Hraniční podmínka na blízko

V matematice odpovídá smíšená okrajová podmínka nebo smíšená juxtapozice různých okrajových podmínek na různých částech okraje (nebo hranice) oblasti, ve které je umístěna parciální diferenciální rovnice nebo obyčejná diferenciální rovnice .

Například, vezmeme-li v úvahu vibrace pružného kordu délky L, jehož jeden konec (v 0) je pevný a druhý (v L) je připevněn k prstenci volně kmitajícímu podél přímé tyče, máme rovnici nad interval [0, L]

{\ displaystyle {\ frac {\ částečné ^ {2} u (x, t)} {\ částečné t ^ {2}}} = \ Delta u (x, t) \ qquad {\ text {pro všechno}} t > 0}

za následujících podmínek skrumáže:

{\ displaystyle u (0, t) = 0 \,}

{\ displaystyle u '(L, t) = 0. \,}

Samozřejmě je možné zvážit mnoho smíšených podmínek rozříznutím okraje domény na tolik částí, kolik je potřeba, a uložit jim požadované okrajové podmínky.

Podívejte se také

Reference

Constantin, A. a J. Escher, (2006). Globální existence pro problém plně parabolických hraničních hodnot, Nelineární diferenciální rovnice a aplikace , 13, 91-118.