Eroze (informatika)

Eroze je jedním ze dvou základních operací morfologické zpracování obrazu .

aplikace

Nechť A je binární obraz, respektující následující obvyklé konvence:

Pixely s hodnotou 0 jsou považovány za černé a představují pozadí.
Pixely s hodnotou 1 jsou považovány za bílé a představují předmět obrázku.

Nechť B je strukturující prvek, který také respektuje tyto konvence.

Eroze obrazu A prvkem B je dána následujícím matematickým výrazem: ${\ displaystyle \ epsilon _ {B} (A) = A \ ominus B = \ {z | B_ {z} \ podmnožina A \}}$

Příklad

Nechť A je matice 13 x 13 a B matice 5 x 1:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Eroze A by B je:

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Je to, jako by se hodnoty pixelů zachovaly pouze tehdy, když je B zcela obsažen v A.

Vlastnosti eroze

Zde jsou některé vlastnosti operátoru binární eroze:

Eroze snižuje počet pixelů s hodnotou 1. Pomocí jednoduchého histogramu je možné tuto vlastnost pozorovat. To je na obrázku interpretováno jako zmenšení oblasti zájmu: plocha objektů se po aplikaci eroze zmenšuje.
Eroze je destruktivní transformace. U pevného strukturovacího prvku B mohou mít dva různé obrazy A a A 'stejnou erozi : Eroze je neinjektivní, a proto zejména nezměnitelná. V zásadě je aplikace nevratná, protože během transformace došlo ke ztrátě informací. ${\ displaystyle \ epsilon _ {B} (A) = \ epsilon _ {B} (A ')}$

Podívejte se také