V kvantové mechanice je Lande faktorem je fyzikální veličina bez rozměru , který spojuje magnetický moment k momentu hybnosti jednoho kvantového stavu . Používá se hlavně v případě částice s nenulovou rotací .
Je tedy pojmenován na počest Alfreda Landého, který jej představil v roce 1921 .
V polovině 10. let 20. století Einstein-de Haasův efekt ukázal, že moment hybnosti rotace má skutečně stejnou povahu jako moment hybnosti rotujících pevných látek, jak je popsán v klasické mechanice ; ale výpočty založené na modelu elektronového spinu jako pohybu elektrického náboje podceňují tento magnetický moment asi o faktor 2.
Orbitální moment hybnosti částice s nábojem (kladný nebo záporný) a hmoty je spojena s orbitálním magnetického momentu :
,nebo
Avšak v případě, že elementární částice, úhlové a magnetické momenty z spinu jsou již v poměru, který závisí pouze na náboje a hmotnosti, a zavedeme číslo bezrozměrné , g , faktor, Lande, které umožňuje provést zápis
,nebo
Schrödingerova rovnice nezahrnuje rotaci částic, tak, že kvantové mechaniky non relativistická neumožňuje odvodit hodnotu Lande faktoru spin částice nenulové. Přesnější teorie, Diracova rovnice , která popisuje relativistické spinové 1/2 fermiony , předpovídá hodnotu g e = - g = −2 pro elektron velmi blízkou experimentální hodnotě −2,0023 a je vysvětlen rozdíl mezi nimi v kontextu kvantové elektrodynamiky .
částice | g částice | Δ g |
---|---|---|
elektron | −2,002 319 304 361 82 | 0,000 000 000 000 52 |
neutron | -3,826 085 45 | 0,000 000 90 |
proton | +5 585 694 702 | 0,000 000 017 |
mion | −2,002 331 8418 | 0,000 000 0013 |
U atomu se faktor Landé podílí na výpočtu úrovní atomové energie ve slabém magnetickém poli .
Elektronický momentPokud nás zajímá elektronický moment hybnosti J součet elektronického spinu S a orbitální moment hybnosti L , Landéův faktor se rovná:
,nebo přibližně
s
; .Výpočet spinu S zahrnuje pouze valenční elektrony .
Celkový momentPokud nás zajímá celková momentová hybnost atomu F , součet jaderné spiny I a elektronická momentová hybnost J , zapíše se Landéův faktor
,nebo přibližně
.Zjednodušení vychází z aproximace
.