Geometrická optika

Geometrická optika je odvětví z optického , který je založen především na modelu světelného paprsku . Tento jednoduchý přístup umožňuje mimo jiné geometrické konstrukce obrazů, proto jeho název. To je nejvíce flexibilní a efektivní nástroj pro práci s dioptrickými a retro- odrážející systémů . Umožňuje tak vysvětlit tvorbu obrazů.

Geometrická optika (první optické teorie formulovány) je validován a posteriori od vlnové optiky , tím, že se aproximace, že všechny prvky používané jsou velké ve vztahu k vlnové délce světla.

V diskusi, obklopující XIX th  století vlna-dualita částečky světla, geometrické optiky neupřesňuje povahu světla a potom se v souladu s obou přístupů.

Historický

Z fyzikálního hlediska je geometrická optika alternativním přístupem k vlnové optice (často nazývané fyzická optika ) a kvantové optice . Na druhou stranu je starší, protože byl vyvinut od starověku. Pojem světelného paprsku byl zaveden Euclid v IV th  století před naším letopočtem.

Až do XVI th  století, optika spočívá na pojmu světelného paprsku a postupuje empiricky, ale umožňuje vznik prvních korekčních čoček v 1285. Zákony Snell jsou nalezeny Snell v roce 1621 a pak Descartes v roce 1637.

První experiment ukazující meze geometrické optiky provedl Grimaldi v roce 1665, který dal své jméno difrakci . Vlna optika budou demonstrovány na XIX th  století se zkušenostmi mladých štěrbin a kvantové optiky vyjde pouze během XX th  století.

Šíření světla

Paprsek světla

Světelný paprsek je teoretický objekt: nemá fyzickou existenci. Slouží jako základní model pro geometrickou optiku, kde je jakýkoli paprsek světla představován sadou světelných paprsků. Světelný paprsek je aproximace směru šíření světelné vlny nebo fotonů.

Když vezmeme v úvahu světelnou vlnu, je-li povrch vlny rovina, jsou všechny paprsky navzájem rovnoběžné a je-li povrch vlny sférický, směřují všechny paprsky do bodu nebo se zdají pocházet z bodu: máme paprsek, který konverguje v bodě, nebo který se odchyluje od bodu.

Optická cesta

Pojem optické dráhy umožňuje geometrickým způsobem převést vliv indexu lomu média na rychlost světla. Optická dráha se rovná vzdálenosti, kterou by světlo ve vakuu urazilo za stejnou dobu.

V praxi se v homogenním indexovém médiu pro ujetou vzdálenost vyjadřuje optická cesta : ne{\ displaystyle n}[NAB]{\ displaystyle [AB]}LNAB{\ displaystyle L_ {AB}}

LNAB=[NAB]×ne{\ displaystyle L_ {AB} = [AB] \ krát n}.

Při kontinuálním postupu, a nikoli diskrétní optické cesty: . LNAB=∫NABne(X)dX{\ displaystyle L_ {AB} = \ int _ {A} ^ {B} n (x) dx}

The Fermatův princip je založen na konceptu optické cesty  „mezi 2 body, světlo sleduje cestu odpovídající optické dráze stacionární (konstantní), to znamená, že je cesta s minimálním čase cestou.“

Souvislost mezi pojmem světelného paprsku a vlnovou teorií

Abychom mohli uvést model světelného paprsku do souvislosti s vlnovou teorií světla, je nutné mít energetický přístup k šíření světla. Světelný paprsek představuje směr šíření světelné energie. Tento směr je kolmý k vlnovým frontám světelné vlny.

Zákony geometrické optiky

Dva hlavní principy založené na geometrické optice:

• na Fermatův princip , který říká, že dráha světelného paprsku je vždy extrémní, takže světelný paprsek bude vždy rozhodnou pro nejrychlejší cestu nebo sedlového bodu (nebo nejdelší mezi cestami respektovat omezení uložená);
• princip zpětného návratu světla o tom, že dráhu světelného paprsku lze projít oběma směry.

Tyto principy byly formalizovány až pozdě ve srovnání se zákonem reflexe, ale byly již postulovány ve starověku Heronem z Alexandrie . Zákon lomu přišel později. Odraz a lom se řídí zákony Snell-Descartes . Fenomén mezního lomu a úplného odrazu nalezneme až později.

• Lom v geometrické optice na rovinné dioptrii, v případě, že n 1  <n 2 .

• Ilustrace zákona odrazu.

Pole platnosti geometrické optiky

Geometrická optika nedokáže vysvětlit všechny světelné jevy. Zejména nezohledňuje, zda má světlo vlnovou nebo částicovou povahu . Když mají všechny objekty, které interagují se světlem, charakteristické velké velikosti ve vztahu k vlnové délce světelného paprsku, je pohodlné a jednodušší použít geometrickou optiku k popisu jeho chování s dobrou přesností. Ale když světlo difunduje nebo prochází objekty, jejichž velikost je stejného řádu (nebo dokonce menší) než jeho vlnová délka, pak již není možné zanedbávat vlnový aspekt a vstupujeme do pole fyzikální optiky .

Dva charakteristické jevy vlnové optiky, nevysvětlitelné v kontextu geometrické optiky, jsou interference světla a difrakce .

Další modely optiky a interakce s geometrickým modelem

V elektromagnetickém modelu z lehké , geometrické optiky odpovídá konkrétním případě, kde je vlnová délka je považován za nulový před všech systémů ( čočky , zrcadla , ...), a tam, kde jsou paprsky považují všechny v rozporu s sebou.. Tato aproximace umožňuje ospravedlnit zaostření světelných paprsků v bodě i absenci difrakčního jevu .

Poznámky a odkazy

1. Geometrická optika v Knihách Google
2. Geometrická optika: memento v Knihách Google
3. Geometrická optika v Knihách Google
4. Optické MPSI-PCSI-PTSI v Knihách Google
5. Fyzika PC-PC * v Knihách Google
6. Kurz optiky na univerzitě v Aix-Marseille
7. Optické MPSI-PCSI-PTSI v Knihách Google
8. Geometrická optika: snímky a nástroje v Knihách Google
9. Fyzika PC-PC * v Knihách Google

Podívejte se také

Jiné optické modely

• Fourierova optika
• Kvantová optika
• Nelineární optika
• Vlnová optika
• Fyzická optika

Související články

• Vizuální perspektiva
• Projektivní geometrie
• Deskriptivní geometrie
• Problém s osvětlením

externí odkazy

• [1] , kurz Graduate School of Institut d'Optique
• Optika pro inženýry / Kurz geometrické optiky
• Světlé oči a osvětlená krajina vize je rukopis v arabštině, o geometrické optiky, sahající až do XVI th  století.
• Kompletní simulace hlavních optických zařízení. Paris XI University