Prime faktoriální číslo
V matematice je faktoriální prvočíslo číslo, které se rovná faktoriálu plus 1 nebo minus 1 a které je také prvočíslem . Deset nejmenších faktoriálních prvočísel je:
1! +1, 2! +1, 3! - 1, 3! +1, 4! - 1, 6! - 1, 7! - 1, 11! +1, 12! - 1 a 14! - 1 (apartmány A002981 a A002982 z OEIS ) nebo
2 , 3 , 5 , 7 , 23 , 719, 5039, 39 916 801, 479 001 599 a 87 178 291 199 (pokračování A088054 ). Faktoriální prvočísla jsou pro teorii čísel zajímavá, protože někdy signalizují konec nebo začátek dlouhé řady po sobě jdoucích složených čísel . Například nejmenší prvočíslo větší než 479 001 599 je 479 001 629.
To se vysvětluje skutečností, že n ! ± k je sloučenina pro 2 ≤ k ≤ n , protože je to násobek k , stejně jako n ! Na druhou stranu, n ! ± 1 může být prvočíslo (bude to potom prvočíselné faktoriální číslo).
Podívejte se také
Související článek
Externí odkaz
(en) Eric W. Weisstein , „ Factorial prime “ , na MathWorld