Počet Cauchy

Číslo Cauchy je bezrozměrné číslo používané v mechanice tekutin . Představuje vztah mezi silami setrvačnosti a pružnými silami. (VSna){\ displaystyle (Ca)}

Toto číslo je pojmenováno podle Augustina Louisa Cauchye , francouzského matematika a fyzika.

Je definován takto:

VSna=ρproti2K.{\ displaystyle Ca = {\ frac {\ rho v ^ {2}} {K}}}

s:

• ρ - hustota
• v - rychlost tekutiny
• K - modul pružnosti

Pokud K je isentropic počet Cauchy je roven druhou mocninou Machovo číslo : Ca = Ma 2 . Modul pružnosti lze popsat následujícím výrazem:

K.=yp=yρRTM=ρna2{\ displaystyle K = \ gamma p = {\ frac {\ gamma \ rho RT} {M}} = \ rho a ^ {2}}

s:

• γ - hmotnostní poměr tepelné kapacityVSpVSproti{\ displaystyle {\ frac {C_ {p}} {C_ {v}}}}
• p - tlak
• R - konstanta ideálního plynu
• T - teplota
• ρ - hustota
• M - molární hmotnost
• a - rychlost zvuku, sna=yRTM{\ displaystyle a = {\ sqrt {\ frac {\ gamma RT} {M}}}}

V případě ideálního plynu může být tlak podle zákona o ideálním plynu:, tedy . PPROTI=neRT{\ displaystyle PV = nRT}P=neRTPROTI=ρRTM{\ displaystyle P = {\ frac {nRT} {V}} = {\ frac {\ rho RT} {M}}}

Poznámky a odkazy

1. (in) Bernard Stanford Massey Measures in Science and Engineering: their Expression, Relationship and Interpretation , Chichester, Ellis Horwood Limited,1986, 216  s. ( ISBN  978-0-85312-607-2 )
2. (in) Carl W. Hall, Zákony a modely: Věda, technika a technologie , Boca Raton, CRC Press ,2000, 524  s. ( ISBN  978-84-493-2018-7 , číst online )

Podívejte se také