Funkce NAND
Tabulka pravd NAND ( NAND )
Vstupy |
Výstup
|
na |
b |
L
|
0 |
0 |
1
|
0 |
1 |
1
|
1 |
0 |
1
|
1 |
1 |
0
|
Funkce NAND ( NAND English) je logický operátor o booleovské algebry . Se dvěma operandy , z nichž každý může mít hodnotu TRUE nebo FALSE, přidruží výsledek, který sám má hodnotu TRUE, pouze pokud je alespoň jeden ze dvou operandů FALSE.
Obvyklé notace jsou nebo neboNA↑B{\ displaystyle A \ uparrow B}⌜(NA∧B){\ displaystyle \ ulcorner (A \ land B)}na⋅b¯{\ displaystyle {\ overline {a \ cdot b}}}
Rovnice
L=na⋅b¯=na¯+b¯{\ displaystyle L = {\ overline {a \ cdot b}} = {\ bar {a}} + {\ bar {b}}}
Co lze číst: „NE (A AND B) je ekvivalentní s: NE (A) NEBO NE (B)“
Výkres
Kontrolka se rozsvítí, pokud nestisknete „a“ a „b“ a teprve potom. Funkci „NAND“ charakterizují paralelně zapojené NC kontakty (normálně sepnuté) .
Symbol
nebo
Symbol ANSI
Univerzálnost funkce NAND
O funkci NOT-AND se říká, že je „univerzální“ (jako funkce NOT-OR ), protože umožňuje rekonstituci všech ostatních logických funkcí . Navíc, jeho elektronický obvod v CMOS je nejjednodušší, funkce NAND často slouží jako „stavební kámen“ pro mnohem složitější integrované obvody .
Funkce č
S=na⋅na¯=na¯{\ displaystyle S = {\ overline {a \ cdot a}} = {\ bar {a}}}
Funkce AND
S=na⋅b{\ displaystyle S = a \ cdot b}
S=(na⋅b¯)⋅(na⋅b¯)¯=(na⋅b¯)¯=na⋅b{\ displaystyle S = {\ overline {({\ overline {a \ cdot b}}) \ cdot ({\ overline {a \ cdot b}})}}} = {\ overline {({\ overline {a \ cdot b}})}} = a \ cdot b}
Diagram
|
Pravdivá tabulka
|
---|
S=na+b{\ displaystyle S = a + b}
|
Vstupy
|
Vnitřní
|
Výstup
|
na |
b |
s1 |
s2 |
S
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0
|
0 |
1 |
1 |
0 |
1
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1
|
|
S=(na⋅na)¯⋅(b⋅b)¯¯=(na)¯⋅(b)¯¯=(na)¯¯+(b)¯¯=na+b{\ displaystyle S = {\ overline {{\ overline {(a \ cdot a)}} \ cdot {\ overline {(b \ cdot b)}}}}} = {\ overline {{\ overline {(a)} } \ cdot {\ overline {(b)}}}} = {\ overline {\ overline {(a)}}} + {\ overline {\ overline {(b)}}} = a + b}
na⊕b=na⊕b¯¯{\ displaystyle a \ oplus b = {\ overline {\ overline {a \ oplus b}}}}
na⊕b=(na⋅b¯)+(na¯⋅b)={\ displaystyle a \ oplus b = (a \ cdot {\ overline {b}}) + ({\ overline {a}} \ cdot b) =}
(na⋅b¯)+(na¯⋅b)¯¯={\ displaystyle {\ overline {\ overline {(a \ cdot {\ overline {b}}) + ({\ overline {a}} \ cdot b)}}} =}
(na⋅b¯)¯⋅(na¯⋅b)¯¯{\ displaystyle {\ overline {{\ overline {(a \ cdot {\ overline {b}})}} \ cdot {\ overline {({\ overline {a}} \ cdot b)}}}}}
Implementace
Procesor může být plně realizován pouze pomocí NAND funkcí. U integrovaných obvodů TTL využívajících tranzistory s více emitory vyžaduje použití funkcí NAND méně tranzistorů než funkce NOR.
Schémata
Příklady fyzického uspořádání
Různé integrované obvody řady 7400 integrují logická hradla NAND s proměnným počtem a analogovými charakteristikami: 7400 , 7401 , 7402 , 7403 , 7410 , 7412 , 7413 , 7420 , 7422 , 7424 , 7426 , 7430 , 7437 , 7438 , 7439 , 7440 , 74618 , 74800 , 74804 .
Podívejte se také
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">