V architektuře je geodetická kupole sférická nebo částečně sférická mřížová struktura, jejíž pruhy sledují velké ( geodetické ) kruhy koule. Průsečík geodetických prutů tvoří trojúhelníkové prvky, z nichž každý má svou vlastní tuhost, což způsobuje rozložení sil a napětí po celé konstrukci ( tensegrity ), která je proto samonosná, takže interiér je plně k dispozici. (Bez sloupů).
Konstrukci geodetických kopulí vyvinul zejména americký architekt Richard Buckminster Fuller . Jednou z nejpozoruhodnějších geod je průhledná geodetická kupole o průměru 80 m, která byla postavena na Île Sainte-Hélène v Montrealu v roce 1967 jako pavilon Spojených států na světové výstavě v Montrealu a kde se nyní nachází biosféra .
Matematickou formou struktury geodetické kopule je geoda . Obecně je jeho generátorový mnohostěn ikosahedron zapsaný v hypotetické sféře, orientovaný tak, že jeden z jeho 12 vrcholů (nebo střed jedné z jeho 20 ploch) je v nejvyšším bodě budovy. To je zajímavé nejen estetické, ale také praktické během fáze výstavby konstrukce (vertikální centrální stožár umožňující zvedání konstrukce při přidávání nových prvků). Každá strana dvacetistěnu je vydlážděna menšími trojúhelníky: nejjednodušší je rozdělit každou stranu na N stejných částí a každou tvář vydláždit N² rovnostrannými trojúhelníky. Poté se vrcholy každého trojúhelníku promítnou na vepsanou kouli, aby se každý trojúhelník přeměnil na sférický trojúhelník .
Po celém světě bylo postaveno asi 300 000 geodetických kupolí. Mohou být použity pro velké množství použití: veřejná místa (muzea, výstaviště, sportovní haly, sportovní či tréninkové závody atd.), Nákupní centra, dočasné stavby (fóra, výstavy, veletrhy, kolektivní nebo individuální stany). ..), budovy kolektivního bydlení (vědecké expedice ...) pro technické využití, různé přístřešky (sklady, přístřešky, garáže, střešní nádrže, zahradní přístřešky) a dokonce i soukromé domy (i když toto použití má vážné (ne) nevýhody ). ..
Je výjimečné, aby byla geodetická kupole úplná: nejčastěji je postavena pouze horní část a je obvyklé označit jednoduchým zlomkem (a tedy přibližným) poměr mezi výškou konstrukce a průměrem koule popsané na generující mnohostěn.
Přísně vzato, úplné kopule by se měly nazývat „geodetická koule“ a označení „geodetická kupole“ nebo „geodetická kupole“ by mělo být vyhrazeno pro neúplné kupole.
Když je geoda velká, může být zajímavé, z architektonického hlediska, posílit její soudržnost superponováním dvou geodetických kopulí, vzájemně dvojitých. Existují dva způsoby, jak dosáhnout tohoto posílení:
Princip této výztuže spočívá v:
Výše uvedený diagram ukazuje ve své horní části vnitřní normální geodu lemovanou vnější duální geodou a ve spodní části vnější normální geodu lemovanou vnitřní duální geodou.
Chuck Hoberman předvedl možnost výroby skládací geodetické kupolovité konstrukce umožněné procesem 3D tisku pro návrh složitých závěsů a tvarovek přímo vytištěných v jejich konečné a funkční poloze.
V typologii, kterou vytvořil, americký architekt Richard Buckminster Fuller nazývá „frekvenci“ geody minimálním počtem segmentů spojujících dva vrcholy dlážděného trojúhelníku. Ten je dále rozdělen na malé trojúhelníky, jejichž strany jsou tyto segmenty. Frekvenci lze zapsat jako součet a + b, kde a a b jsou počty segmentů ve dvou odlišných směrech.
Rozlišuje 3 třídy geodetických kopulí: nejjednodušší kopule (s b = 0) odpovídají třídě I (nazývají se „ triacon “), třídy II odpovídají případům, kdy a = b (nazývají se „ alternativní “), a nakonec třída III zahrnuje všechny takzvané „ zkroucené “ kopule (tj. rotující nebo zkroucené ve francouzštině), pro které b není ani nula, ani rovno a. Ale podle jiných zdrojů (nebo autorů) odpovídají třídy I a II případům a = b („ alternativní “) a b = 0 („ triacon “)
Někteří autoři popírají, že Fuller byl vynálezcem geodetických kopulí a ospravedlnit svůj názor připomínkou, že v roce 1922 měl inženýr Walter Bauersfeld, pracující ve společnosti Zeiss, myšlenku dvojité struktury typu V-1-1 pro stavbu prvního planetária v Ieně veřejnosti. Zdá se však, že Bauersfeld v této myšlence viděl pouze řešení optického problému a že nepředvídal možnost zobecnění této myšlenky na stavbu rozsáhlých budov obecného použití.
Zdá se, že architekt nevytvořil žádnou geodetickou kopuli třídy III velkých rozměrů, pravděpodobně proto, že stavba je trochu složitější, bez estetického uvážení ...
Stejně tak architekt nestavěl žádnou geodetickou kupolu odpovídající N = 3 nebo N = 4; to lze snadno vysvětlit velmi velkým rozptylem délek okrajů, což vede jak k mnohem větší křehkosti, tak k poměrně nepříjemné estetice, zvláště když N = 3; tyto kopule jsou tedy čisté matematické kuriozity!
Stejně tak ze stejných důvodů nebyla postavena žádná geodetická mřížka (založená na kostkách)!
Zde jsou, v pořadí podle zmenšujícího se průměru, největší geodetické kopule na světě. Jedná se však o zploštělé kopule nepřesahující polokouli.
Jiné pozoruhodné geodetické kopule, menší, ale mající sférický tvar.
Ve Francii můžeme identifikovat určitý počet geodetických kopulí, počínaje nejznámějšími.