CIE XYZ

CIE XYZ je barevný prostor definovaný Mezinárodní komisí pro osvětlení (CIE) v roce 1931. Jedná se o vylepšení prostoru CIE RGB definovaného ve stejném roce, první krok CIE k popisu barev v souladu s lidskými vize . CIE XYZ prostoru zavádí pojem jasu , subjektivní intenzity světla nezávisle na barvě, vzhledem k tomu, které Y složkou . Používá dvě další složky X a Z , které jsou vybrány tak, aby vždy popisovaly viditelné barvy kladné hodnoty. To připravilo cestu pro prostor CIE xyY, který dokonale odděluje pojmy jasu Y a xy chrominancí , barevného vjemu nezávislého na intenzitě, znázorněného na diagramu chromatičnosti.

Z jiného hlediska prostor CIE XYZ umožnil graficky znázornit všechny barvy s lepším prostorovým rozložením, i když ta druhá zůstává jeho hlavní vadou a bude dále vylepšena pomocí prostorů CIE UVW (1960), nahrazených CIE U′V′W ′ (1976), a zejména jednotné nelineární prostory CIELAB (1976) pro charakterizaci povrchů a CIELUV (1976) pro charakterizaci světelných zdrojů obrazovek.

Definice prostoru CIE XYZ

Barevný vektorový prostor

Kvůli vizuální trivariance lze identifikaci barvy provést pomocí sady tří parametrů spojených s reprezentativním bodem v trojrozměrném vektorovém prostoru . Přesněji řečeno, barvu lze reprezentovat vektorem, jehož modul odpovídá úrovni světla a směru chromatičnosti.

Libovolná barva je definována vektorem { C }, jehož komponenty C 1 , C 2 a C 3 , nazývané tristimulusové komponenty , se počítají na každé ze tří nekoplanárních os souřadného systému. Jednotkové vektory { P 1 }, { P 2 } a { P 3 } představují jiné než metamerické primární barvy po dvou a můžeme napsat

Rovnice znamená, že barva {C} je vyrovnána směsí tří základních barev { P 1 }, { P 2 } a { P 3 }.

Kromě toho lze jakékoli světelné záření považovat za výsledek aditivní syntézy velkého počtu záření, z nichž každé se rozprostírá přes doménu vlnové délky s funkcí chromatického vážení f ( λ ) představující spektrum zdroje. Ze světla:

kde { P λ } označuje monochromatický primární zdroj vlnové délky λ . Každý z monochromatických zdrojů { P λ } lze rozložit na primární zdroje { P 1 }, { P 2 } a { P 3 }:

kde c 1 ( λ ), c 2 ( λ ) a c 3 ( λ ) označují spektrální tristimulační složky, které jednou a navždy určí CIE od skupiny pozorovatelů.

Z těchto rovností dostaneme

a identifikací s první rovnicí odvodíme komponenty C 1 , C 2 a C 3  :

Můžeme tedy vidět, že jakmile jsou definovány spektrální tristimulusové složky c 1 ( λ ), c 2 ( λ ) a c 3 ( λ ), jakýkoli barevný stimul vykazující spektrum f ( λ ) může být reprezentován bodem se souřadnicemi C 1 , C 2 a C 3 .

Kolorimetrické funkce

V roce 1931 CIE definovala spektrální tristimulační složky označené x ( λ ), y ( λ ) a z ( λ ) a nazývala se kolorimetrické funkce referenčního pozorovatele CIE 2 ° nebo kolorimetrické funkce referenčního pozorovatele CIE 1931 . Představují chromatickou odezvu normalizovaného pozorovatele. Normalizované hodnoty jsou pro většinu aplikací tabelovány v krocích po 5  nm mezi 380  nm a 780  nm . Pokud přesnost není dostatečná, doporučuje se použít tabulkové hodnoty mezi 360  nm a 830  nm v krocích po 1  nm .

Historicky byly vybrány, aby překonaly určité vady prostoru CIE RGB , aby měly následující vlastnosti:

Význam X , Y a Z.

Porovnává se normalizovaná odezva M kuželů a kolorimetrická funkce svítivosti y ( λ ) referenčního fotopického pozorovatele CIE 1931. Abychom mohli posoudit důležitost relativní svítivosti (jasu) světel různých barev za dobrých podmínek osvětlení, lidé vnímají světlo v zelených částech spektra jako jasnější než červené nebo modré světlo stejné síly. Funkce svítivosti, která popisuje vnímané svítivosti různých vlnových délek, je tedy víceméně analogická s odezvou M kuželů.

Prostor CIE XYZ vydělává na této skutečnosti definováním Y jako množství rovnajícího se absolutnímu jasu nebo relativnímu jasu (v závislosti na zvolené normalizační konstantě k ) a obecněji jakékoli absolutní nebo relativní fotometrické veličině . Z je téměř stejné jako normalizovaná odezva S kuželů (modrá stimulace) a X je lineární kombinace normalizovaných odezev M a L kuželů vybraných k poskytnutí kladné hodnoty. Hodnoty tristimulu XYZ jsou proto analogické, ale ne stejné, jako reakce LMS kuželů lidského oka. Definování Y jako jasu dává užitečný výsledek, že pro jakoukoli danou hodnotu Y bude rovina XZ obsahovat všechny možné chromatičnosti při dané jasu.

Trichromatické složky

Prostor CIE XYZ definuje primární barvy {X}, {Y} a {Z} tak, že rovina XZ je rovinou absolutního nebo nulového relativního jasu (a obecněji rovinou absolutního nebo nulového relativního fotometrického rozsahu) a zda Y osa je osa absolutních nebo relativních světelných jasů (a obecněji osa absolutních nebo relativních fotometrických veličin).

Záření absolutní nebo relativní energetické svítivosti f ( λ ) (a obecněji absolutní nebo relativní radiometrická velikost f ( λ )) je spojeno s barvou

přičemž trichromatické složky X , Y , Z jsou definovány vztahem

nebo

U primárního zdroje světla často používáme, podle konvencí, absolutní trichromatické složky , přičemž

Při této konvenci se kolorimetrická funkce y ( λ ) rovná fotopické relativní spektrální světelné účinnosti funkce V ( λ ), Y se rovná absolutní fotometrické veličině spojené s f ( λ ). Například, f ( lambda ) = Φ e, λ ( λ ) spektrální hustota energetického toku dává Y = Φ V na světelný tok , a f ( lambda ) = L e, λ ( λ ) spektrální hustota energetického jasu dává Y = L v světelný jasu .

U sekundárního zdroje světla (v odrazu nebo v prostupu) se často používá, podle konvence, relativní trichromatické složky , přičemž

S touto konvencí je kolorimetrická funkce y ( λ ) rovna fotopické relativní spektrální světelné účinnosti funkce V ( λ ), Y se rovná světelnému faktoru spojenému se spektrálním energetickým faktorem sekundárního zdroje. Například, f ( λ ) = R λ ( λ ) SPD rel ( λ ) dává Y = R polokulovité odrazivost světla , a f ( λ ) = T λ ( λ ) SPD rel ( λ ) dává Y = T propustnost světla polokulovitý .

V kontextu digitální fotografie vede systém Truecolor k definování Y mezi 0 a 255. V audiovizuálním poli se analogový signál Y pohybuje mezi 0  V pro černou a 0,7  V pro bílou.

Dvě světla, která mají stejné trichromatické složky, navzdory různým spektrálním hustotám, jsou vnímána identicky: nazývají se metamery .

Trichromatické souřadnice

K x , y , z a tříbarevné souřadnice z barvy indikují poměr těchto tří základních barev {X}, {y} a {z} a jsou definovány z trichromatických souřadnic X , Y , Z podle

Tyto vzorce vedou k CIE XYY prostoru, kde x a y souřadnice jsou použity k vyhledání reprezentativní bod barvy na diagramu chromatičnosti. Složka Y stejná jako v prostoru CIE XYZ.

Chromatický diagram CIE ( x , y )

V praxi je snazší reprezentovat barvy v rovině než v prostoru. Potom použijeme relaci

což je rovnice roviny procházející konci jednotkových vektorů {X}, {Y} a {Z}.

Barva { C } je pak reprezentována bodem C v rovině x + y + z = 1 a {X}, {Y} a {Z} y jsou reprezentovány body X, Y a Z. Souřadnice z jednoduše odvodit z výše uvedeného vztahu, pokud x a y jsou známy, jeden přijme reprezentaci roviny ve formě pravého rovnoramenného trojúhelníku, ve kterém x a y jsou osy pravoúhlých souřadnic. Výsledná reprezentace se nazývá chromatický diagram CIE (x, y) nebo chromatický diagram CIE 1931 .

Je zde zakreslen lokus monochromatického záření s vlnovou délkou λ mezi 380 nm (fialová) až 780 nm (červená), nazývaný spektrální lokus nebo spektrální lokus . Pokud jde o monochromatické záření f ( λ ) = δ ( Á ) Diracovo rozdělení , spektrální místo odpovídá následující trichromatických souřadnic:

a na následujících trichromatických souřadnicích:

Čára spojující modrý a červený konec viditelného spektra je lokusem dichromatického záření složeného ze směsi fialového a červeného monochromatického záření, nazývaného fialová čára . Všechny existující barvy mají své přidružené body uvnitř chromatické domény ohraničené spektrálním lokusem a fialovou čarou. Body mimo tuto doménu nemají žádný fyzický význam, odpovídají neskutečným podnětům. Doména je zcela obsažena v trojúhelníku XYZ představujícím primárky {X}, {Y} a {Z}, jejichž souřadnice jsou x = 1 a y = 0 pro {X}, x = 0 a y = 1 pro {Y}, a x = 0 a y = 0 pro {Z}. Tyto primárky jsou neskutečné, protože jsou mimo chromatickou doménu.

Ekoenergetický stimul

Podle definice je spektrální rozdělení bílého ekvienergetického stimulu {E} jednotné. Máme tedy f ( λ ) = f E , tedy následující trichromatické složky

a následující trichromatické souřadnice

protože podle definice

Bod E, který představuje ekvivalentní energetický polotovar {E} v diagramu, se nachází ve středu trojúhelníku XYZ. Barvy jsou směrem do středu méně nasycené, což vede k jádru bílého světla.

Dominantní barva a doplňková barva

Pokud v diagramu vyplývá barva { C } z aditivní syntézy dvou barev { C 1 } a { C 2 }, výsledkem adičního vztahu { C } = { C 1 } + { C 2 } jsou body C , C 1 a C 2 musí být zarovnány podél stejné přímky.

Podobně jakoukoli barvu { C } lze vyjádřit jako přidání ekvienergetické bílé {E} a čisté barvy (umístěné na spektrálním místě), nazývané dominantní barva { C dom }:

Naopak, energeticky bílou {E} lze teoreticky získat přidáním barvy a čisté barvy, která se nazývá doplňková barva { C compl }:

Definujeme čistotu excitace p e reprezentativní bodové barvy C poměrem

Čistota buzení je 0 pro ekvi-energetickou bílou a 1 pro monochromatickou barvu.

Přechod z prostoru CIE XYZ do prostoru CIE RGB

Historicky je prostor CIE XYZ odvozen z prostoru CIE RGB, ale dnes jsou to normalizované hodnoty kolorimetrických funkcí x ( λ ), y ( λ ) a z ( λ ), které definují prostor CIE XYZ. V současné době je průchod do prostoru CIE RGB definován maticí M  :

nebo

Tato transformace může být interpretován jako změně žádané v trojrozměrném prostoru CIE RGB (nebo CIE XYZ), pro které je matice M je průchod matice .

Bibliografie

Reference

  1. Standard CIE S014-3 (ISO 11664-3)
  2. Tabulkové hodnoty kolorimetrických funkcí v krocích po 5 nm , soubor .xls ke stažení z webu CIE
  3. Robert Sève 2009 , s.  320-321
  4. CIE Publication 015-2004  : (en) Colorimetry: CIE Publication 015-2004 , Vienna, Commission Internationale de l'Eclairage,2004, 3 e  ed. , 72  s. ( ISBN  978-3-901906-33-6 )
  5. Janos Schanda 2007 , s.  31-35 ( §  Tristimulus Values ​​and Chromaticity Coordinates)
  6. Robert Sève 2009 , s.  165-174
  7. Robert Sève 2009 , s.  187-190
  8. Robert Sève 2009 , s.  104-105

Podívejte se také

Související články

externí odkazy

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">