Maximálně a posteriori

Tento článek je nástinem týkajícím se matematiky a pravděpodobnosti a statistiky .

O své znalosti se můžete podělit vylepšením ( jak? ) Podle doporučení příslušných projektů .

Maximum posterior estimator ( MAP ), stejně jako metoda maximální věrohodnosti , je metoda, kterou lze použít k odhadu řady neznámých parametrů, jako jsou parametry hustoty pravděpodobnosti, vztahující se k danému vzorku. Tato metoda úzce souvisí s maximální pravděpodobností, liší se však od ní možností zohlednění nejednotné a priori u parametrů, které mají být odhadnuty.

Definice

A posteriori metoda maximální spočívá v nalezení hodnoty , která maximalizuje velikost , kde je pravděpodobnost a priori rozložení parametrů . $\ hat {\ theta} _ {\ mathrm {MAP}}$ $L (\ theta) p (\ theta)$ $L (\ theta)$ $p (\ theta)$ $\ theta$

To znamená, že maximální pravděpodobnost odhadce je MAP odhad pro priori rovnoměrné rozložení .

Aplikace

Astronomie

A posteriori maximum se používá v astronomii kromě adaptivního optického dalekohledu k odhadu skutečného obrazu z narušeného obrazu.

Lékařské zobrazování

Fylogenetická rekonstrukce

V rámci Bayesiánského závěru aplikovaného na molekulární fylogenetiku umožňuje MAP určit nejpravděpodobnější topologii fylogramu například z DNA sekvencí.

Bibliografie

(en) Richard O. Duda, Peter E. Hart, David G. Stork, Pattern Classification , Wiley-interscience,2001( ISBN 0-471-05669-3 ) [ detail vydání ]

Poznámky a odkazy

Teorie detekce: Aplikace a zpracování digitálního signálu v Knihách Google .