Podpis (logický)

V predikátovém počtu a univerzální algebře je podpis seznam konstantních, funkčních nebo relačních symbolů , z nichž každý má arity . V některých formalizmech, aby byly méně nevyřčené, je podpisem seznam párů (symbol, arity). Podpis poskytuje primitivní prvky pro konstrukci jazyka prvního řádu na tomto podpisu. Při výpočtu predikátů s několika typy objektů a v teorii typů má každý symbol svůj typ (arity nestačí).

Například podpis teorie skupin je:

zkrácená forma :, funkční symboly arity, respektive 2, 1 a 0, nebo

{\ displaystyle (+, -, 0)}

rozšířená forma: kde je údaj o zvláštnosti součástí podpisu.

{\ displaystyle (+, 2), (-, 1), (0,0)}

Podívejte se také

Reference

Arity je přirozené číslo udávající počet argumentů. Konstantní symbol lze považovat za funkční symbol s aritou 0.

Bibliografie

(en) Burris, Stanley N. a HP Sankappanavar, HP, 1981. Kurz univerzální algebry. Springer-Verlag. ( ISBN 3540905782 ) . Viz zejména str. 22-24.
René Cori a Daniel Lascar , Matematická logika I. Výrokový počet, Booleovy algebry, predikátový počet [ detail vydání ]
(en) Terese, Term Rewriting Systems , Cambridge Tracts in Theoretical Computer Science , 2003 ( ISBN 0521391156 )
(en) Franz Baader a Tobias Nipkow, Term Rewriting and All That , Cambridge University Press , 1998 ( ISBN 0521779200 )