V matematice a teoretické informatiky , Matiiassevitch teorém (také hláskoval Matiyasevich ), také známý jako Davis - Putnam - Robinson -Matiyasevich teorém , demonstroval v roce 1970 , stanoví, že Diophantine sady , to znamená, že sad řešení pozitivní celá čísla z o diophantine rovnice s parametry jsou kladná celá čísla, jsou přesně rekurzivně vyčíslitelné množiny přirozených celých čísel. Jeho bezprostředním důsledkem je nerozhodnutelnost obecného problému, zda přirozené číslo (nebo n -množina přirozených čísel ) je řešením diofantické rovnice, což je negativní řešení desátého problému Hilberta .