Gravitační nestabilita

Zrození hvězd Druhy objektů

Mezihvězdné médium Molekulární mrak Bokova globule Temná mlhovina Protostar Proměnná hvězda typu T Tauri Pre-hlavní sekvence hvězda Herbig hvězda Ae / Be Herbig-Haro objekt

Teoretické koncepty

Počáteční hmotnostní funkce Gravitační nestabilita Kelvin-Helmholtzův mechanismus Hypotéza mlhoviny Planetární migrace

V astrofyzice , gravitační nestability nebo dokonce Jeans nestability , pojmenovaný v poctu jeho objevitele, britský fyzik James Jeans v roce 1902 , popisuje fenomén gravitačního kolapsu , které se může uskutečnit například v mraku plynného hmoty ze slabě nehomogenní stavu. Nestabilita džínů nastává, když se gravitační tah způsobený nadměrnou hustotou média stane větší než tlakové síly, které mají sklon k nadměrné hustotě uvolnit. Jednoduché úvahy naznačují, že v řídkém prostředí může gravitační nestabilita nastat pouze ve velkých měřítcích a v malých měřítcích chybí. V praxi se vyskytuje pouze na stupnicích vzdálenosti nalezených v astronomii .

Džíny nestabilita ve skutečnosti je hlavním mechanismem odpovědným za tvorbu (nebo raných fázích přípravy) ve výši téměř každý známých astrofyzikálních objektů, z hvězd v galaktických kup skrze galaxií .

Úvod

Jak ukázal Jeans, za určitých podmínek může být oblak plynu nebo jeho část nestabilní a spontánně se zhroutí, když nemá dostatečný vnitřní tlak na kompenzaci účinků gravitace v prsou. Je pozoruhodné, že plyn je přesto stabilní, pokud je jeho celková hmotnost při pevné teplotě a objemu dostatečně nízká. Je-li však překročena kritická hmotnost, která se nazývá Jeansova hmotnost , zhroutí se, dokud se nakonec nenaskočí nějaký jiný fyzický proces, který zastaví kontrakci plynu.

Jeans vypočítal vzorec dávající kritické množství plynu jako funkci jeho hustoty a teploty. Čím je mrak chladnější a hustší, tím je nestabilnější a náchylnější ke kolapsu.

Mass of Jeans

Můžeme odhadnout hmotnost džínů jednoduchým fyzickým argumentem. Předpokladu kulového a homogenní rozložení poloměru , hmotnosti a ve kterém je rychlost zvuku je pak v případě provádíme mírné stlačení plynu trvá čas R{\ displaystyle R}M{\ displaystyle M}vs.s{\ displaystyle c_ {s}}

tsÓne=R/vs.s{\ displaystyle t_ {sound} = R / c_ {s}}

takže zvukové vlny procházejí médiem a vyvíjejí reakci úpravou vnitřního tlaku plynu. Gravitace bude mít zároveň účinek na ještě větší kompresi systému a charakteristická doba tohoto účinku je

tFF=1/(Gρ)1/2{\ displaystyle t_ {ff} = 1 / (G \ rho) ^ {1/2}}

kde je Newtonova konstanta a hustota plynu. G{\ displaystyle G}ρ{\ displaystyle \ rho}

Pokud je doba šíření zvuku kratší než doba volného pádu částic, pak má tlakový efekt čas zastavit kontrakci a systém může znovu získat rovnováhu. Pokud je však čas volného pádu kratší než čas, pak gravitace vyhrává a plyn prochází gravitačním kolapsem. Podmínku kolapsu lze tedy shrnout do formuláře tFF{\ displaystyle t_ {ff}}tFF{\ displaystyle t_ {ff}}tsÓne=R/vs.s{\ displaystyle t_ {sound} = R / c_ {s}}

tFF<tsÓne{\ displaystyle t_ {ff} <t_ {zvuk}}

Některé výpočty ukazují, že hmotnost džínů spojených s touto podmínkou se rovná MJ{\ displaystyle M_ {J}}

MJ=vs.s3/(G3/2ρ1/2){\ displaystyle M_ {J} = c_ {s} ^ {3} / (G ^ {3/2} \ rho ^ {1/2})}

Délka džínů

Můžeme také napsat podmínku stability z hlediska kritické délky, nazývané spíše délka džínů, než z hlediska hmotnosti. Pokud má systém poloměr menší než délka Jeans, je gravitačně stabilní, zatímco pokud je systém větší, podléhá gravitačnímu kolapsu.

Můžeme ukázat, že poloměr Jeans je zapsán RJ{\ displaystyle R_ {J}}

RJ=vs.s/(Gρ)1/2{\ displaystyle R_ {J} = c_ {s} / (G \ rho) ^ {1/2}}

Džínová chyba

Jiní astrofyzici uvedli, že původní Jeansova analýza obsahovala následující chybu: ve svých výpočtech Jeans předpokládal, že kolabující oblast byla zalita statickým a nekonečným médiem. Právě kvůli gravitační nestabilitě by se mělo nakonec zhroutit také jakékoli původně statické a nekonečné médium. Výsledkem je, že rychlost expanze nestabilní oblasti vzhledem k hustotě okolního kolabujícího média je také pomalejší, než předpovídala Jeansova původní analýza. V roce 2003 Michael Kiessling ukazuje, že tuto chybu lze napravit, pokud se umístíme do správného matematického rámce.

Význam v astrofyzice a kosmologii

Nestabilita džínů má zásadní význam v procesech tvorby hvězd v obřích molekulárních mracích . Je také důležité pro počáteční formování velkých struktur v pravěkém vesmíru .

Nestabilita džínů nastává, když vnitřní tlak již není dostatečně vysoký, aby zabránil gravitačnímu zhroucení oblasti naplněné hmotou.

dpdr=-GϱM(<r)r2{\ displaystyle {\ frac {dp} {dr}} = - {\ frac {G \ varrho M _ {(<r)}} {r ^ {2}}}}

M(<r){\ displaystyle M _ {(<r)}}označte obsaženou hmotu, p tlak, G gravitační konstantu a r poloměr zóny.

Nestabilita džínů nastává, když obsažený materiál přesahuje hmotnost džínů nebo když oblast přesahuje délku džínů. Pokud je gravitační nestabilita řízena vlnami typu , hodnota gama Δ=Δ0EΓt+ik⋅r{\ displaystyle \ Delta = \ Delta _ {0} e ^ {\ Gamma t + i \ mathbf {k \ cdot r}}}

Γ=[4πGϱ0(1-λJ2λ2)]1/2{\ displaystyle \ Gamma = \ left [4 \ pi G \ varrho _ {0} \ left (1 - {\ frac {\ lambda _ {J} ^ {2}} {\ lambda ^ {2}}} \ right ) \ right] ^ {1/2}}

představuje exponenciálně rostoucí nestabilitu. je délka džínů a je hustota. λJ{\ displaystyle \ lambda _ {J}}ϱ0{\ displaystyle \ varrho _ {0}}

Trvání kolapsu je dáno vztahem:

τ=Γ-1=(4πGϱ0)-1/2{\ displaystyle \ tau = \ Gamma ^ {- 1} = (4 \ pi G \ varrho _ {0}) ^ {- 1/2}}.

Podívejte se také

• velký třesk

Reference

1. (in) James Binney a Scott Tremaine , Galactic Dynamics: Second Edition , Princeton, Princeton University Press,2008, 885  s. ( ISBN  978-0-691-13026-2 , číst online )
2. (in) Michael K. -H. Kiessling , „  The Jeans swindle“: A True Story - mathematically povedané  “ , Advances in Applied Mathematics , sv.  31, n o  1,1 st 07. 2003, str.  132–149 ( ISSN  0196-8858 , DOI  10.1016 / S0196-8858 (02) 00556-0 , číst online , přístup k 22. lednu 2020 )

• Longair, Malcolm S., Formace galaxie , 1998.