Rámeček může představovat různé typy instalace nebo kroky:

procesy
krok procesu
jednotný provoz
výrobní jednotka
tovární sekce
zařízení

Čáry spojující rámy mohou představovat toky hmoty nebo energie.

Minimální informace pro blokové schéma je následující:

jmenování vedoucích pracovníků
označení toků vstupujících a vystupujících z limitů představovaného systému
směr toků mezi různými vedoucími pracovníky

Lze přidat další informace:

pojmenování toků mezi snímky
hmotnostní průtok
rychlost toku energie
provozní charakteristiky

Blokové schéma se obvykle používá k získání přehledu o složitém procesu nebo k provedení jednoduchých hmotnostních bilancí poskytujících obecné údaje o spotřebě nebo výrobě produktů a energií. Podrobnější diagram bude zařazen do kategorie procesních diagramů .

Ve spolehlivosti

Ve spolehlivosti funkční diagram umožňuje reprezentovat složité systémy, to znamená systémy, které mají několik možností selhání. V této oblasti se často používá synonymum „blokový diagram spolehlivosti“, a to i v textu francouzských norem.

Bloky mohou být funkce, subsystémy nebo komponenty, v závislosti na požadované úrovni podrobností; pro jednoduchost zde používáme termín „komponenta“. Paralelní bloky představují propouštění . Jedná se tedy o nástroj široce používaný pro analýzu robustních systémů. Systém je považován za funkční, pokud v provozu vede cesta ze vstupního bodu E do výstupního bodu S přes bloky. Pokud selhání součásti brání směrování, došlo k selhání systému.

Funkční diagramy můžete použít dvěma způsoby:

kvalitativní analýza nebo Boolean, která jednoduše umožňuje zjistit, zda systém funguje, když selhala jedna nebo více komponent, a určit „kritický řetězec“ (minimální počet poruch způsobujících selhání celého systému);
kvantitativní analýza: pokud známe zákony spolehlivosti každé komponenty, můžeme určit celkový zákon spolehlivosti systému.

Hypotéza Předpokládáme, že komponenty jsou nezávislé: selhání jedné komponenty nemá žádný vliv na ostatní.

To je samozřejmě zjednodušující předpoklad: v elektronickém obvodu může porucha jedné součásti způsobit přepětí, které by poškodilo ostatní, a v mechanice může porucha části narušit celý mechanismus.

Sériové sdružení

Zvažte systém složený ze dvou komponent. Pokud jsou bloky v sérii, znamená to, že porucha pouze jedné z komponent stačí k tomu, aby způsobila poruchu celého systému.

Komponenty mohou být ve skutečnosti v sérii; například v elektrickém obvodu tvořeném baterií (generátor) a žárovkou jsou prvky v sérii a bloky také (stačí, že je generátor nebo lampa vadná, takže systém neprodukuje světlo).

Ale komponenty mohou být také geometricky paralelně. Například obvod RLC se zástrčkou je paralelní, ale selhání jedné součásti upravuje jeho fungování, takže již nemůže plnit svoji roli.

Nebo zvažte mechanický systém provádějící pohyb tam a zpět v přímém směru. Funkce „provést zpáteční let“ je rozdělena na:

funkce „lineárního vedení“, kterou provádí snímek ;
funkce „lineárního aktuátoru“, prováděná zvedákem ;

tyto dvě části lze dát paralelně, ale selhání jedné ze dvou komponent stačí k tomu, aby byl systém odstaven, bloky jsou proto v sérii.

Z kvalitativního hlediska odpovídá sériová asociace logickému . Můžeme sestavit „operační stůl“ (podobně jako pravdivostní tabulka ), „1“ označující operaci a „0“ poruchu:

Sériový operační stůl

Stav 1	Stav 2	Stát
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Z kvantitativního hlediska, pokud má první složka zákon o přežití R 1 ( t ) a druhá zákon R 2 ( t ), pak je celkový zákon o přežití systému:

R y ( t ) = R 1 ( t ) x R 2 ( t ). Demonstrace

Událost „složka i pracuje v čase t “ lze označit ( i , t ). Funkce R i ( t ) je pravděpodobnost této události

R i ( t ) = P ( i , t )

Jelikož jsme v řadové asociaci, máme tedy podle principu nezávislosti :

P (s, t ) = P ((1, t ) ∩ (2, t )) = P (1, t ) × P (2, t )

cqfd.

Pokud se spolehlivost komponent řídí exponenciálním zákonem (typický případ elektronických součástek) s příslušnými parametry λ 1 a λ 2 , pak se systém řídí exponenciálním zákonem parametru

λ s = λ 1 + λ 2 .

Střední doba provozu před poruchou ( MTTF ) se rovná :

{\ mathrm {MTTF}} = {\ frac {1} {\ lambda _ {1} + \ lambda _ {2}}}

Demonstrace

My máme

R y ( t ) = R 1 ( t ) x R 2 ( t ) = e -λ 1 t x e -λ 2 t = e - (λ 1 + λ 2 ) t .

Paralelní asociace

V případě paralelního přidružení musí obě komponenty selhat, aby způsobilo selhání systému. To odpovídá redundanci zařízení ; toto je široce používáno v letectví (zdvojnásobení nebo násobení hydraulických nebo elektrických obvodů), v poplašných systémech , v počítačové bezpečnosti (například redundance pevných disků ).

Z kvalitativního hlediska sdružení paralelně odpovídá logickému nebo .

Paralelní operační stůl

Stav 1	Stav 2	Stát
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Z kvantitativního hlediska, pokud má první komponenta poruchový zákon F 1 ( t ) a druhý zákon F 2 ( t ), pak je celkový zákon o přežití systému:

F s ( t ) = F 1 ( t ) × F 2 ( t )

buď se zákony o přežití:

1 - R s ( t ) = (1 - R 1 ( t )) × (1 - R 2 ( t ))

nebo

R s ( t ) = 1 - (1 - R 1 ( t )) × (1 - R 2 ( t )). Demonstrace

Připomeňme, že pravděpodobnost selhání F je doplňkem pravděpodobnosti přežití R (systém je buď v provozu nebo v poruše):

F + R = 1

Se stejnými zápisy jako dříve je F i ( t ) pravděpodobnost ne- ( i , t ), let

{\ mathrm {F_ {s}}} (t) = {\ mathrm {P}} \ left (\ overline {({\ mathrm {s}}, t)} \ right) = {\ mathrm {P}} \ left (\ overline {(1, t) \ cup (2, t)} \ right) = {\ mathrm {P}} \ left (\ overline {(1, t)} \ cap \ overline {(2, t)} \ vpravo)

podle Morganových zákonů . A tak:

{\ mathrm {F_ {s}}} (t) = {\ mathrm {P}} \ left (\ overline {(1, t)} \ right) \ times {\ mathrm {P}} \ left (\ overline {(2, t)} \ right) = {\ mathrm {F}} _ {1} (t) \ times {\ mathrm {F}} _ {2} (t)

cqfd.

Budeme-li předpokládat, že redundantní systémy jsou identické, to znamená, že mají stejnou pravděpodobnost poruchy, pak F 1 = F 2 = F, R 1 = R 2 = R a

F s = F 2 R s = 1 - (1 - R) 2

Pokud máme paralelně n redundantních systémů, pak

F s = F n R s = 1 - (1 - R) n

Sériové a paralelní systémy

Můžeme mít systémy s komponentami v sérii a dalšími paralelně. Například máme motor (položka 1), který pracuje se dvěma čerpadly (položka 2 a 3):

pokud motor selže, systém se zastaví;
pokud selže pouze jedno čerpadlo, může systém pokračovat v provozu

V opačném příkladu je operační tabulka:

Operační stůl

Stav 1	Stav 2	Stav 3	Stát
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0
0	1	1	0
1	0	0	0
1	0	1	1
1	1	0	1
1	1	1	1

Pro kvantitativní výpočet lze paralelní část nahradit globální složkou 2 ', jejíž spolehlivost je určena výše:

R 2 ' = 1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )

a tak

R s = R 1 × R 2 ' = R 1 × (1 - (1 - R 2 ) × (1 - R 3 )).

Libovolné systémy (nesériové a paralelní)

Mnoho systémů je složitějších a jejich výsledkem jsou nesériové a paralelní diagramy. Zvažte například případ požárního poplachu, který se skládá z:

dva kouřové senzory, položky 1 a 2, umístěné na dvou koncích chodby protínající budovu;
dva alarmy, ref. 4 a 5, také na koncích;
varovné centrum, zástupce 3.

Za normálního provozu vysílají senzory signál do řídicí jednotky, která aktivuje dva alarmy: jeden detektor spustí dva alarmy. V případě poruchy elektrárny je však také zajištěno, aby senzor přímo aktivoval nejbližší výstražné zařízení; kouř je tedy mobilní, takže v nejhorším případě je zpoždění spuštění výstražného signálu. Systém se považuje za vadný, pokud se v přítomnosti kouře neaktivuje žádný alarm.

Nakonec je systém vadný, pokud:

oba detektory jsou vadné, nebo
dva alarmy jsou vadné,

ve všech ostatních případech existuje cesta od vstupu E k výstupu S.

Konstrukce operačního stolu je zdlouhavá (2 5 = 32 případů).

Operační stůl

Stav 1	Stav 2	Stav 3	Stav 4	Stav 5	Stát s
0	0	0	0	0	0
0	0	0	0	1	0
...
0	1	1	1	1	1
1	0	0	0	0	0
1	0	0	0	1	0
1	0	0	1	0	1
...
1	1	1	1	1	1

Pro usnadnění kvantitativní analýzy systému se používá technika kondicionování stavu součásti :

případ 1: předpokládá se, že komponenta 3 funguje, situace s pravděpodobností výskytu P (3): pravděpodobnost fungování systému je podmíněná pravděpodobnost P (s | 3);
případ 2: předpokládá se, že komponenta 3 je vadná, situace s pravděpodobností výskytu P ( 3 ) = 1 - P (3): provozní pravděpodobnost systému je podmíněná pravděpodobnost P (s | 3 );

pak máme

P (s) = P (3) × P (s | 3) + (1 - P (3)) × P (s | 3 ).

V případě 1 máme dva obvody paralelně 1 '= {1; 2} a 2 '= {3; 4} které jsou v sérii, nebo

P (1 ') = P (1∪2) = 1 - (1 - P (1)) × (1 - P (2)) P (2 ') = P (4∪5) = 1 - (1 - P (4)) × (1 - P (5)) P (s | 3) = P (1 ') × P (2')

V případě dvou máme dva sériové obvody 1 "= {1; 4} a 2" = {2; 5} které jsou paralelní, nebo

P (1 ") = P (1∩4) = P (1) × P (4) P (2 ") = P (2∩5) = P (2) × P (5) P (s | 3 ) = 1 - (1 - P (1 ")) × (1 - P (5"))

Reference

NF EN 61078 (srpen 2006), Techniky analýzy spolehlivosti - Blokové schéma spolehlivosti a booleovské metody

Dodatky

Bibliografie

Norma ISO 10628: 1997 Procesní diagramy pro výrobní / výrobní jednotky - Obecná pravidla ;
Norma ISO 10628-2: 2012 Procesní diagramy pro chemický a petrochemický průmysl - Část 2: Grafické symboly

Související články

externí odkazy

Vzdělávací listy z Institutu pro řízení rizik: List blokového diagramu spolehlivosti ( http://www.imdr.eu/upload/client/Fiches_methodes_FR2014.pdf )