V matematice lze pojem poloprostoru definovat intuitivně jako jednu ze dvou částí prostoru, které bychom sdíleli s rovinou .
Nechť E je skutečný afinní prostor , g nekonstantní mapa afinní z E v R a H afinní nadrovina s rovnice g ( x ) = 0.
Dva uzavřené poloprostory ohraničené H jsou množina F + bodů x taková, že g ( x ) ≥ 0 a množina F - bodů x taková, že g ( x ) ≤ 0.
Je rovina P z karteziánské rovnice : ax + by + cz + d = 0
Nerovnost ax + o + cz + d ≥ 0 definuje poloprostoru ohraničeném P .