Heron čtyřstěn je čtyřstěn , jehož strany, tváře a objem jsou vyjádřeny jako racionální čísla . Tváře proto musí být všechny Heronovy trojúhelníky , to znamená, že mají své strany v racionálním počtu. Pravidelný čtyřstěn se stranami racionálních délek není Heronův čtyřstěn, protože plocha jeho tváří a jeho objem nejsou racionální čísla.
Volavkový čtyřstěn se někdy nazývá dokonalý čtyřstěn .
Příkladem je čtyřstěn hran 896, 990 (pro opačný okraj) a 1073 pro další čtyři hrany; dvě plochy jsou rovnoramenné trojúhelníky o ploše 436 800 a další dvě (také rovnoramenné) o ploše 47 120, objem je 124 185 600.
Čtyřstěn může mít celočíselný objem a po sobě jdoucí celá čísla jako hrany, například čtyřstěn hran 6, 7, 8, 9, 10 a 11 a objem 48.