Grangerova věta o reprezentaci
Zastoupení věta Granger a rozklad věta Wold jsou dva hlavní výsledky v ekonometrii v časové řadě . Grangerova věta o reprezentaci má propojit modely kointegrace a modely korekce chyb (in) .
Reprezentativní věta, kterou původně představil anglický ekonom Clive Granger , tedy představuje rámec, ve kterém jsou analyzovány koncepty stacionarity a integrace časových řad , korelace , kauzality, kointegrace náhodných procesů před šifrováním spojení mezi kointegrační modely a modely oprav chyb.
Původ
Grangerova věta o reprezentaci, pojmenovaná po anglickém ekonomovi Clive WJ Grangerovi, byla původně prokázána Grangerem (1981) a převzata později, aby byla explicitněji rozvinuta v článku publikovaném Clive WJ Grangerem a Robertem F. Englem v roce 1987. Podle této věty , všechny kointegrované řady lze reprezentovat modelem korekce chyb (přístup ECM).
Poskytuje tedy syntézu mezi dvěma přístupy široce používanými v nedávné ekonometrické literatuře:
- na jedné straně přístup ECM vyplývající z myšlenky sladit obavy ekonomické teorie s důsledným psaním ekonometrických rovnic;
- a na druhé straně přístup VAR vyplývající z čistě statistického přístupu (černá skříňka, černá skříňka).
Následně byla tato věta zobecněna a popularizována po práci Sørena Johansena (en) .
Kauzalita
Původně nacházíme formalizaci pojmu kauzality ve fyzice, zejména v práci Isaaca Newtona o hnací síle (příčina) a změně pohybu (účinek). V tomto případě se pojmem kauzality překládá princip, podle něhož je-li jev příčinou jiného jevu, který se nazývá „účinek“, potom nemůže příčina předcházet. Jeho koncepční definice však pochází z projevů Stagirita Aristotela nebo Davida Huma .
V pojmu ekonomie má pojem kauzality specifický technický význam. Ve skutečnosti, pokud jedna proměnná způsobila jinou proměnnou, pak nutně musí být tyto dvě proměnné korelovány. Naopak nestačí korelovat dvě proměnné, aby to mělo kauzalitu ( korelace není kauzality).
Pojem kauzality zavedený Wienerem v roce 1956, Grangerem v roce 1969 a Christopherem A. Simsem v 80. letech se jeví jako základ analýzy dynamických vztahů mezi časovými řadami . Ačkoli je formálně definován, zůstává mezi ekonomy předmětem několika kontroverzí.
Kointegrace
Kromě konceptu kauzality, který představili Wiener, Granger a Sims, se o koncept kointegrace zajímají ekonomové Engle a Newbold (1974). Kointegrace umožňuje detekovat dlouhodobý vztah mezi dvěma nebo více proměnnými. Za jeho důslednou formalizaci stojí zejména Engle a Granger (1987) a Johansen (1991, 1995). Pojem kointegrace implicitně implikuje integraci.
Kromě omezení linearity lze poznamenat, že doposud se některé studie zajímají o nelineární kointegraci. Toto rozšíření je předmětem současného výzkumu v pokročilé ekonometrii .
Ekonometrická literatura nakonec rozlišuje různé techniky testování kointegrace, včetně:
- algoritmus Granger-Engel (1987);
- přístupy Johansena (1988, 1991);
- Stock-Watsonův test (1988);
- test Phillips - Ouliaris (1990).
Přístupy VAR a ECM
Zatímco model VAR navrhl Christopher Sims , ten s opravou chyby navrhl především David Hendry . Rozdíl mezi těmito dvěma přístupy spočívá v zásadě ve stacionárním charakteru uvažovaných kronik.
Přístup modelování založený na znázornění procesu VAR odpovídá popisu vývoje ekonomiky z dynamiky chování souboru proměnných lineárně závislých na minulých pozorováních.
Model korekce chyb se používá k popisu variace procesu kolem jeho dlouhodobého trendu jako funkce souboru stacionárních exogenních faktorů variace a kolem jejich dlouhodobého trendu a korekce chyb , což je rovnovážná chyba v kointegračním modelu.
Je tedy pravděpodobné, že existuje souvislost mezi kointegračními modely a modely korekce chyb.
Formalizace
Bibliografie
Funguje
- Régis Bourbonnais a Michel Terraza, Analýza časových řad: aplikace pro ekonomiku a management , Dunod , 2004 .
- (en) George Box a Gwilym Jenkins , Analýza časových řad: Předpověď a kontrola , Holden-Day, 1970 .
- Georges Bresson a Alain Pirotte, Ekonometrie časových řad: teorie a aplikace , PUF , 1995 .
- Christian Gouriéroux a Alain Monfort , Časové řady a dynamické modely , Economica , 1995 .
- (en) James Douglas Hamilton, Time Series Analysis , Princeton University Press , 1994
- Sandrine Lardic a Valérie Mignon, Ekonometrie makroekonomických a finančních časových řad , Economica, Paříž, 2002
- (en) GS Maddala (en) a In-Moo Kim, Unit root, Cointegration and Structural Change , Cambridge University Press , 1998
- Alain Pirotte , Ekonometrie: Od počátků po nejnovější vývoj , Paříž, CNRS,22. června 2004, 242 s. ( ISBN 978-2271062314 )
Články
- Tento článek je částečně nebo zcela převzat z článku s názvem „ Robert F. Engle “ (viz seznam autorů ) .
- (en) Robert F. Engle , „Autoregresní podmíněná heteroskedasticita s odhady rozptylu britské inflace“, Econometrica 50 (1982): 987-1008.
- (en) Robert F. Engle, David M. Lilien a Russell P. Robins, „Odhad časově proměnných rizikových prémií ve struktuře termínů: model ARCH-M“ (s Davidem Lilienem a Russellem Robinsem), Econometrica 55 (1987) : 391-407.
- (en) Robert F. Engle a CWJ Granger, „Co-integration and Error Correction: Representation, Estimation and Testing“, Econometrica 55 (1987): 251-276.
- (en) Robert F. Engle, CWJ Granger, John Rice a Andrew Weiss, „Semi-parametrické odhady vztahu mezi počasím a poptávkou po elektřině“, JASA 81 (1986): 310-320.
- (en) Robert F. Engle, David F. Hendry a Jean-Francois Richard, „Exogeneity“, Econometrica 51 (1983): 277-304.
- (en) Robert F. Engle, Victor Ng a Michael Rothschild, „Asset Pricing with a Factor ARCH Covariance Structure: Empirical Estimates for Treasury Bills“, Journal of Econometrics 45 (1990): 213-237.
- (en) Robert Engle, „Dynamická podmíněná korelace - jednoduchá třída modelů s více proměnnými GARCH“, Journal of Business and Economic Statistics (de) , (Červenec 2002).
- (de) Ralf Vandenhouten, Analyse instationärer Zeitreihen komplexer Systeme und Anwendungen in der Physiologie , Aachen, Shaker Verlag GmbH 1998, ( ISBN 3-8265-3814-5 ) .