Nekonečně tvrdé elastické koule
Tyto nekonečně tvrdé elastické koule , zkráceně tvrdé kuličky , jsou model interakce mezi atomů nebo molekul použitých v statistické fyziky . Asimiluje tyto atomy nebo molekuly do neproniknutelných sfér, jejichž interakce se sníží na pružný šok .
Velmi jednoduchý potenciál, který popisuje interakci, zanedbává atraktivní část skutečného potenciálu, ale umožňuje analytické výpočty poskytující řádové řády pro stavové rovnice , transportní vlastnosti v tekutinách a dokonce i některé změny stavu .
Potenciální tvrdé koule
Tento potenciál je napsán:
E(r)={0-lir≥σ∞-lir<σ{\ displaystyle E (r) = \ left \ {{\ begin {matrix} 0 & {\ mbox {si}} \ quad r \ geq \ sigma \\\ infty & {\ mbox {si}} \ quad r < \ sigma \ end {matrix}} \ vpravo.}kde r je poloviční vzdálenost mezi středy atomů nebo molekul (koule o poloměru σ ).
Použijte na benzín
Prvním historicky významným použitím je Maxwellov zákon distribuce rychlostí .
Tento potenciál navíc umožňuje:
Použijte pro hustý plyn nebo kapalinu
Pro hustá média neexistuje tak úplná teorie jako pro plyny. Model tvrdé koule však umožňuje dosáhnout určitého počtu zajímavých výsledků, z nichž můžeme uvést několik příkladů.
Odvozené potenciály
- Potenciál tvrdé koule dává pouze špatnou aproximaci viskozity . GA Bird navrhl modifikaci, kterou by bylo možné jednoduše použít pro přímou simulaci Monte-Carlo tím, že se zachová tvar potenciálu, ale stane se funkcí relativní rychlosti kolize . Jedná se o potenciální tvrdé koule s proměnným poloměrem (v angličtině variabilní tvrdá koule nebo VHS ). Vztah je konstruován z viskozity prostřednictvím úhlu vychýlení, kde je parametr nárazu srážky .σ{\ displaystyle \ sigma}G{\ displaystyle g}σ=F(G){\ displaystyle \ sigma = f (g)}χ=2arccos(bσ){\ displaystyle \ chi = 2 \ arccos {\ vlevo ({\ frac {b} {\ sigma}} \ doprava)}}b{\ displaystyle b}
- Později K. Koura a H. Matsumoto představili variantu umožňující současně respektovat viskozitu a difúzi zavedením nastavitelného parametru v úhlu vychýlení, písemně . Jedná se o potenciální měkké koule s proměnným poloměrem (anglicky Variable Soft Sphere nebo VSS ).α{\ displaystyle \ alpha}χ=2arccos(bσ)1α{\ displaystyle \ chi = 2 \ arccos {\ left ({\ frac {b} {\ sigma}} \ right) ^ {\ frac {1} {\ alpha}}}}
- Model interakce tvrdé koule byl rozšířen GH Bryanem (1894) na rotačně-translační výměny zavedením výměny impulsů v místě kontaktu, rovnoběžně s povrchem. Tento vzor je znám jako dokonale drsné nekonečně tvrdé elastické koule .
- Ze stejného důvodu představil James Jeans v roce 1904 tvrdé nevyvážené koule .
Reference
-
(in) JC Maxwell , „ Ilustrace dynamické teorie plynů. Část I. Na pohyby a srážkách dokonale pružných koulí " , London, Edinburgh, Dublin a Filosofický časopis a Journal of Science , 4 th série, vol. 19,1860, str. 19-32 ( číst online )
-
(en) Joseph Oakland Hirschfelder , Charles Francis Curtiss a Robert Byron Bird , Molekulární teorie plynů a kapalin , John Wiley and Sons ,1966( ISBN 978-0-471-40065-3 )
-
(in) MS Wertheim, „ Exact Solution of the Percussion-Yevick Integral Equation for Hard Spheres “ , Physical Review Letters , sv. 10, n o 8,1963, str. 321-323 ( ISSN 1079-7114 , DOI 10.1103 / PhysRevLett.10.321 , Bibcode 1963PhRvL..10..321W , číst online )
-
(in) NH March a MP Tosi , Úvod do fyziky kapalných stavů , Allied Publishers PVT Limited / World Scientific,2002( ISBN 81-7764-854-3 , číst online )
-
(en) GA Bird ,, Dynamika molekulárních plynů a přímá simulace plynu , Clarendon Press ,1994, 458 s. ( ISBN 978-0-19-856195-8 )
-
(en) WJ Morokoff a A. Kersch, „ Srovnání modelů s rozptylovým úhlem “ , Počítače a matematika s aplikacemi , sv. 35, n kost 1-2,1998, str. 155-164 ( číst online )
-
(in) K. Koura a H. Matsumoto, „ Variabilní molekulární model měkkých koulí pro druhy ovzduší “ , Fyzika tekutin A , sv. 4, n o 5,1992, str. 1083 ( DOI 10.1063 / 1.858262 )
Podívejte se také
Bibliografie
Související články
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">