Bartlettův test sférickosti

Příroda	Test hypotézy
Pojmenováno odkazem na	Maurice Stevenson Bartlett

Kulovitosti Test Bartlett je statistický test na celkové nezávislosti složek náhodného vektoru . Je založen na determinant z k odhadu této korelační matice .

Státy

Počínaje vzorkem n (nezávislých) realizací množiny p reálných náhodných proměnných se test týká platnosti $X_ {1}, \ tečky, X_ {p} \,$

Na základě odhadu R korelační matice se vyhodnotí test

{\ displaystyle \ chi ^ {2} = - \ vlevo (n-1 - {\ frac {2p + 5} {6}} \ vpravo) \ log (| \ det R |)}

který níže následuje „přibližně“ zákon χ² se stupni volnosti . $H_0$ ${\ displaystyle {\ frac {p (p-1)} {2}}}$

Pokud jsou proměnné nezávislé, korelační matice se rovná matici identity , její odhad R by se k ní měl přiblížit, její determinant se blíží 1 a . Jinak se R stává singulárním , determinant se blíží nule a nabývá záporných hodnot. ${\ displaystyle \ ln (| \ det (R) |) \ simeq 0}$ ${\ displaystyle ln ()}$